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单墫《单谈数学》小晒
2025-07-15 00:25:32
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单墫老爷子的《单谈数学》是2022年底出版的一本“数学解题大全”，两年多时间，没再加印，差不多快绝版了，目前自营只有狗东还在售。这书厚厚564页，拿在手里像块板砖，但翻开来却出奇地鲜活。单老爷子是谁？他可是中国数学奥林匹克的前总教练，带国家队打过国际比赛的“老江湖”，一辈子研究数学解题，这本书是他公号文章的一个合集。
这本书一大特点就是“全”。从初中基础题一路讲到大学竞赛题，像代数、几何、不等式、导数这些初高中主干知识点全包圆了。题目难度也像坐过山车——前两章初中生啃得动，中间几章塞满了高考压轴题和国内外竞赛题（比如CMO、丘成桐竞赛题），最后两章直接上“硬菜”，没点竞赛底子真得懵。有个中学老师读完后感慨：“第十章那些数论题简直是我数学水平的天花板，完全看不懂！”
但单墫写书，从不炫技。他像一位老匠人，把解题过程掰开揉碎给你看。比如一道平面几何难题，他不仅给出解法，还还原自己怎么想到添辅助线——“有了运动的思想，辅助线自然就产生了”。这种“思维直播”特别珍贵：你会看到他如何试错、如何转换思路，甚至吐槽“别没事找事”（指过度复杂化解法）。有位读者形容：看普通老师解题像业余篮球赛，看单墫老爷子解题则是“观赏乔丹打职业赛”，流畅得令人拍案。
书的设计也透着巧思。公式排版清爽，几何图绘得精致，更妙的是穿插了三十多首单墫手写的打油诗，毛笔字潇洒地躺在页角。数学和艺术在这儿混搭，竟毫无违和——毕竟老爷子觉得“数学感觉”比死磕技巧重要得多，书中还引了菲尔兹奖得主小平邦彦的话佐证：“学好数学，关键在感觉”。
除了讲题，书中还藏着他八十年的教学体悟。比如他反对盲目追求“百种解法”，认为“题若简单，保留一种最优解足矣；不如省下时间做百道新题”；又比如提醒教师：学生卡壳时，难点未必在知识本身，而在“潜意识里顽固的思维定势”。这些点拨对老师、竞赛生甚至教育研究者都是宝藏。
不过，读这书需要耐心。一位温州老师花了一个半月才啃完（中间歇了二十多天消化），笑称像“用牙啃石头”，但每消化一题就感觉“解题功力涨一分”。它未必适合速成，却是培养数学直觉的“陈酿”——想真正理解数学如何思考的人，会在这里找到源头活水。
十六开纸面精装，封面有点脆弱，经不起磕碰，楼主这本品相惨不忍睹，换了一次还是一个德性。索性用家里早年剩下的pvc壁纸包了个书皮，瞬间舒服多了……
扉页……
版权页，著者后两位都是单老后辈……
前言……
目录……
晒几页正文感受一下……
瞅瞅单老的字……
打油诗天真烂漫……
作者声明本文无利益相关，欢迎值友理性交流，和谐讨论～
