做好这一点，数学启蒙快人一步

创作立场声明：跨过山与大海，带你看遍全世界的绘本，玩遍全世界的玩具。

作者：豆芽妈妈

在上一篇数学启蒙教什么里，我漏掉了一个很重要的概念，就是数感。

数感，是个看不见又摸不着的东西。《义务教育数学课程标准》中对数感的解释是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。文字看上去有点晦涩，我们把它“翻译”成一些现实案例可能会更容易理解——

是左边的草莓多，还是右边的草莓多？

大部分人都不需要数出每一边的草莓有多少个，就能说出谁多谁少。这就是一种数量感知。

还有七巧板，有个朋友常常向我抱怨她对玩七巧板非常不在行，其实就是她的图形感知能力相对比较弱，没有办法快速地对图形进行组合和拆解。

数感是数学中非常重要的一部分，对于幼儿的数学启蒙来说，数感是基础中的基础。可以说，如果没有好的数感，是很难学好数学的。说到这里很多妈妈都会产生疑问：看不见又摸不着的数感，怎么培养呢？

幼儿培养数感最好的“教具”是生活。

一、唱儿歌

鸡娃时代，常常听到人说，谁谁家的孩子3岁能背诵十几首甚至几十首古诗。其实相对于文绉绉的古诗词，有一种文字形式能让孩子更快的理解和记忆，那就是儿歌。

豆芽妈妈小时候经常念一首童谣：“一二三四五，上山打老虎，老虎打不着，打着小松鼠。”除了连续数数，还有“你拍一，我拍一，一个小孩坐飞机”这样反复循环递进的类型。无独有偶，不光我们中文有关于数数的儿歌，英文也有数字童谣哦！比如说《Five Little Monkeys》、《Ten In The Bed》、《Five Little Ducks》等等（这几首都是之前团的super simple songs里有的童谣）。

儿歌是生活的产物。我们的祖祖辈辈把他们生活的智慧都浓缩到了短短几句话的歌谣中去。这些儿歌朗朗上口，韵律感强，理解起来又不费劲，对于正处在唱数阶段的孩子来说简直是最好的教材。很多妈妈说自己教孩子数数教得很艰难，孩子不是丢了四就是少了七，为什么不试试从唱儿歌开始呢？通过童谣儿歌反复诵唱的过程加强记忆，孩子还不会感受到学习的枯燥和痛苦，简直是一举两得的好办法呀！

二、有趣的点数

豆芽正处在学点数的阶段。

这是上完某机构早教课回来后，她自己坐在小餐椅里数手指的小视频——

学习点数，第一个要让孩子明白的是数字和物体的一一对应关系。像豆芽这么大，正是开始启蒙点数的年龄，可她完全不能明白我说点一个数一个是什么意思，需要我在日常生活中反复给她演示。

可以用到点数的地方太多了。像视频里一样数小手指，是最简单最便捷的一个方式，其他方式还有：

⭐上楼梯的时候，跟随孩子的脚步，一阶一阶地数；

⭐在路上数从身边经过的小汽车有几辆；

⭐剥开橘子，一瓣一瓣数着放到孩子的小手心里；

⭐甚至，早教课上老师会拿出做好的数字表，让孩子跟着歌曲自己用小手指一个一个指下去。

在反复的练习中，孩子会慢慢感觉到，并理解数字和物体一一对应的道理，这个感觉的过程，就是数感的形成。到了三岁左右，孩子们会像突然开了窍一样，对数数展现出前所未有的狂热，这就是孩子们进入数学敏感期的标志，也是孩子们初步建立数感的标志！

三、贪心的孩子

有一种数感，孩子也许从娘胎里就带出来了。

左手拿三颗糖，右手拿四颗糖，让孩子们选，他们一定会要右手的四颗糖，甚至更贪心一些的，会把两只手的糖都抢走。

问一问孩子们，为什么要选择右手里的糖呢？他们会告诉你，因为右手的糖多。

我们可以利用孩子们的贪心，做很多事情。

比如说，通过左右手的糖，尝试着让他们理解，4比3大，4比3多1个这样的概念。

生活中还有很多可以比较的东西——

是爸爸高还是宝宝高呢？如果宝宝骑在爸爸头上，宝宝是不是就比爸爸高了呢？

你想吃一盒草莓还是10g草莓？单位不同会有什么样的影响？

当指针走完一圈的时候，宝宝就可以出去玩啦！所以，哪一根指针走的更快呢？是分针还是秒针？

在孩子和我们“周旋”的过程中，比较的概念，不知不觉中就种在他们的小脑瓜里了。

四、看一看，摸一摸，读一读

数感的确是看不见摸不着的。但看一看，摸一摸，读一读，却能帮助孩子快速熟悉数学，培养数感。

豆芽最初认识数字，是从数字板开始的。拿在手上把玩，感受数字上的直线和曲线，甚至放在嘴里咬一咬。很快她就能根据我的提示，分清1-10这几个数字了。之后，她开始对家里到处都会出现的数字感兴趣。比如有一天，关上冰箱冷冻室的时候外面的数字显示屏亮了，正站在对面的豆芽指着显示屏大喊：“4！”（冷藏室温度-4℃）。从那时起，我开始尝试教她唱数。除了唱儿歌，最常做的一件事就是带着她坐电梯，指着电梯显示屏的数字一个一个地念，从一楼到十楼，或者倒着从十楼到一楼，反复带着她读，甚至把她举高去摸一摸数字。

豆芽学唱数的过程很顺利，除了和孩子自我发育进程有关系之外，带她以各种形式接触数字一定是起到积极作用的。

很多抽象的数学关系，都可以转化成形象的东西，让孩子用五感去实际体验一下。

比如平面和立体之间的关系，就可以用我们之前团过的磁力片来展现。就算没有磁力片，用硬纸板也可以啊！让孩子亲手将平面纸板折起来，拼成一个正方体，还有什么方式更能让孩子获得直观感受并乐在其中呢？

还有关于数值单位和货币的启蒙。100块钱到底是多少？如果我们仅仅用说的形式告诉孩子，他们未必能听得懂。但是让他们真的拿上100元钱，去超市里买一次东西，带给他们的金钱价值观念要更为生动形象。

再比如说，孩子们问1吨究竟有多重的时候，与其告诉他们1吨等于1000kg，不如告诉他们1吨是200袋大米（5kg），并让他们真的去提一下米袋到底有多沉，通过实际的体验，去感受重量的概念。

我还在网上看到一个教小朋友“>”、“<”、“=”的例子，觉得很有趣分享给大家。

看明白了吗？这是把大于号小于号都变成了一张鳄鱼的嘴巴，鳄鱼开口要吃哪边，就说明哪边比较大，如果两边一样大，鳄鱼就把他们都吃掉。用这样的方式把数学变成能让孩子们直观感受的事物，孩子们学起来自然是很有感觉的。

五、扳手指的数字运算

我记得以前看过一个视频。一个小学生在做加减法，算不明白开始掰手指数，妈妈不耐烦地打了一下孩子的手，要求孩子在草稿纸上演算。

我相信有很多家长都有这个误区，认为数手指影响孩子学习正确的加减法。可是事实上，孩子学习数学，并不是一开始就能抽象化数字的，他们需要实物辅助理解。像我上文提到的，手指是我们身边最方便找到的“道具”了，通过掰手指，孩子会慢慢理解数字运算的实际意义——我们需要给孩子一点时间，让他们从形象的事物中提炼出抽象的逻辑思维。

生活中有哪些抽象的运算呢？

分水果是最简单的了——

你有两个苹果，再给你一个苹果，数一数，现在你有几个苹果？（加法运算）

妈妈本来有三个苹果，被你拿走一个吃掉了，妈妈现在还剩下几个苹果？（减法运算）

有六个苹果，姐姐和弟弟都想吃，怎么分呢？怎么分两个小朋友不会打架呢？（除法运算和平均的概念）

有两个箱子，每个箱子里有四个苹果，一共有几个苹果？（乘法运算）

用积木还能给孩子讲解更加复杂的分数概念——

一个长方形等于两个小正方形，所以小正方形是长方形的二分之一；

一个大正方形等于两个长方形，所以长方形是大正方形的二分之一，而小正方形是大正方形的四分之一。

甚至，积木也可以用来给孩子讲解进制——

十个积木叠在一起，再叠高一点就要倒了。所以把十个积木绑在一起变成了一个长长的积木条，旁边再放一个小积木，一共有11块积木，第一个1表示的是长长的积木条，第二个1是小小的积木块。

六、数感，比公式更重要

曾经有朋友给我看她小学儿子的奥数题目，追逐类的题目。我思考了一会儿，列了几个算式得出答案。但是朋友说，现在孩子们做追逐题，都要求用公式计算了。

我感到很困惑。

公式不是不好。公式可以简化计算过程，让数学运算变得更容易。但公式的存在，也掩盖了一些事实。真正逻辑思维能力强的孩子，不需要公式也可以很快算出正确答案。但如果孩子并没有理解公式的推导过程，而只是机械记忆公式，他们就没办法真的掌握逻辑思维的方式方法。

豆芽妈妈提倡大家在孩子6岁前多给他们刷一些逻辑思维题目，比如迷宫、谜语、数独、侦探题甚至是脑筋急转弯之类的，孩子感兴趣不枯燥，同时能在潜移默化中加强孩子某些方面的数感。但是绝对不提倡大家教孩子强行记忆公式或者口诀，比如九九乘法表。因为比起背口诀，让孩子理解3乘以3为什么是9来的更重要。

（小声哔哔：豆芽妈妈是说不要强行背口诀，不是不要背！背口诀的方式参考唱儿歌，最有效的是通过艾宾浩斯曲线让孩子反复记忆）

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