《卓里奇数学分析》vs工科微积分教材？127位直觉型学习者的真实选择在这
01-06 16:07
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7. 人类为什么就要完蛋了，夜深人静写写这个残酷的命题。++++从一个很简单的例子入手。在过去三十年里，大多数理工科学生在读书时都学过两样东西，一个是微积分，一个是C语言。毕业后，在10年，20年，甚至更久的职业生涯里，哪个东西更有用呢？可能很多人的答案是两样都一点用处没有，但还是有一部分人觉得至少其中一样是有用的。在这些人里统计会发现，C语言的用途比微积分大得多，就算是还在理工科的行业里从事技术工作的人，遇到C语言或者可以把在C语言上学到的思想技能平移到其它编程语言或者软件开发的管理工作上的机会，还是挺多的。而微积分就惨烈多了，大部分顶着这个那个工程师头衔的人，都已经彻底失去了手算一个锥体上的曲面积分的能力。++++从产业技术角度看，微积分和C语言哪个更有用？当然这个取决于如何定义有用。但是在科学性、普适性、精密性和不可替代性上，微积分深入科学和工程原理，涵盖几乎所有领域，这不是C语言能比的，C语言仅仅是部署量很大，但是它解决的问题类别相当单一。那为什么绝大多数人都在学校里学了微积分，然后白学了呢？为什么社会上需要使用微积分的工作岗位在减少？它不是工业里支柱性的方法论吗？++++这就问到了问题的本质上了。一般认为二十世纪是人类惊心动魄大发展的一个世纪，科学昌明，教育普及，工业化加速，技术大发展，等等等等，仿佛它是一次科学和经济学意义上的胜利。但是很不幸，它不完全是。二十世纪的科技发展完全不能忽视的一个动力因素，是人类的战争机器，即战争推动着技术进步，战争和国家安全拉动工业进步。不但有一战二战，二战结束后仍然全球战火不断，而且超级大国持续冷战升级，还有外星人也来凑热闹。所有这些，让权力可以以国家利益之名，把纳税人的钱源源不断的投到以微积分为代表的技术研发领域，实际上在相当长的一个时期，大量技术都是军方最先买单，然后是大型商业机构和政府，最后才是一般的商用，末端才是民用。包括我们今天的计算机产业的底子，现在还在学校里教授的计算机体系结构和操作系统和编程的大部分，都是冷战时期半军半学的资金环境下，积攒下来的家底。但是到了上世纪末，随着某北方大国的结构性土崩瓦解，冷战彻底结束。全球化合作和新自由主义崛起。++++人们很难分辨在这之后的成功，是前三十年「存折」上积累的价值被充分发挥作用，还是新自由主义下后三十年所谓贸易红利和制度性进步结出硕果。以美国基础设施和工业的进步水平看，恐怕很难给新自由主义唱赞歌。当然我们不能忽略和否认信息产业的高歌猛进，不能原教旨主义的否定C语言支持微积分。但是我们需要指出重要区别。无论是因为热战冷战星球大战，纳税人的钱被动用了，花在了用微积分的能源材料等基础工业方向上的更多，这些研发投入可能确实会有不少浪费，但是它们是有很强的前瞻性的，就像今天的手机，最初完全是军用产品，高通在被选为美国3G通讯话事人不得不被动发财之前，CDMA主要市场是战场上的通讯。如果去算算那些前瞻性的研究前瞻了多少年？这个数字恐怕是30年以上。今天没有残酷战争了，年轻的偶像们热爱音乐讴歌和平，除了那些烦人的巴勒斯坦人之外人类的绝大多数都厌恶战争。但是企业和商业主导的研发，能有10年愿景就不错了，更不要谈象载人航天那种系统化的持久发展的方向。商业化和金融化就这么个结果。就我个人的观点看，新自由主义时代创造的技术价值不多，大多数是在吃老本，给自己贴金；三十年来能留给未来子孙的家底不多，跟上个世纪中期完全不成比例，考虑到教育大爆炸则更显颓废。++++微博上有好多奥派份子。他们宣称完全自由的经济才是最优的结果。这基本上是胡扯，原因是，人性是有显著的弱点和缺点的。如果把全社会比做一家公司的话，新自由主义就是一家不打卡，也不正经工作整天研究diversity的企业，就跟川普上台前的美国社会一样。人是生于忧患死于安乐的。上个世纪的战争压力，和不得不为了战争和战争概率做的投入，以及相应的对社会制度的影响，是牺牲了很多普通人的福祉的，换来了压力下的进步。所以是没有两全的。如果有平行世界，王莽老师没有被不上进的人民推翻，他大权在握，凡是没学会微积分的人统统砍头，说不定王莽老师本人早就长生不老，现在在猎户座阿尔法上喝茶呢。其实不说这些无厘头的例子，就在微博上，我们也能看到很多医学水平很高的医生。他们穷其毕生智力最后在干嘛呢？王莽主义者的看法可能是他们在给啥必擦屁股，那些不听话喝大酒的，不遵守交通规则被撞断了胳膊腿了，如果王莽老师还在世肯定就不抢救了。这些医生可以去研究为什么灯塔水母可以长生不老，找到机制后可以去编辑学会了微积分的人类个体的基因，这特么才是值得去花人类智力去做的事，可以拿第三帝国奥托哈恩科学大奖的。++++总而言之，人类社会进步最大成本就是要照顾人性，爱，善良，和美，这些低价值的东西。回归开篇的题目，是大家关心的问题，答案就是上世纪微积分时代攒下来的家底花的差不多了。未来几十年没什么真正的增长点。寰球同此凉热。娱乐万岁。
新浪微博 2025-10-25 00:00:00
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新浪微博 2025-12-12 00:00:00
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37. 国内高数课本为啥这么难懂？我好像悟了…。毕业多年，心血来潮重新翻开当年的高数课本，想再钻研下微积分，把以前没弄明白的都搞懂。 结果发现，像同济版这类国内教材，虽然定理证明简洁又严谨，可对咱普通学生和初学者太不友好，自学难度超大。 就拿“链式法则”的证明来说，同济版编者似乎没考虑大家的理解能力，一上来就证明，完全没展示分析过程和推导思路。咱看的时候，真就像读天书，每个字都认识，可就是看不懂！ 但《数学分析新讲》就“接地气”多了。从定义出发，一步步带着学生得出个不严谨公式，再解释为啥不严谨，怎么修正。整个过程完全是顺着学生思路来的。 我觉得面向普通学生的数学课本，不妨厚一点，证明过程长一点，把思考过程都写清楚。这样不管是预习还是复习，学习门槛都能大大降低，学数学也能轻松些~ #数学 #高数 #微积分 #大学数学 #同济高数
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