刘未鹏《暗时间》阅后感

2021-01-06 20:36:50 3点赞 5收藏 2评论

开学导致最近读书的速度明显放缓,但慢慢读好过完全终止。最近主要在读的两本书,一本刘未鹏的《暗时间》,一本李笑来的《把时间当做朋友》均属于工具书,让我受益匪浅。
在我看来,读书多少不重要,快慢也不重要,重要的是我们是否能真的有所改变,学以致用,否则也不会有“掉书袋”,“书呆子”之类的词了。如果看完这本书,我们能把书中的思想作为softknowledge,修正我们生活中的实际错误就善莫大焉。这次先来说说《暗时间》。

刘未鹏《暗时间》阅后感


作者刘未鹏生于江苏扬中 现就职于微软亚洲研究院 创新工程中心。这本书的内容大部分精选于其CSDN的博客,虽然是专业程序员,该书也含大量编程逻辑思想在里面,但该书绝对适合所有行业(如果你的底层知识不足以阅读完代码相关章节,完全可以选择性跳过,不影响整体阅读),所有年龄段的读者,当然这种书,阅历越深,平时思考的越多,读起来就越嗨。 书名暗时间,指的是我们平时没有重度思考的所有休闲时间。该书的主旨就是怎样利用暗时间,让我们能做更多的事,得到更多的思考结果。在我看来,现今社会思维最缜密的只有两类人:数学家,程序员,而微软,GOOGLE这种级别的程序员则更是顶级中的顶级。这种将编程理念,心理学和日常生活遇到的实际问题糅合在一起的写作方式无疑给我带来前所未有的思维模式提升,让我对很多固有的想法产生了翻天覆地的变化,这些变化还体现在我对教育方式的认知上,让我醍醐灌顶。 看完这本书,我立马改变了原有的教学理念和授课模式,促成了我近五年最大规模的课程改制,我也坚信经过这次授课模式的迭代更新,这批新学员对知识的接受程度一定会更理想。 文中对我们常见的“思维误区;人如果遇到问题,第一想法只是去找其他人问出答案;认知偏差;当我们说“反正”这个词意味着什么;贝叶斯算法”等等话题做了深刻又贴近生活的剖析,非常值得我们在极度安静的环境下慢慢阅读,之所以说极度安静,是因为我们需要慢慢回忆我们从前到底是怎么思考的,为什么会做出误判。虽然我们做不到每日三省吾身,至少有机会的时候自己反省一下也还是绝对有好处的。 如果你对本书比较感兴趣,可以详细看看我下面的十四段书摘:本文大概1.26W字,需要三十分钟?

刘未鹏《暗时间》阅后感


总的来说•人类的思维充满着各种各样的捷径,每一条捷径都是一把双刃剑。一方面,它降低了大脑的认知复杂性(笼统的看一个问题要比细致的分析简单得多),有助于迅速做出绝大部分时候都正确的判断;但另一方面,它也常常导致人们把大部分情况下成立的法则当成了放之四海而皆准的。可以说,有多少捷径,就有多少条谬误。•人类的情绪也在很大程度上影响着人的思考。比如,如果你憎恶一个人,你往往就会反对他的所有立场,反之亦成立。•人类大脑经过长时间的进化,先天就具备一些特定的“思维定势”,以使得人类能够在面对进化过程中经常出现的适应性问题时能够不假思索的做出迅速的反应。然而,在现代社会,很多这类思维定势已经不适应了。(Mean Genes,中译名《本能》;Influence,中译名《影响力》;Sway,中译名《摇摆》,Evolutionary Psychology,中译名《进化心理学》)•人类不可避免的受着各种各样的偏见的影响,这些偏见有些是有一定适应价值的“思维定势”(如事后聪明式偏见),而有些则是大脑的认知机制的“缺陷”。
一本好书,尤其是想站得住脚的工具书,必定会衍生出很多非常值得一读的扩展资料,书籍,链接。这本书也不例外,书中提及的大量专业书籍绝对值得一追!人类思维的捷径虽然会让我们思考的更快,但造成误判的情况实在是数不胜数,也就是我们常说的思维定势。关于这个话题,丹尼尔卡尼曼的《思考,快与慢》也是不可多得的杰作。这类书我们读的越多,遇事就会越容易跳脱思维定势,是可以复制的成功。

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认知失调与自我辩护。如果我们在听到别人的道理之前已经有了一个心理上的倾向,那么即便别人给出一个有一定说服力的理由,根据认知失调理论,我们也会竭力为自己辩护;又由于世界是复杂的,所以我们几乎总是能够找到辩护的借口——“上次报纸上说一个英国老太太每天必吸一支烟,活了一百多岁呢。” (《Mistakes were made(but not by me)》) 这是一个极度典型的认知失调案例,而且还真就有人用这个例子为自己做借口不戒烟。一旦我们对某件事有了心理上的倾向,无论看起来多荒唐,我们都会深信不疑,奉若圭臬,如同相信YOUTUBE上地球是平的一样,即便是在今天,依旧有人信服。国家宣传了多年的打击传销,只要稍微换个形式,依旧有大批的人落网。我觉得我们每个人都会或多或少全部存在认知失调问题。只是我们自己不自知而已,如果自知了,也就谈不上认知失调了。

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我们的绝大多数知识在绝大多数时候都隐藏在潜意识中,其实我们意识的窗口很小,我们的工作记忆只能容纳寥寥数个条目(记得那个“看你能够记住屏幕上同时闪现的多少个数字”的flash小游戏吗?),我们平时所作的推理过程很大部分都是自动的,发生在潜意识中,而我们只能感知到一些中间结论。不信你回忆一下你在和别人讨论问题的时候有多少次觉得“反正就是这样,我感觉得到它是对的,但是你问我,我也说不清到底怎么回事”,对此你不觉得很奇怪吗?如果你都不能从逻辑上支持你的结论,你怎么就能确信它是对的呢?仅仅因为你的直觉强烈地告诉你它是对的?那如果旁边有另一个人,他和你持相反的观念,而他的直觉也强烈地告诉他他是对的。这时候你又怎么想?“他的直觉错了,我的直觉是对的”?难道你这么自信你的直觉是世界上最可靠的?我自己则是非常珍惜类似这样的机会,即当“我强烈地觉得它是对的,但我却说不出所以然来”,这时候往往是到大脑中翻箱倒柜的时候,弄清来龙去脉的时候,深入反思的时候,纠正一直以来错误的潜在前提假设的时候。另一方面,“我强烈地觉得这个说法有问题,但我却说不清它为什么有问题,到底哪有问题”,这也是一个极有意义的瞬间,它几乎总是意味着你对一个问题的认识有潜在的偏差,肯定是在你自己都没有觉知到的地方引入了一个潜在的假设、偷换了一个重要的概念,等等。而这种时候就是深入反思的时候,当你终于潜到问题的底层,触摸到问题的实质,把水面之下的冰山整体看清了的时候你会有一种通体舒泰的感觉。为什么说以上这些?因为刚才说的是你必须等待这样的反思机会,但如果你选择经常总结自己的知识体系,并说出来给你的读者听,你就会发现你自己创造了这样的机会。如果我们平时不反思,我们觉得很多事情都是当然的,但结果如果要你一开口说给别人听,常常会发现事情就开始变得不那么明显了,你说着说着,就开始莫名其妙地发现自己需要用到“反正”这个词了。 多年的教师生涯确实让我对很多知识体系最大化的进行了完善,对目前三维软件究竟为什么设计成现在这个样子有了一个本质的认识。很多时候如果我们只知道“公式”,但不知道这个公式是为了解决什么问题才发现的,就很难在下次遇到类似的问题时,发明自己的“公式”。以后每当我说到“反正”这个词的时候,必会心里一惊,十有八九,这个事情我是想错了,或者没想清楚。

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启发法的局限性首先肯定的是,启发法一定(也许很大)程度上是可以代偿知识的不足的(这里的知识主要是指大脑中的“联系”,下面还会提到另一种知识,即hard knowledge)。譬如,一道题目,别人直接就能通过类比联想到某道解过的题目,并直接使用了其中的一个关键的性质把题目给解出来了。你并没有做过那道题目,这导致两种可能的结果:一,你就是不知道那个性质。二,你虽然“知道”那个性质,但并没有在以前的解题经历中将那个性质跟你手头的这个问题中的“线索”联系起来,所以你还是“想不到”。后一种可以称为soft knowledge,即你“知道”,但就是联想(联系)不起来。所谓不能活学活用,某些时候就是这种情况,即书本上提供什么样的知识联系,脑子里也记住什么,而没有事后更广泛地去探索知识之间的本质联系(总结的作用)。前一种则可以称为hard knowledge,即你就是不知道,它不在你的脑子里。 或许这就是为什么开始的时候不好好学习的孩子,即便我再怎么去启发,也无法做出好作品的根源。学习过程中总是有那么一些hard knowledge,你如果不会,即便是天资过人,还是解决不了眼前的问题。 还有一种孩子则是考试怎么考怎么有,次次高分,但实际上机做作品,却完全落了下风,典型的soft knowledge能力不足的表现,无法将学过的命令联系到现有的作品润色上。


善于利用思维时间的人,可以无形中比别人多出很多时间,从而实际意义上能比别人多活很多年。我们经常听说“心理年龄”这个词,思考得多的人,往往心理年龄更大。有人用10年才能领悟一个道理,因为他们是被动领悟——只有在现实撞到他脸上的时候才感到疼,疼完了之后还是不记得时时提醒自己,结果很快时过境迁抛之脑后,等到第二次遇到同一个坑的时候早忘了曾经跌过跟头了,像这样的效率,除非天天摔坑里,否则遗忘的效率总是大过吃亏长的记性。善于利用思维时间的人则能够在重要的事情上时时主动提醒自己,将临时的记忆变成硬编码的行为习惯。 这可能就是为什么没接触过社会的学员相对来讲,无论是学习效率还是学习成果,大部分都较有接触过社会的学员要差的本质原因。当然善于利用思维时间的人即便没接触过社会,没疼过,依然能出色的完成学业,只是这样的人占比太小了。

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唐雅薇同学的故事中,有这么一个细节吸引了我的注意:当时她正在找工作阶段,对女生在IT行业的发展很迷茫,恰逢微软的郭蓓菁女士到他们学校演讲,演讲完了之后她立即就奔上讲台拦住郭女士询问女生与IT的问题。这是一个细节,但我相信不是所有人都有勇气上去拦住名人问普通问题的,我们会给自己找很多很多的理由和借口,我想最常见的应该是两个原因:1. 如果被批评了自尊心会受到打击。2.认为问了也问不出特别的信息。然而事实却是相反:1. 自尊心受到打击算不上实质性的损失。2. 你想不出能问出什么特别的信息并不代表就真的问不到重要的信息。别把不知道当成没有。一个小小的思维差异,可能导致很多人在遇到困惑的时候原地打转,冲突不出,而另一些人则取经得到宝贵的经验,站在别人的肩膀上越过了障碍。唐雅薇从郭女士那儿得到了最宝贵的信息:女生在IT行业也能有很好的发展。信心,是这样一种奇怪的东西,就算你没有确切的证明未来会更好,你也会坚持下去,你不会过早退出循环;而来源于过来人的信息则是信心最靠谱的保障。 我们一辈子大部分的限制其实都是来自于我们自身,信心或许才是我们大多数人最缺的要素!而过于看重自尊心有的时候会激励我们向前,有的时候则只会阻碍我们去做真正正确的事。怕翻车所以干脆不去开车可能是我们大部分人的普遍想法。。。

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社会心理学研究发现,我们会对那些对自己有利的证据不加细查,而对那些对自己不利的证据则死抠烂打揪住一点小辫子就不放;同样,我们还会倾向于勤劳收集有利证据,并忽视不利证据。事实是,当我们内心的天平早已经倾斜了之后,看来荒谬无比的理由也变得光辉灿烂,别人很有道理的反驳也能被抠出“致命”漏洞。因此,当你觉得自己想的很有道理,无懈可击,客观公正的时候,你是否真正像你认为的那样客观呢?Artemus Ward曾经说过:并不是那些我们不知道的事情让我们陷入麻烦,而是那些我们认定自己知道,却实际上是错误的知识,让我们陷入麻烦。客观意味着承认存在未知信息的可能性,理性意味着能够从对立面的视角去看问题和思考。学会质疑自己的判断,假设自己是站在对立面的立场上帮他说话,往往能够发现很多意料之外的东西;即便别人是错的,自己是对的,试着去理解错误的一方为什么会错,为什么会有那样的看法和认识,也往往能够得到很多有益的东西,你也许会发现自己的正确其实常常也是碰巧站对了队伍,而不像自己所认为的那样,来自于严密的逻辑和不可辩驳的证据。最后,与其让别人指出自己的错误,不如自己试着去发现自己的错误。难道没有办法克服人类心理的天生漏洞么?有。大脑符合用进废退的原理,越经常使用的区域会越来越强大。如果你总是情绪用事,不假思索,那么这种思维习惯便会越来越强大;如果你总是理性思考,反省自己的判断,能换立场去看问题,那么这样的思维习惯逐渐也会越来越强大。习惯之所以难以改变,就是因为习惯是自我巩固的,越用越强,越强越用。要想从既有习惯中跳出来,必然要依赖于外界的力量——对于心理机制的知识。仅仅是知道一些常见的行为陷阱和心理弱点的存在(《别做正常的傻瓜》,《决策与判断》,《Predictably Irrational》,《How We Know What Isn’t So》等等)便已经可以帮我们避免很多的决策失误。而如果能够进一步理解这些陷阱和弱点的深层原因(《Kludge》,《进化心理学》,《追寻记忆的痕迹》,《Simple Heuristics that Makes Us Smart》,《欲望之源》,《自私的基因》等等),则更可能说服自己做正确的事情。能够改变既有的习惯,依靠的不是自制力,而是知识。单纯的自制是一件非常痛苦的事情,你理智上知道应该怎么做,但是你的情绪大脑却就是不买账,一些比较坚定的人能够不管三七二十一就强迫自己去做正确的事情,这殊为不易,不是像我这样的一般人能够做到的。但是,无论任何人,都有一个共同的倾向,就是去做正确的事情,不去做错误的事情。很多时候我们无法自制是因为情绪大脑并不知道也并不承认这件事情是错误的。举个最稀松平常的例子,去学习还是去玩游戏(并不是提倡不玩游戏,这里只是说在你希望自己能够不玩游戏做点别的事情的那些时候,你能够成功地实现自己的愿望而不是纠结半天并败下阵来。),理智上我们倾向于认为学习是件“好”事情,游戏则常常是件“不好”的事情,然而情感上,我们认为学习是痛苦的,游戏是开心的。而开心的的确确就是一件好事情,痛苦就是一件不好的事情。两个大脑模块的声音完全相反。如果你无法说服你的情绪大脑,那么所谓的自制就是强迫和纠结,天人交战,正如前文所说,最后败下阵来的也往往是理性大脑。然而如果你意识到对于游戏的热爱其实是完全正常的,我们玩游戏是为了获得群体认同感和成就感,对它们的追求早在几十万年以前就刻在了我们的基因上,获得群体认同和成就是非常重要的优势。然而,由于这部分动机来源于我们相对原始的大脑,而后者的进化年代早在几十万年之前,在那个时候还没有网络,电脑,虚拟世界,虚拟货币这些东西,尽管我们的理性大脑能够认识到虚拟世界中的成就往往并不能转化为现实世界中的成就(电子竞技是一个反例),然而我们的原始大脑却无法区分虚拟和现实。意识到这一点之后,至少你就理解了为什么我们会受到这样那样的诱惑(我们对于高脂肪和高热量的无穷热爱也是如此——在先祖生存的贫瘠环境中,脂肪和热量是稀缺的,因而“尽量吃了存起来”几乎总是正确的),而当你进一步意识到自己无法自制的原因是因为你大脑原始的那部分仍然天真地认为你还处在石器时代的时候,你就会觉得任其驱使自己是愚蠢的事情,而我们的情绪大脑自然不希望自己是愚蠢的;而另一方面,认识到以上这些知识,认识到大脑的局限性,并最终摆脱它的错误驱使,则让人情绪上感到聪明和愉悦。于是我们就以彼之矛攻彼之盾,利用情绪大脑本身的动力来推动了它本身。 本质上我们目前的很多心理与行为的不一致都是这样的原因产生的,我们偶尔的成功也不一定就是我们的方法正确(即便我们内心就是这么认定的,其实没准运气的成分更大)

刘未鹏《暗时间》阅后感


去教一个完全不懂的人,则是一种最最强大和彻底的反思途径——因为他没有任何预备的知识,所以要让他弄懂你所知道的,你就必须彻底反思你的知识体系,弄清这座大厦的根基在什么地方,弄清它的骨架在什么地方,一砖一瓦到底是怎么垒起来的,你不能自己站在11层上,然后假设你的读者站在第10层,指望着只要告诉他第11层有那些内容就让他明白。你的读者站在第一层,你必须知道你脚下踩着的另外10层到底是怎么构造的。这就迫使你对你所掌握的、或之前认为正确的那些东西作彻彻底底的、深刻的反思,你的受众越是不懂,你需要反思得就越深刻。 这是我这么多年从事教育行业的福利,让我对当代动画技术的根基不断的琢磨,不断去打磨最易懂的话语去解释各种专业参数。不断去尝试新的作业引导学员充分掌握soft knowledge,以解决毕业作品的种种问题,让学员在今后的职业生涯中顺风顺水始终是我关注的一大重心。很多事,我不去思考就更不会有别人去思考…

刘未鹏《暗时间》阅后感


写不出来。这个问题也比较无聊,思考本不是一件急于求成的事情。长期订阅我的博客的朋友知道我一般发文频率在一个月三五篇,实际上有不少次我个把月也不发布文章,原因很简单,要么是有手头的事情要处理思考的时间被压缩了,要么是遇到比较大或者比较困难的问题需要长时间的思考和积淀,没有关系,如果没有想清楚就再想想,爱思考的人和不爱思考的人有一个本质的区别,前者在生活中总是挂着几个问题在大脑中,它们时常都会冒出来骚扰你一下,让你琢磨琢磨,不爱思考的则是没事不主动想问题,遇到问题还要先想想是否能找捷径(找人帮忙)解决。 无论是博客,还是公众号,本质都是一样的,只要我们保持思考,写出我们所想,慢一点没关系,毕竟我们都不是以这东西谋生,这只是我们生活中必不可少的一部分,促使我们的大脑越来越好用,工作越来越有成效。

刘未鹏《暗时间》阅后感


《20世纪最伟大的心理学实验》里面提到这样一则发人深省的实验:当年的一个著名的心理学家,怀疑精神病院的医生们的主观判断会影响诊断的客观性,于是他和他的七个好友以身试法,他们花了一周时间,把自己各方面都装扮成精神病的样子,然后分头前往当地最大的七家精神病医院。由于他们装得很像,所以医生们都判断他们为精神病——这无可厚非。但接着令人吃惊的事实出现了,他们约好了,一旦住进了精神病院内,就开始立即表现出正常人的方方面面,也就是说,立即恢复他们原本的正常人状态。但结果,每次他们要求出院的时候,都被复查的医生阻止,医生们在他们的病历上写到“有明显妄想和心理强迫倾向;努力试图让别人认为他是正常人…”等各种带有主观倾向的病情判断。很显然,在医生们脑袋里已经形成的“他们是精神病人”的这样一个观念影响了他们作出客观判断,他们会将那个装成精神病人的心理学家的行为往符合他们既有观念的方向解释和扭曲。反而是精神病里面的真正的精神病人看出他们不对劲,有一个家伙偷偷趴在他耳边说,“你不是精神病,你肯定是记者或教授”。这位心理学家出来后发表了一篇论文《精神病院里的正常人》,引起学界的轩然大波。这事后来还有一个更好玩的续集——精神病专家们被他们的这次实验搞怒了,觉得尊严受到了挑战,于是悍然下出战书:接下来的X月内,你们尽管派人过来装丫挺的,我们一概用火眼金睛将汝等识破。但结果呢?X月后,精神病专家们信心满满地说他们识别出了XX个假冒的,但实际上,那X个月中,对方一个人也没派过去。 话说回来,这事儿其实不新鲜,生活中一抓一大把。俗语云“公说公有理,婆说婆有理。”你敢于表达自己的观点,他说你喜欢炫耀。你韬光养晦呢,他又说你夹着尾巴做人;你为自己的成就骄傲一下,他说你得意忘形。你低调做人呢,他又说你怎么这么没种;你说彪悍的人生不需要解释,他说你自大狂。你说做人贵有自知之明呢,他又说你丫做人怎恁费劲捏?… 这个故事真是很搞笑,但背后隐藏的意义让人无法发笑。生活中真的是有大批这样的人,只要不高兴,无论你做什么都可以贬损你,这样的例子真的可以无限延伸。我们能做的只能是时刻自省,保持正念。尽力始终保持一个中立的客观判断是我们每个人毕生的修行。

刘未鹏《暗时间》阅后感


生活或工作中,很大程度上你遇到的每个问题都不是孤立的,既然你遇到了某问题,那么很大的可能性你以后还会遇到类似的问题。当然,这个说法的另一面是,也有一些问题是一锤子买卖,即以后不会遇到类似的问题,因此只求速解决。不过按照我的经验这样的问题实在太少了,此外,你觉得你真的能够分辨你面对的问题是否属于这类问题吗?底线是,就算是这样的问题,你自己动手解决也能培养学习能力和思考能力。如果你判断它是一锤子问题,外包给别人解决,那么你就永远没机会发现这个问题背后蕴藏着哪些知识,这就成了一个自我实现的预言。如果选择总是问别人的话,下次你还得继续问别人,每次直接问到问题的答案的同时意味着你永远都要靠别人的大脑来获得答案。困难的路越走越容易,容易的路越走越难。 个人非常激赏的一段文字,无论什么时代,总能碰上一群遇到问题就问别人的人,这样的人终究成不了大家。遇到问题去解决问题是生而为人最大的优势,是我们和其他动物的本质区别,如果连这个行为都放弃掉,我不知道是不是作为人类最大的悲哀。

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笛卡尔也曾经试图将人类思维的规则总结为36条(最终完成了21条)。莱布尼兹,现代计算机实质上的发明者,也说到:在我看来,没有什么能比探索发明的源头还要重要,它远比发明本身更重要。再后来,捷克数学家波尔查诺也试图总结人类思维的本质规律,他在他的著作《科学的理论》中写道:我根本不奢望自己能够提供任何超于其他天才所使用过的科学探索方法之外的新方法,从这个意义上,你别指望能在书中看到什么新的东西。但是,我会尽我的全力去总结所有伟大的思想者们共有的、思维的原则和方法,我认为即便是他们自己在思考的时候也未必全都意识到自己在使用什么方法。再后来,就到了近代,随着科学技术的进步,心理学最活跃的子学科——认知科学——开始辉煌起来,人类开始向思维乃至自我意识的物质基础发起进攻。两位多才多艺的计算机科学家兼认知科学家,Herbert Simon(另外还是经济学家)和Allen Newell写出了世界上第一个一般性解题机的程序(GPS),虽然GPS只能解决很狭窄的一类问题,但这是第一个将“问题解决策略”和“知识”分离开来的程序。显然,在知识之外,人类的思维是有着一些一般性的指导规则的。事实上,波利亚在《数学与猜想》中写道,欧拉是最重数学思维的教学的,欧拉认为如果不能把解决数学问题背后的思维过程教给学生的话,数学教学就是没有意义的。这些一般性的思维方法,就是波利亚用了整整三本书,五卷本(《How To Solve It》、《数学的发现》、《数学与猜想》)来试图阐明的。波利亚的书是独特的,从小到大,我们看过的数学书几乎无一不是欧几里德式的:从定义到定理,再到推论。是属于“顺流而下”式的。这样的书完全而彻底的扭曲了数学发现的真实过程。举个例子,《证明与反驳:数学发现的逻辑》在附录一中讲了一个非常有趣的例子:柯西当年试图将函数的连续性从单个函数推广到无穷级数上面去,即证明由无穷多个连续函数构成的收敛级数本身也是一个连续的函数,柯西给出了一个巧妙的证明,似乎漂亮地解决了这个问题。然而傅立叶却给出了一个噩梦般的三角函数的收敛级数,它的和却并不是连续的。这令柯西大为头疼,以至于延迟了他的数学分析教程的出版好些年。后来,赛德尔解决了这个问题:原来柯西在他看似无懈可击的证明中非常隐蔽(他自己也不知觉的情况下)引入了一个潜在的假设,这个假设就是后来被称为的“一致收敛”条件。当时我看到这里就去翻我们的数学分析书,发现“一致收敛”这个概念第一次出现的时候是这样写的:定义:一致收敛…所以说,从这个意义上,《数学,确定性的丧失》从历史的角度再现了真实的数学发展过程,是一本极其难得的好书。而事实上,从真实的数学 历史发展的角度去讲授数学,也是数学教学法的最佳方法。不过,《数学,确定性的丧失》的弱点是并没有从思维的角度去再现数学发现的思维过程,而这正是波利亚所做的。 这是对我有着极大触动的一段文字,直接促成了我课改的决心。定义并不是真正的教育可信内容,或许这就是当代教育的最大隐患,唯有试错和发现定义的过程才是真正值得教育的,只有这些内容才会不断推动当代技术的进步,让人发现更多的“定义”!老祖宗其实自古以来就有了这种意识,所以才有了“授之以鱼,不如授之以渔”但现在教育短平快的特色,让授之以鱼已经很难了,更不要说授之以渔…这更需要教师付出巨大的思考和心血才能够做到。

刘未鹏《暗时间》阅后感


以上是我认为最重要的,也是最具一般性的、放之四海都可用的思维法则。一些更为“问题特定”的,或更为现代的启发法,可以参见《如何解题:现代启发式方法》以及所有的算法书。不过,在结束这一节之前,还有两个有趣的启发法值得一提:•下意识孵化法。这个方法有点像老母鸡孵小鸡的过程:我们先把问题的吃透,放在脑子里,然后等着我们的下意识把它解出来。不过,不宜将这个方法的条件拉伸过远,实际上,除非能够一直保持一种思索的状态(金出武雄所谓“思维体力”),或者问题很简单,否则一转头去做别的事情之后,你的下意识很容易就把问题丢开了。据说庞加莱有一次在街上,踏上一辆马车的那一瞬间,想出了一个重要问题的解。其他人也想仿效,结果没一个人成功。实际上,非但马车与问题无关,更重要的是,庞加莱实际上在做任何事的时候除了投入有限的注意力之外,其他思维空间都让给了那个问题了。同样,阿基米德从浴缸里面跳出来也是如此;如若不是经过了极其痛苦和长时间的思索,也不会如此兴奋。如果你也曾经花过几天的时间思考一个问题,肯定也是会有类似的经历的。•烫手山芋法。说白了,就是把问题扔给别人解决。事实上,在这个网络时代,这个方法有着无可比拟的优越性。几乎任何知识性的问题,都可以迅速搜索或请教到答案。不过,如何在已知知识之外发掘出未知知识,如何解决未知问题,那就还是要看个人的能力了。数学界流传一个与此有关的笑话:如果你有一个未解决问题,你有两个办法,一,自己解决它。二,让陶哲轩对它感兴趣。除了波利亚的书之外,陶哲轩的《Solving Mathematical Problems》也对解题的启发式思路作了极有意义的介绍,他在书的第一章遵循波利亚的思路从一个具体的题目出发,介绍了如何运用波利亚在书中提到的各种启发式方法来对解题进行尝试。解题练习的最重要目的不是将特定的题目解出来,而是在于反思解题过程中的一般性的,跨问题的思维法则。简单的将题目解出来(或者解不出来看答案,然后 “恍然大悟”),只能得到最少的东西,解出来固然能够强化导致解出来的那个思维过程和方法,但缺少反思的话便不能抽取出一般性的东西供更多的题目所用。而解不出来,看答案然后“哦”的一声更是等同于没有收获,因为“理解”和“运用”相差何止十万八千里。每个人都有过这样的经历:一道题目苦思冥想不得要领,经某个人一指点其中的关键一步,顿时恍然大悟——这是理解。但这个理解是因为别人已经将新的知识(那个关键的一步)放到你脑子里了,故而你才能理解。而要运用的话,则需要自己去想出那关键的一步。因此,去揣测和总结别人的思维是如何触及那关键的一步,而你自己的思维又为什么触及不到它,有一些一般性的原则可以指导你下次也能想到那个“关键的一步”吗,是很有意义的。我们很多时候会发现,一道题目,解不出来,最终在提示下面解出来之后,发现其中并没有用到任何自己不知道的知识,那么不仅就要问,既然那个知识是在脑子里的,为什么我们当时愣是提取不出来呢?而为什么别人又能够提取出来呢?我怎么才能像别人那样也提取出相应的知识呢?实际上这涉及到关于记忆的最深刻的原理,实际上文中已经提到了一些。(有兴趣的建议参考以下几本书:《追寻记忆的痕迹》,《找寻逝去的自我》,《Synaptic Self》,《Psychology of Problem Solving》)一般性的思维法则除了对于辅助联想(起关键的知识)之外,另一个作用就是辅助演绎/归纳(助探),一开始学解题的时候,我们基本上是先读懂题目条件,做可能的一些显然的演绎。如果还没推到答案的话,基本就只能愣在那里等着那个关键的步骤从脑子里冒出来了。 而所谓的启发式思维方法,就是在这个时候可以运用一些一般性的,所有题目都适用的探索手法,进一步去探索问题中蕴含的知识,从而增大成功解题的可能性。启发式的思维方法有很多,从一般到特殊,最具一般性的,在波利亚的《How to Solve It》中已经基本全部都介绍了。一些更为特殊性的(譬如“如果全局搜索空间没有递归结构,那么考虑分割搜索空间”,譬如那些“看到XX,要想到YY”的联系),则需要自己在练习中不断抽象总结。 让学员懂得理解和运用的本质区别,才可以极大的提高学员的学习效率。但如果学员本身就不想去思考的话,一切都无从谈起。。。平庸是常态,我们应该接受平庸,我本人或许也只是一个平庸的教师,但教师的最大价值或许就是尽力让平庸的孩子也可以自食其力。


坊间流传的大家耳熟能详的小故事:话说联合利华新换了一批自动香皂包装机以后,经常出现香皂盒子是空的没有香皂的情况,而在装配线一头用人工检查因为效率问题不太可能而且不保险。这不,一个由自动化,机械,机电一体化等专业的博士组成的Solution队伍来解决这个问题,没多久他们在装配线的头上开发了全自动的X光透射检查线,透射检查所有的装配线尽头等待装箱的香皂盒,如果有空的就用机械臂取走。不巧,中国一乡镇企业生产香皂也遇到类似问题,老板吩咐线上小工务必想出对策决之,小工拿了一个电风扇放在装配线的头上,对着最后的成品吹之,空盒子被吹走,问题解决之。(摘自 TopLanguage 上的讨论。) 因此,•心中有锤,就容易为其奴役:在遇到问题的时候不是具体问题具体分析,而是屁股决定脑袋,不管三七二十一先上黄金大锤再说,而且往往还颇有成就感,却将自己真正原本要解决的问题抛在脑后了。始终莫要忘记提醒自己,“问题是什么?”•但毫无疑问,没有锤子是万万不行的,没有谁会傻到徒手钉钉。重点是选择合适你的工具。这又要求在学习工具的时候始终别忘记它的适用范围。正确的态度应该是:手中有锤,心中无锤。 这则小故事直接被我加到了课件中,生活中我们太容易犯这样的错误了,我们只有不断的去审视对待问题的看法是否为最优解才有可能避免犯这样的错误。

刘未鹏《暗时间》阅后感


用概率论的语言来说,你刚才的话就翻译为:猜测 h 不成立,因为 P(D | h) 太小(太巧合)了。我们的直觉是:巧合(小概率)事件不会发生。所以当一个猜测(假设)使得我们的观测结果成为小概率事件的时候,我们就说“才怪呢,哪能那么巧捏?!”现在我们可以回到那个自然语言二义性的例子,并给出一个完美的解释了:如果语法结构是 The girl saw the-boy-with-a-telecope 的话,怎么那个男孩偏偏手里拿的就是望远镜——一个可以被用来 saw-with 的东东捏?这也忒小概率了吧。他咋就不会拿本书呢?拿什么都好。怎么偏偏就拿了望远镜?所以唯一的解释是,这个“巧合”背后肯定有它的必然性,这个必然性就是,如果我们将语法结构解释为 The girl saw-with-a-telescope the boy 的话,就跟数据完美吻合了——既然那个女孩是用某个东西去看这个男孩的,那么这个东西是一个望远镜就完全可以解释了(不再是小概率事件了)。 这是我见过的对贝叶斯算法相对来说最通俗易懂的讲法了,虽然还有高阶贝叶斯,但一般人理解简单贝叶斯算法已经完全足够了,对生活中常见的很多问题完全可以起到翻天覆地的看法变化了,让我们的思维更缜密。或许生活中,我们更善于使用奥卡姆剃刀原则,但不得不承认,大多数问题,贝叶斯算法结合奥卡姆剃刀确实来的更有效也更正确。 结语:这是一本遇到问题,就最好能想起来的书,因为里面提到的思维误区有的时候即便我们已经熟知,换一种形式却依然可能会犯。我们需要时时刻刻警惕自己的固化思维,才能真正做到手中有锤,心中无锤。

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