方程好列难解之例二的算数解法

​甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。相遇时，甲刚好走过A、B两地中点12千米。如果甲晚4小时出发，相遇时，还差4千米到达A、B两地中点，相遇后两人继续行走，当甲到达B地时，乙距A地还剩10千米。请问A、B两地距离多少千米？甲的速度每小时多少千米？

本题的算数解法不算简明，毕竟运动过程略微复杂，但是也还看得过去。第二次相遇之后，甲到达B走了全程的一半多4千米，乙走了全程的一半少4+10=14千米，如果甲继续向前走8千米，那么甲走的路程就跟第一次走的路程（一半多12千米）一样，此时乙同样跟第一次走的路程一样，为全程的一半少12千米，乙从一半少14千米走到一半少12千米，走了2千米，所以甲乙速度比为8:2=4:1。第一次相遇，两人路程差12X2=24，差倍问题，甲走了24/(4-1)X4=32千米，乙走32/4=8千米，于是全程距离32+8=40千米。第二次相遇时甲走了40/2-4=16千米，同样的时间乙走了16/4=4千米，也就是说，乙4个小时走了40/2+4-4=20千米，乙的速度为20/4=5千米/时，甲的速度为5X4=20千米/时。

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