20以内加减快算 也算是一个小小的里程碑

其实在计算上我们一直没有死磕，去年下半年小班上学期，南瓜几个要好的小朋友就已经完成100以内的加减运算，我记得当时，他才刚熟悉5以内的计算。

后来因为上了中文识字和英文自拼，数学计算这块基本搁置了，但我会设计一些数学游戏以及玩桌游，这期间只是没有进行书面练习。
最近重新捡起来，发现随着认知和逻辑思维的正常发展，计算这块，效率远高于去年同期。因为个体的差异性，所以就像大家常说的，孩子大了，还有不会计算的吗？在时间允许的情况下，需要给到孩子探索和学习的时间。

摄于11/10，南瓜4岁3个多月时

等以后上小学一年级了，20以内加减法仍旧是数学的一块主要内容，但是对于准确率和运算速度会提出比较高的要求，所以在学有余力的情况下，我也会配合孩子一起提前学一些他胳膊得上的内容。
《3-6岁儿童学习与发展指南》中，在感知和理解数、量及数量关系的幼儿教学目标中，这块也会有一个明确的教育目标说明（公办系统教学目标）：虽然是一本幼教老师看的专业类书籍，但是我也会日常翻阅一下。
那借由此篇文章，我写一下，我们整个学习过程，一起交流心得。


本篇文章中主要内容：一、学习计算的前提
二、我们玩的一些计算游戏三、计算巩固离不开日常练习
四、资源下载
一、学习计算的前提：
万丈高楼平地起，在基建没有完善好的情况下，给孩子上计算，无疑是没事找事干。
学习计算的前提是数感培养，虽然概念很空洞，但是这些完全可以由家庭日常来操作：
1）各种形式的数数我们小时候一直在做的一件事，便是数数字，顺序数、倒序数，跳着数，两个一数，十个一数等多形式展开。从数数到学会加减，这个时间会比较漫长，尤其对于低龄孩子，但是就是数数这个这件事情，极大培养了孩子的数感。

2）指物数数初期在学会1-10以内的口头数数后，需要使用实物来引导指物数数，也就是数和物体的一一对应关系，家里的任何物品都可以当成道具（锅碗瓢盆、蔬菜水果、玩具书本等）。

3）物体总数指物数数除了一一对应外，还有个概念便是，最后数到的那个数字，就是所有物体的总数，而物体的不同形式的摆放，不影响数量综合。这一点，在之后加法左右等式互换计算时，起到了关键性作用。

4）数量比较其实婴幼儿会本能地分辨数量多少，在不会数数的情况下，你分两摊数量不同的饼干给他，他大致便可以本能去挑选数量多的那摊。但如果你把大小不同数量一样的东西放在一起时，他又分辨不出了。所以可以利用家中不同的物品进行排列组合让孩子去理解数的多与少，我们以前也经常玩筛子（上面有圆点）和扑克牌比大小游戏。
5）按物取数初级的玩法便是让他拿几个东西，他一个一个数着拿出来。更高一阶段的玩法，便是外面有一定数量的物品，需要拿出来几个才能到达我们需要的数量。
例如，桌上有5个球，要拿出来几个球，桌子上才能有10个球。帮助孩子理解一个累积的过程。
6）分配数量
对于数的拆分有很大帮助。
让孩子尝试用不同奇偶数量的物品，分给一定数量的人。
7）位数概念（不是10以内计算的必修项，但是在10-20的加减法中，这个对南瓜起到了关键的作用）在熟练流畅数数后，很多孩子自然而然可以数到数百位数，这时候可以慢慢引入位数的概念，慢慢让孩子认识百位数、千位数、万位数至更大的位数。了解位数就可以在加减法中引入位数对应的概念，方便孩子口算横式计算题。
在整个过程中，鼓励孩子观察、思考和引导他们去实际操作。有了这些基础，我们便可以日常生活中引入一些加减法游戏，让孩子实际感知。
二、我们玩的一些计算游戏：
又到了我很喜欢的实操内容了。其实，如果上述1-6项家长帮助孩子扎实掌握后，游戏只是推波助澜，帮助孩子慢慢从实体转向成书面计算。
下面列举一些我们玩过的5款计算类游戏，家长在选择游戏时，除了考虑游戏和道具的便捷性，还有一点就是孩子的兴趣方向：

1）停车进库和出库帮助理解“加”和“减”的概念
对于南瓜而言，只要小汽车玩具能搞定的，都不是大事。各种数学游戏中，用的最多的道具，非小汽车莫属。

所以这个停车进库和出库的游戏，很快就帮他get到“增加”和“减少”的概念。

2）蛇棋加法概念的游戏巩固
蛇棋一开始是和邻居家小哥哥玩的时候看上的，于是我也去淘宝淘了一个类似的。
蛇棋的走位步数，主要有两个筛子累加获得，所以在理解了加法含义后，蛇棋帮助他很快的突破10以内的快算。除了迅速得出两个筛子的总数外，之后学100以内加减，也可以直接用棋子所在位子的数字，加上筛子总数，直接移到对应的数字位置中。
3）小店买卖加法巩固和财商启蒙
结合数学计算和财商启蒙的游戏。由我和孩子轮流经营这家玩具汽车店，店里陈列的小汽车前，都标注了价格，并且卖出的商品，写在白板上，得出最后总金额。当时南瓜只能单位数计算，所以每两个让他来算，总和由我求出。这个游戏可以反复在不同阶段玩，到后面孩子百以内计算熟练后，完全可以让孩子计算整个经营所得。
4）十个人快乐大搬家10的恒定加法，凑十法的基础
根据安野光雅《美丽的数学》里第一本进行实物演示。如果家中有其他数学绘本的话，都可以利用起来。

《十个人快乐大搬家》内容为10位小朋友要搬家，每次搬过去一位，但不管如何搬家，总数量恒定为10。南瓜不喜欢人偶，所以直接由小汽车代替。

另外这个游戏也帮助孩子理解，加法等式的左右两边，无论如何对换，总和是不变的。

熟练掌握后，就可以引入凑十法，20以内的加法就很方便了。

5）跟着number blocks学计算

在初期学习计算时，我也给他看过数学启蒙动画number blocks，并且买了配套的数学小方块，他会跟着动画搭配着玩。

三、计算巩固离不开日常练习
其实整个20以内的加减法，我们是从典型从“玩”过渡到“练习”的方式。
“玩”是帮助孩子理解，“练习”则帮助孩子巩固，并且达到熟练的程度。整个过程因人而异，但孩子越小，家长要允许孩子速度慢以及错误率，通过一段时间的坚持练习，我们目前基本达到100%的正确率。
因为在游戏中，孩子已经掌握了加减法的技巧，所以我们用的计算练习册也非常简单。

这是我们一开始做的练习册：

比较好的一点是，它不是单纯的横向计算，会有个左边等式镂空的设计，这样才能看出孩子学得扎不扎实。

这是我们最近做的打印版：

在10以内加减熟练以后，10-20的加减中，我们引入了位数的概念，在一开始的计算中，每次我们都在个位数前加个“0”，帮助孩子理解个位数加个位数，十位数加十位数的概念，并且目前我们暂时横式计算，还没有引入竖式运算。一上手他会自己把个位数前标0，试了没几次就可以直接运算了。

四、资源下载
这次我也在网盘中整理了一些计算练习题，方便大家自取打印。

第一个是我家目前在做的20以内加减，一天一页，整个文件有326页，肯定做不完，当然也没必要去做完，按需打印即可。

第二个是前面游戏照片里的题目，我们是搭着number block动画片一起玩的。