“第二件半价！”——理性人考虑边际量

开篇一问

假设一件商品原价10元，你认为以下的几种优惠模式有什么不同？

（1）“两件7.5折”；

（2）“满20减5元”；

（3）“第二件半价”；

前言

早在本系列的第一篇的时候，燃尽就尝试列举了三个示例来理解“经济学十大原理”，其中原理三便是如标题“理性人考虑边际量”，本篇将这一概念深化，来说一说经济学里面说的“边际量”都是些什么？

再读曼昆《经济学原理》 篇一：用三件生活实事看经济学十大原理本篇内容来自#全民分享季#第三季活动，本周选题#分享你的生活记录#，共同瓜分5000金币！拿紫米移动电源，抽取最新款iPad！快来参与吧~.>戳我了解燃尽烧绝| 赞18 评论3 收藏87查看详情

本篇目录：

1，边际量——理论上的定义和举例，围绕边际收益、边际成本展开；

2，消费者考虑的边际量——示例分析消费者对于不同优惠活动的边际考虑差异；

3，企业考虑的边际量——企业面临着亏本卖是否要卖的抉择。

全篇6000余字，理论内容在第一部分里，二和三则是日常示例分析边际量的应用，可按需阅读。

1，边际量（margin）

边际

“边际”这个词在对于初接触经济学的学生，应该是印象非常深刻的，后来或许其他的概念逐渐淡忘但是这种“边际的思想”还会一直萦绕脑中，对于其英文margin和形容词marginal应该也都非常的熟悉。

在《经济学原理》第一章的1.1.3里介绍了何为边际变动（marginal change）：

边际变动：对行为计划的微小增量调整。

而理性人（经济学假设的系统而有目的地作可以达到其目的的最好的事的人）通常会考虑对比边际利益（marginal benefit）和边际成本（marginal cost）来做出决策，即往往会考虑多做一点或者多要一点的话，这一点对我的收益怎么样，我又要为其付出的代价有多少。

• 举例

一个很简单的例子来理解什么是边际量，好比说正在喝水的你，“边际量”即为下一口，这一口给你带来的“更解渴了”或者“更涨肚了”的感觉，则是边际量产生的影响，是一定要基于你目前已经喝了多少的状态。

边际收益（边际利益）

这里引出一个新的词边际收益（marginal revenue），出现在第十四章的14.1.2，经常会和边际利益搞混（燃尽也会），个人对于marginal revenue和marginal benefit的理解是：

revenue（收益）体现出的是定义在钱上的收益，一般用于企业判断产出和销售商品的财务类收入；

benefit（利益）体现的则是一种收益的评价，对于个人而言可以用此来评价，比如对于一个物品的收益评价实际上可能夹带着情感、信仰等其他因素而实际高于其价格（类似于价值和价格的区别）。

边际收益：增加一单位销量引起的总收益的变动

如果数学公式来表示的话，那么 MR=ΔTR / ΔQ，其中MR是marginal revenue标记收益的缩写，TR是total revenue总收益的缩写，ΔTR表示总收益的一个边际变化（一般是对于离散型的销售商品，所以不是dTR这种微分），ΔQ则是数量quantity的一个边际变化（一般就是指一个变化单位）。

• 举例

以标题的“第二件半价”举例，明面上看买两个打7.5折，实际对于商家而言，卖1个的时候他的边际收益是1份的钱比如10元，那么卖给同一个人第二份的边际收益就是5元（而非平均计算的各7.5元）。

边际成本

通常考虑到收益就要有与之对应的成本，除了可能不用解释从字面就能理解的总成本和平均总成本之外，同样存在边际成本（marginal cost），这个词的正式出现是在第十三章13.3.2中，代表了在某一水平情况下增加到另外一种水平时总成本的变化量，这里增加的“水平”通常为一单位。

边际成本：额外一单位产量所引起的总成本的增加

这里边际成本是按照对生产型企业的成本进行描述，实际对于非生产类企业以及个人均适用。其数学表达式为MC = ΔTC / ΔQ，即边际成本=总成本的变动量/产量（数量）变动量。

• 举例

还是用“第二杯半价”的店来说，比如这家店已经置办好了店面、设备，也包括店内的几名员工，那么我们去店里买无论是“第一杯”还是“第二杯”，对于店铺的边际成本主要都是生产饮料的对应的水、添加剂、果汁、包装、用电等原材料，以及生产时对机器产生的损耗（比如喷嘴生产多少杯就需要更换之类的，更偏向会计记账的思考方式），至于那些“沉淀”的房租、店员工资的成本，与是否卖这一两杯并无关系（如果有店员的绩效奖励的话需要算进边际成本里）。

边际产量

这个概念本不想提及，但是为了更好的解释边际成本的变化，所以引入边际产量（marginal product）：

边际产量：增加以单位投入所引起的产量增加

通常，对于生产型企业，边际产量存在递减的特性，因为在初始阶段的相对空闲的生产资源下，一个生产人员可以充分的实现其生产能力，但是后来产量达到一定水平之后，生产资源达到相对饱和，再新来的人员生产效率就会变得低下（可能是由于“三个和尚没水喝”的依赖他人想法，或者是由于机器使用率过载，操作间拥挤等多方面原因）。

边际产量递减（diminishing marginal product），也就会顺势造成在一定产能情况后的边际成本的递增的情况，具体可见下面关于平均总成本和边际成本的示意图。

平均量和边际量的区分

无论是对于边际成本还是边际收益（利益），均有别于平均成本和平均收益，对于同一件事物，二者最终体现出的用途和给人的感觉是有差异的：通常平均量给出的是对于这件事物的最终评价，即每个平均用了多少钱或者得到多少钱；而边际量，则更多的是在给人们以简单、直观的方式辅助判断，用于决策多买一个、多卖一个是否划得来，只体现了这“多一个”对于成本或收益的影响，就能看出来这“一个”是否有必要。

以上面这个示意图为例，就是比较正常的企业的边际成本MC和平均总成本ATC示意图：

初始阶段企业的生产效率低，就拿“第二件半价”的甜品店举例，对于少产量（销量）情况下，机器限制、店员无事情做导致整体的效率低、边际成本高、平均总成本高；

当顾客提升到一定水平时，实现了店员和机器的最有效搭配，此时MC最小，此后开始顾客过多因忙不过来或者是机器、店员效率跟不上导致的边际成本递增过程；

并且，通常在递增过程中，MC曲线和ATC曲线相交时，达到了ATC的最低点（课本的重点内容，非本篇重点内容），因为再增加一单位产量，这一单位产量带来的边际成本大于平均总成本，所以平均总成本也会提升。

对于个人消费者而言，边际成本的变化并不是那么有规律，因为个人的消费行为通常是价格的接受者，其个人成本即商品的价格是不由个人控制的，只是面对电商或者是线下商家活动时，通常会给消费者营造出“边际成本递减”的一个印象。

边际收益递减

对于竞争市场的普通参与者，因为是价格的接受者，所以卖多卖少并不会改变均衡的售价，对于这一个市场参与者其需求曲线是水平的，其销售商品的边际收益同样是销售价格不变。

而对于垄断市场，或者具有垄断特性（即自主定价，并且接受需求量对于价格的变化）的企业而言，因为其需求曲线通常是右下倾斜的，即如果想要多卖出商品就需要更低的市场价格（暂忽略价格歧视，只考虑统一定价情况下），此时对于该垄断者的边际收益曲线呈斜率更大的右下倾斜。

比如上面这个简单的统一定价，如果想要多卖出几个，因为市场需求曲线右下倾斜决定了统一定价的价格需要有所下降，因此造成在卖第51、52、53个的时候，带来的边际收益分别为449、447、445，呈现边际收益递减的状态。

再读曼昆《经济学原理》 篇二：Adidas“骨折”卖有什么好处？供给与需求的市场力量本篇内容来自#全民分享季#第三季活动，本周选题#分享你的生活记录#，共同瓜分5000金币！拿紫米移动电源，抽取最新款iPad！快来参与吧~.>戳我了解燃尽烧绝| 赞79 评论74 收藏610查看详情

对于竞争性市场供需的一些基本变化和平衡，可以参照上面篇二的一些内容；对于统一定价的垄断者，其定价策略（决定销售量）则与边际收益递减相关联。

此时的边际收益MR曲线斜率大于需求曲线，与边际成本MC的交点就决定了这个数量是垄断者售卖最优的数量，因为高于此数量时边际收益低于边际成本（即卖的越多，所有的价格都会下降，导致赚的反而少了），在需求曲线上垄断销售数量对应的价格即为统一定价时的垄断价格，这种价格往往会高于竞争市场定价（本篇不展开介绍这部分了，后续找机会再来说）

• 举例

乍一看垄断市场或许离的远，思路一下飘到了供电、火车客运之类的行业去了。实际上，比如说我们是社区内唯一一家饮品店，那么我们也可以理解为在这个社区垄断并拥有一定自主定价权的“垄断者”，如果我们期望再多卖就要整体性降价，于是乎就引起了边际收益递减，就需要根据边际收益和边际成本的均衡来考虑价格的制定。

同样，对于作为消费者的我们，也是更普遍存在边际利益递减的现象，当我们口渴或是单纯想喝水的时候，买一杯饮品带来的满足感，显而易见是会高于喝完之后再喝一杯的满足感的，因此第二杯给我们带来的边际利益小于第一杯。

2，消费者考虑的边际量

《经济学原理》这本书在分析竞争市场和垄断的时候，对于参与企业的边际量分析是比较多的，但是作为消费者，我们日常在消费的过程中也会有边际利益和边际成本的考量。

在举例之前，回到文章开篇时的问题，对于原价10元的商品，以下优惠活动你认为是否有差别？

（1）“两件7.5折”；

（2）“满20减5元”；

（3）“15元选2件”；

（4）“第二件半价”；

（5）“满10元加5元可换购同一商品”；

这些都是天猫、京东上常见的优惠促销活动模式，不过问题问的我都感觉有些白痴，但是对于优惠没有那么敏感的人，需要稍微算一算发现都是“买1个10元，买2个15元”。而如果需要第一印象来判断的话往往会认为这5种优惠存在那么点差异，因为前三种优惠都是直接圈定了“要买两个”、“总价是多少”这样的理念，而后两种则是单独以“第二个商品的价格是多少”进行直观描述。

那么，虽然燃尽不是学心理学的，但是只凭个人主观感受，这几种优惠模式的描述让我对于商品的利益（边际利益）判断会有一定的差异：

• 首先，所有的描述都是指向“要买第二个的话惠更便宜”，也就是让人有一种“有便宜不占XXX”的想法，也就是先入为主暗示我们要考虑买2个的想法；

• 其次，前三种直接说了买两个优惠是多少，忽略的台词是第二件的价格，这样会让我直观思维先评价买2个15元是否合适（而忽略第二个5元是否合适）；

• 再次，后两种的描述则是直接说了第二件的价格，相应的忽略了两件共多少钱，这样对于我第一反应会是买第二件5元的话是否合适（请不要杠“这种优惠还看不出总价多少”之类的话题，这里只是举一个简单易懂的例子，如果大家都是算数算的好的那燃尽的各种凑单作业就不会有那么多人看了 ）；

• 最后，差异可能就此出现了，直接评价“2个15元是否合适”和“第二个5元是否合适”显然是不同的命题，因为前面也提到了对于个人通常边际利益递减，很多商品我们没有必要买第二个，因此第二个对于我们的边际利益可能会非常低，比如我们对于第二件购买后的边际利益只有1元的，如果我们对于第一件的边际利益是20元，那么前3种的优惠让我的直观判断是“2件商品对于我的总边际成本是15元，边际收益21元，还是可以接受的”，而后2种的优惠让我的判断变为“第二件边际成本是5元，但是边际收益只有1元，所以不需要第二件，但是第一件边际成本10元低于边际收益20元，所以买1件就好了”。

以上或许也说明了一件事情，卖东西的不要把账摆的太明白，越模糊（如前三种优惠），则消费者总有些不愿意动脑计算的，他们可能也就接受了本来不会接受的第二件。

这样的例子在生活中也是常见的，就比如前一段燃尽在京东买过的双面胶，因为急需所以第一个6元一卷可以接受，但是双面胶使用场景有限，时间长了失效，我对第二件的评价极低（能给我带来的边际收益极低），所以第二件半价3元并不会去额外购买。

国内线下消费可能没有那么常见的这种阶梯价位，但在英国的超市如Sainsbury's或Tesco，超过半数的商品都会标1件多少钱、2件优惠后多少钱，最极致的见过酸奶1.8镑1罐，2罐的话收2镑，而且更真实的是看到过有人只买一罐，或许他喝500mL的酸奶一罐刚好、两罐就过期，所以省一点是一点。

消费者的边际利益评价让商品的价格并不取决于是否刚需

这一个理论挺有趣的还是有必要提一下，市场商品定价并不是看是否“刚需”，而往往是看“物以稀为贵”，就在于消费者对于商品的边际利益评价不同，其愿意支付的边际成本也不同。

就好比说水是生命必需品，但是因为水的存量大，我们多喝一瓶水带来的边际利益并不会非常高，因此决定了一瓶水的价格也就不会那么高（价格即消费者愿意接受的边际成本）；反观一些珍贵的宝石比如猫眼石、翡翠之类的，因为稀有，多拥有一块对于个人带来的边际利益会很高（比如显气质、凸出品位、可以装x等等），因此一块猫眼石的价格相比水这种必需品，其消费者愿意接受的边际成本反而高很多。

3，企业考虑的边际量

这里简化只看一些特殊的案例，尝试用边际量的想法予以解释。日常我们会看到企业在清理最后一部分商品的时候很可能会以低于“成本价”进行跳楼甩卖，其原因主要在于最后一部分库存相当于企业不会再进行同款产品的生产，并且也不打算再销售同款商品。

例子1：清理“陈旧”的库存

就比如每年的双十二，Adidas电商总是给消费者各种惊喜，原因无外乎每年年底都要进行一大波旧货的库存清理，一件生产成本可能还要200元的alphabounce（我瞎编的成本），最大折扣100元左右可能就卖出去了，给外部看是卖的越多、亏得越多。

但是，对于企业如果想要200元或者以上将库存卖出，则无法快速清理，这样会导致未来的一段时间内，这些旧货仍占用库房、占用人员管理资源，而这部分的潜在成本可能也超过了100元，所以能够提前按照100元卖出去的话相当于节省了未来的100元潜在成本。另外，既然同款商品不再生产也不再销售，那么这款商品的总成本已经确定，最后的尾货卖出去或积压，并不会影响总体的成本变化（会计上会），因此可以视为最后尾货的边际成本是0，企业只要在一定的亏本价卖出并且能够起到宣传等相应的效果，对于这几件的库存亏本价的边际收益也是大于边际成本的。

更有甚者，对于一些无法继续储存的临期商品，比如推车卖水果的经常会5元一斤的橘子，最后晚上剩下5斤直接让你10元拿走。因为他们的总成本已经是固定的了，并且过了今天之后水果折腾运输可能存在坏的风险，所以当天核算总成本之后，最后几斤水果卖不出去也是坏掉、扔掉，卖了也不会产生额外的成本，几乎可以视为边际成本是0，那按照2元1斤打包卖出去也是有收益（即便当天可能赔钱了）。

例子2：临场的服务“商品”

还是如第一篇里面的例子，比如新东方的授课会留下课堂的一些剩余座位做试听课，对于本来就要开课的班级，成本包括教室费用、场租费、人员管理费、设备损耗费等几乎已经是固定的了，余下的座位多几个人免费试听，顶多带来如课桌损耗、复印材料的极小的边际成本，但是能够拉来潜在客户就是有收益的（免费之外其他的收益，宣传上的收益）。

同样，也会看到如电影院、飞机，一般越到了临期要放映、起飞之前，在票务相对不紧张的时候，购买票可能会越便宜，因为像电影院、飞机的运营几乎主要成本已经固定好了，多一两个人进入产生的边际成本非常小，而只要能卖出折扣价就会有相对边际成本更高的边际收益，这样的生意其实也是划算的。

总结

边际量，学习过经济学后还是会认为是一个很神奇的定义，看似便宜的不一定要买，看似亏钱了也不一定不卖。

本篇篇幅较长，说了些边际量在生活中能产生的一些思考，也欢迎各位按照科学的思考方式来看待本系列的内容。确实这类文章说深了不着边际、说浅了无法中的，所以有学过经原并且认为这些都是小儿科不足道的朋友轻喷，只关注硬核内容的话不妨看看阿罗不可能定理那篇，那是真的能引发出些许学术思考。

再读曼昆《经济学原理》 篇五：没有完美的投票制度——阿罗不可能性定理本篇内容来自#全民分享季#第三季活动，本周选题#分享你的生活记录#，共同瓜分5000金币！拿紫米移动电源，抽取最新款iPad！快来参与吧~.>戳我了解nike。然后多数原则让社会评价的结果是nike最好。本来当备选项只有nike和asics对比的话，多数人认为asics是最好的，当多出了一个选项后，燃尽烧绝| 赞14 评论6 收藏43查看详情

我是燃尽，下篇再会！