河边谈书 篇八十二：​学的数学是假的？最有趣的数学书分享

创作立场声明：跟大象一起看好书，好看书，看书好！

微积分的力量 你学的数学可能是假的 你学的数学不可能这么好玩 音乐是怎样算成的：从毕达哥拉斯到勋伯格，看尽音乐与数学的爱恨情仇 数学大爆炸 我们在四维空间可以做什么：不用计算的18堂数学课

看到这个标题估计要吓到不少人了，之前大象也写过几篇和数理化有关的书单，其实现在真的出版了很多非常有趣的读物，让读者减轻对数理化的恐惧，并获得更多有趣的知识。虽然这里面的书并不能直接帮大家提高成绩，但是就现代社会而言，我们需要的更多是科普知识，而只是片面追求一个分数。

今天大象就继续和大家分享数理化中的数学好书！

微积分的力量

对于微积分，可能不少人都停留在那本高等教育出版社的绿皮书上。

虽然改了几次版，封面不变的就是还是那抹绿色！大象就不聊这个，而是要跟大家分享微积分到底学了干嘛的！

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有点炫酷的封面。

对于学微积分一类的高级数学不少人都嗤之以鼻，我买菜又用不上微积分，为什么还要学呢？

其实这个问题真的不是一个人在说，那么微积分的意义到底何在呢？

简单的总结就是现代科学就是建基于微积分，虽然我们买菜用加减乘除就足够了，可当你拿出手机来扫码支付的时候，手机和网络很多就要用到微积分的知识。只能说我们不是直接运用微积分，但是微积分无时无刻不在发挥着它巨大的力量。

虽然微积分是近代才被发明出来，但是对于这个问题的探索其实在阿基米德的时代已经有了。微积分被发明出来，更多是因为在牛顿的时候现有的数学工具已经无法更好地解决问题，而被创作出来，微积分是用有限的算式来计算无限的可能。

《微积分的力量》书中，应用数学家兼“导游”斯托加茨将用一种“讲故事”和“看展览”的方式为你一一揭晓答案。“我们不必为了理解微积分的重要性而学习如何做运算，就像我们不必为了享用美食而学习如何做佳肴一样。我将借助图片、隐喻和趣闻逸事等，尝试解释你们需要了解的关于微积分的知识。我也会给你们介绍有史以来颇为精致的一些方程和证明，就像我们在参观画展的时候不会错过其中的代表作一样。”

《微积分的力量》里面虽然用了浅显的语言来为读者讲述不少数学问题，可是里面其实还是涉及不少数学知识，还是需要一定的数学基础。当然，如果不懂，其实没所谓，我们应该从书中理解到数学——微积分的实际应用之广，我们要有对数学的敬畏之心和学习之心。

你学的数学可能是假的/你学的数学不可能这么好玩

书名非常好玩的一套书，让我们思考数学到底学了些啥？

数学假的？数学好玩？

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数学给人的第一感觉就是晦涩，估计大部分人对数学的好感度真的有限。而正如前面大象说的，数学其实跟我们的生活息息相关，不论是简单的还是高深复杂的。但是喜欢数学的人对数学绝对是一种痴迷，比如三大不可解数学难题：

第一题：三等分任意角
用一把没刻度的尺子和圆规来三等分任意角。
第二题：化圆为方
把一个圆“兑换”成相同大小的正方形。
第三题：尺规作图
用一把没有刻度的尺子和一把圆规作出漂亮的对称图形。

虽然数学家已经分别证明了三道题无法只用尺规作出，可是一样还有很多人尝试去破解，这个就是数学的魅力，太能产生让大家兴奋的征服欲望！我们就不谈这些不切实际的三大难题，还是聊聊我们生活中可以简单实现的数学问题。

作者霍格尔·丹贝克（Holger Dambeck），数学家，1969年生于德国，16岁时参加奥林匹克数学竞赛夺冠，他在本书里展示了五花八门的数学技巧和计算思路。这些技巧来自日常生活，无论是速算、速记、打领带、切蛋糕、集足球贴纸，还是用圆规变魔术，它们都能锻炼脑力、缓解焦虑，让你再次爱上数学。

这个应该算是印度式还是哪里的算法？最近在短视频很火的“速算法”，不过呢。。。。还是没有我们中国人的竖式来的快啊！

这里也提出一个观点，就是中国在数学上拥有的优势可以说是天生俱来，连数字发音上就比拉丁语系要占优。我们的读音上就直接十进制，这样就形成了一种完全不一样的数学思维，更不要说我们从小就背的九九乘数表，可能在外国人看来就宛如天书。

计算骰子估计是不少人都有的心思，那么该怎么算呢？作者在举出例子之余，也提供了一些数学小问题，来让读者思考，当然最后面还是附上答案——贴心。

数学的趣味满满，就等我们一起来发现！

音乐是怎样算成的：从毕达哥拉斯到勋伯格，看尽音乐与数学的爱恨情仇

数学和音乐，可能有人觉得很难联系在一起，可是现在数学告诉我们，他们还真的有关系，真的一切皆可数学。

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虽然我们找不到集数学家+音乐家于一身的人，但是我们发现不少数学家都非常爱音乐。

不过说到爱数学的音乐家，就好像就真的没什么印象。

在毕达哥拉斯的年代，他就沉迷数学和音乐的关系。

音乐中充满了数学元素，例如巴赫的作品就被认为包含着一种数学逻辑，伟大的作曲家伊戈尔·斯特拉文斯基也曾经说过：“音乐这种形式和数学较为接近——也许不是和数学本身相关，但肯定与数学思维和关系式有关。”在此基础上，阿诺德·勋伯格则更进一步，完全依照数学原理进行创作。在作者阿里·马奥尔持看来，音乐对数学造成的影响，不亚于数学对音乐的影响。在本书中，作者试图从历史的角度来审视音乐和数学之间的亲密关系。其中妙趣横生的人物逸事与缜密严谨的乐理、数学知识交织在一起，引导读者从全新的角度进入音乐和数学这两个既熟悉又陌生的领域，纵览音乐和数学几千年来的发展脉络。

这本书其实归根到底，其实都还是在重复上面两本的理念，数学无所不在！

迷人的数学：315个烧脑游戏玩通数学史

如果觉得上面的书都有点枯燥，那么就看看这本数学游戏书。

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《迷人的数学》中，世界著名智力游戏专家、百万级畅销书《大脑游戏天书》作者伊凡·莫斯科维奇，用他标志性的精彩图解，呈现了315个经典烧脑游戏，其中不仅有许多历史上著名的数学谜题，也有他自己设计的独特游戏。

有些题目都颇有难度的的。

然后还有些是很有历史的题目。

要说有趣，这本游戏书应该是这次书单中最轻松的了！

最后再推荐两本也是很有趣的书。

我们在四维空间可以做什么：不用计算的18堂数学课

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作者 马特·帕克（Matt Parker）用幽默风趣的语言以学校教授的数学基础（数字、几何）为起点，逐章介绍二维图形、三维图形，最后构建四维图形，带领读者理解四维空间中的奇特图形和数学理论。此外，本书还介绍了素数的奥秘、纽结论、图论、优化算法、条形码和苹果手机屏幕背后涉及的数学原理以及大小不同的无穷，这些理论最终又巧妙地与四维空间联系到一起，超乎想象。本书通过各种数字游戏、谜题、魔术和图形操作，介绍蕴藏其中的趣味数学原理，使原本看起来令人望而生畏的理论变得简单易懂，让读者在阅读中享受数学的乐趣。

数学之书

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作者克利福德·皮寇弗为我们展示了数学发展史重要的里程碑事件背后的魔力与神奇，包括人类曾经思索过的古怪的问题，从公元前一亿五千万年到新的前沿突破。数学已经渗入每一个科学领域，并且在生物学、物理、化学、经济、社会学和工程等方面扮演着无法替代的角色。我们可以用数学说明夕阳色彩分布的情况，也可以用来说明人类的大脑结构，可以帮助我们探索比原子还小的量子世界，也可以帮助我们描绘遥不可及的银河系。在现实世界运用的知名计算公式和数学定理背后隐藏着数学家们一生的传奇故事。跟随皮寇弗踏上这趟数学之旅，探索数学历史上重要的250个里程碑事件，从蚂蚁计数到第1把算盘，从发现电脑创造的碎形到寻找新的维度空间。

这本书其实可以作为前面基本的一个小总结，数学其实在我们的物质三维空间中存在，更是在一个时间广度的思维存在着。

看完这些你还会轻视数学吗？