数123,算7+6,就是数学启蒙?我家5岁孩子的数学题真让我觉得自己out了!

2020-11-17 15:00:00 15点赞 152收藏 11评论

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月初我飞来飞去的时候,都是老公带果果上兴趣班。

我一回来,他就跟我说:“小朋友要提出表扬,上次数学测试,是班里唯一一个得满分的。”

因为果果4岁就已经掌握两位数连加减了,我觉得正常,就说:“嗯,加减法对她来说不难的。”

“不考加减,你看看。”老公把卷子找出来给我。我一看,还真意外。
例如,其中一道题是这样的:水位同样高的试管中,放进三个大小不同的物体,哪个试管水位上升最明显?——其实是体积的量化。

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下面一题是这样的:三个完全一样的杯子里水的多少有差别,想让它们最后一样甜,给谁放的糖最少?——其实是密度的概念。

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我把试卷上的题都看了一遍,如果只是算术我不意外,而这样的满分让我觉得还是有些含金量的。

看到果果进步,很为她高兴。又觉得从她2岁起,开始坚持的数学启蒙思路果然有用。

总有读者让我写个总结文,今天就和大家分享一下,学龄前,尤其是0-4岁低龄宝宝的数学启蒙怎么做。

提起数学启蒙,很多新手爸爸妈妈是一头雾水的。

给孩子启蒙英语,就算爸妈担心自己英文不够,但也知道小宝宝能听儿歌、看绘本;可数学,虽然我们都会算术,但不知道怎么让懵懂的孩子听懂。

其实数学启蒙真不只是数数、算术,而且找对方法,是可以从低龄阶段就开始浸润的,对孩子未来学习特别有好处。

在我看来,学龄前数学启蒙,主要包括认知、逻辑、数感三大方面。

1、数学中的认知启蒙

认知是任何学科启蒙中最基本的,也是我们最容易上手做的。
如果说未来孩子的数学知识是一座大厦,那么认知概念就是搭建大厦的砖块,是从小就离不开的。

  • 数字

果果是从一岁多开始识数。起先是老人教会了孩子用手指去比划1、2、3……两岁后,溜娃的时候看到路边停着的汽车,就教孩子念车牌上的阿拉伯数字0-9。

如果去问专业的幼儿数学启蒙老师,老师们可能会说,这么小的孩子是没有必要的,孩子只会背下来,做不到数量对应。

我也同意,这么小是做不到数量对应的,因为孩子的大脑发育没到那个阶段。

但是从认知角度讲,是已经可以开始认识“数字”了。数手指也是一种最早数量对应方法,可以先习惯着,打下根基。

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  • 图形

果果认识图形,同样是1岁左右开始的。很多玩具都有图形、颜色认知功能,例如积木。我们可以从教孩子认识这些图形的名称开始:

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等孩子2-3岁,就可以在生活中去总结这些图形。

别小看这个过程,还记得我给大家写过抽象思维能力发育的文章吗?在生活中观察,通过提炼特征,关联到某个图形概念,其实就是一个从感性到理性,从具象到抽象的思维过程,对促进孩子抽象能力发育特别有好处。

除了出门的时候,可以和孩子玩“路上找图形”的游戏。我觉得七巧板也是很好的图形玩具。果果3-4这个阶段特别喜欢玩儿:

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剪纸也是孩子喜欢的、认识图形的游戏。

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还可以顺便做点儿拼贴画:

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  • 量词

度量是一个非常切实际的数学概念,把抽象的数字和我们生活中的实物联系在一起。

度量是和数量对应分不开的,不过3岁前的孩子不是很容易理解,要大点儿再教。不过我觉和数字一样,并不妨碍孩子先认知名词。

一辆小汽车、一碗饭、一根雪糕、一扇门……这些我们日常生活中都会说到的量词,绘本也会讲到,但孩子可能没有留心过,可以提示和强调,帮助孩子记忆。

有了量词的概念,孩子后面学度量的时候会更容易理解,对中文的语言表达也有好处。


2、数学中的逻辑启蒙

前面我晒出的果果考试题,有心的家长已经看出,其实是在用具象内容考察抽象思维了,也就是以后,数学、几何、物理……等等理科的基础。
孩子3-5这个阶段以具象思维为主,5-7才逐渐发展出抽象逻辑思维(果果现在就是5岁多)。

5岁前的阶段怎么办呢?我的经验是,和孩子玩儿一些观察、比较、分类、归纳、推理的游戏。

  • 观察和比较

观察和比较,是一切理性思维的前提。从果果很小的时候,我们就鼓励孩子多观察,多去比较、思考不同。

例如,小猫和小狗都是毛茸茸的小动物,有什么不一样?橘子和苹果都是我们常吃的水果,有什么不一样?真熊和我们玩儿的泰迪熊玩具,有什么不一样?

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数123,算7+6,就是数学启蒙?我家5岁孩子的数学题真让我觉得自己out了!这种引导能培养孩子的观察力、对事物差异的敏感度,并给学习分类、归纳做准备。

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在观察和比较这个部分,我再次推荐一下给大家分享过的文氏图。

果果是2岁左右开始学的,是低龄宝宝也能看懂、特别好的思维启蒙法,而且能和分类归纳无缝衔接:

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  • 分类和归纳

分类和归纳是真正由具象迈向抽象了。

例如,前面我们讲到孩子一两岁可以认识图形,那么到了三、四岁,就可以分类这些图形了:

而归纳,则是在孩子能够分类后,让她将进行分类的原则、依据,用语言表达出来。

不仅能锻炼孩子的抽象提炼能力,而且对孩子的语言表达非常有好处。我们之前讲过的思维导图,就是一种能辅助孩子们进行归纳的直观表达法,特别推荐。

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  • 推理

推理,需要孩子透过现象看本质,理解事物背后的深刻联系。例如一上来,我分享的果果考试中的那两道题就都是一种逻辑推理。

果果现在5岁了,可以理解这些逻辑了,那3岁的时候怎么办呢?还记得我和大家分享过的国外幼儿园的Cause & Effect吗?对因果关系的理解,其实就是推理的基础。

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这种方法对孩子的年龄要求不高,1岁半、2岁开始都可以,主要看孩子的理解能力。就算孩子还不太会说话,我们自己絮絮叨叨对孩子讲一讲,也是很好的一种逻辑性语言输入。

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在美国,幼儿园的小朋友会在老师的引导下观看和分析画面,大家一起探讨事件发生的原因和结果,思考内在联系。

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还有,我在思维导图中,讲过的桥型图,也是一种逻辑推理。

同一条“桥”上,逻辑应该是一致的。所以当给出了上面是城堡,下面是公爵夫人,那就说明桥上面是“居所”,下面是“居住的人或事物”,所以后面所有的填图都可以推理出来:水洼里有蚊子;谷仓里有牛;蜘蛛网上有蜘蛛;大海里有鲸鱼……

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等孩子大一些,我们就可以发散去培养,例如在看绘本的时候问孩子:如果小美人鱼拒绝了女巫的提议,没交换出自己的声音,会怎么样?如果

诺曹没有说谎,按时去上学了,会怎么样?这样不仅能锻炼孩子的想象力,还能培养孩子的逻辑分析能力。

3、数学中的数感启蒙

我们小时候学数学的时候,好像没被教过“数感”(number sense)这个概念。但现在,这个词越来越多被人提及。

我认识这个词,是从斯坦福大学数学教育学教授乔·博勒(Jo Boaler)的一本书《这才是数学》中。

什么是数感呢?就是——不只掌握数学结论,而是对数字和其相互关系有深层次理解。

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著名的杨辉三角即是形象化的数字关系:

举个简单的例子:数感能力低的学生,只知道19+7=26,21-16=5;但数感能力高的学生,知道19+7=20+6,21-16=20-15。

乔·博勒说:“数感是所有更高阶段数学的基础。越强调死记硬背,孩子就越不愿去思考数字和数字间的关系,因而难以发展出数感。”而数感能力低的学生,会失去灵活运用数字的能力,越往后学就越吃力。

所以,比起教孩子死记硬背算术式,培养“数感”,掌握数字之间的关系,锻炼思维力才是更重要的。

  • 数量对应

数量对应是非常重要的数感启蒙,和前面讲的数字认知不同。

中文里,我们说数字、数量,都叫“数”,所以会有人混淆概念。换成英文数(number )和量(quantity)连字面都不一样。

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例如,果果2岁多时,老人教会孩子0-9阿拉伯数字的认知,就觉得孩子“识数了”。

但我发现,如果我给果果5个珠子,问有几个?她说不知道,必须从1开始数起,如果换成5根铅笔,又要再数一次。这就是死记硬背了数字,但不理解数字究竟是什么概念。

真正理解“2”这个概念时,就算把两个苹果,换成两个橘子、两辆车、两本书,孩子也不会必须根据物体来说数,而是能用“2”这个数量,将这些事物的内在关系联系起来——这才是数学的意义。

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孩子到了三、四岁,就要让孩子将数字和数量对应起来了。从数手指、数水果开始,不要觉得简单,要让孩子理解“三个苹果和三本书是一样多”这样的概念。

  • 多和少

多少的比较也是数感培养,而且从孩子很小就可以开始。谁的玩具多?谁的花生少?一两岁的孩子,只要有了语言基础,就可以时不时跟孩子这样玩儿。

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等孩子大点,有了数量对应的基础,就可以加入数字去比大小,渐渐地,减法的概念也在具象的游戏中,潜移默化形成了。

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  • 序列

数学启蒙中,很容易被家长忽视的一个概念就是“数的序列”。

其实,无论数理化哪一科,理科说到底,是一种对秩序真理的追求。而数字的顺序,正是一种最基本的秩序,在数感培养中非常重要。

果果小时候经常和爸爸玩儿的游戏是扑克牌,将抽到的牌,按照花色、大小排列:

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但后来我发现,如果只是抽象的数字排列,孩子可能会死记硬背而已,所以后来就注意,在数量对应的基础上去讲解序列:

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乐高也可以这样玩儿起来:

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  • 度量

前面在“认知”部分讲了教孩子认识量词,等孩子3岁后,就可以认识度量和单位了。

如果一开始就记忆“米、厘米、千米……”这些概念会比较枯燥,可以先用乐高这类的拼插玩具玩起来,让孩子去测量生活中的事物。

例如手臂有几个乐高长?

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图画本有几个乐高长?那么你的手臂和图画本谁比较长?差多少呢?

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还可以用脚长、步伐度量,从我们家门口,走到马路对面的最近那个路灯,要走几步?从这根路灯走到下一根呢?

等孩子能理解这些和生活贴近的度量衡之后,再引入数学概念中的单位,对孩子来说就没那么抽象了。

我曾经写过不少关于数学启蒙的文章,发现很多妈妈的疑惑,不是在孩子五六岁开始正式学数学的时候,而是0-4这个阶段怎么启蒙、打基础,所以写了今天的分享,希望能有帮到大家吧。

提起学数学,我的个人经历可以说是非常“典型”的——我小学时是奥数特长生,四年级能解高中集合题的那种,但就因为在初中遇到合不来的老师,非常受打击,对数学一下子没了兴趣。

现在回头看,也不能说就怪老师,小时候的学习方法和思路肯定是有问题的,所以长大后就遭遇了瓶颈。这也是为什么,我现在很重视给果果打好一些基础。毕竟,家长眼中所谓的“聪明”、“成绩好”,都是阶段性的,真正影响孩子一生的,是兴趣、思维力和好的学习习惯。

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