张大妈

陶哲轩用GPT-5解题:AI做数学时到底帮了什么忙?

源自173位全网作者

11-03 21:49

陶哲轩找GPT-5解一道数学难题,交出来的成果只有29行Python代码,整个过程被他概括成六个字:“无幻觉、顺到离谱”。 AI在这道题里具体帮了什么,他自己的复盘给得更细:没有AI帮忙,同样的任务要手动编写代码、手动调试,得花好几个小时;甚至那条最终成功的关键策略,没有AI他根本不会去采用。大数据文摘微博

一年过去,“AI做数学到底帮了什么”反而成了更难回答的问题。2026年9月11日,陶哲轩、邓煜等多位菲尔兹奖得主联合署名发表公开信《人工智能在数学中的严重错位》,直批AI公司推进数学的方式。界面新闻

随后在SAIR播客的对谈里,这种做法被形容为抛出“有毒废料”。微博

争执推到高点,答案反而更含混——要弄清帮了什么、没帮什么,得回到陶哲轩自己用过的案例里。

帮他把想法跑成代码,顺手给出“敢试”的底气

这类难题的关键一步常常不在灵感,而在验证:写一段数值搜索、跑批量试算,看构造或反例是否成立。这正是大模型最舒适的区间——边界清楚,对错当场可查,想“编”都编不成。更早的2024年国际数学奥林匹克演讲里,他就试过同一打法:拿一道难题去问AI,10个答案里5个是错的,但有1个给了他启发。 这个阶段的AI,更像一个不知疲倦的实验员加灵感发生器:替你穷举可能性,值不值得做、算不算数,还是人说了算。抖音

从“翻旧文献”到“给出可验证的新证明”

“AI解题”这个说法,2025年10月就被戳穿过一次:OpenAI宣称GPT-5解决了多道埃尔德什难题,随后被证实其中大部分只是文献检索——答案早就发表在论文里,只是数据库还没收录。真正的转折发生在2026年1月,GPT-5.2 Pro一周内攻克埃尔德什问题#397、#728、#729,证明经Lean(一种逐步检查数学推导、任何一步都跳不过去的验证软件)验证后被陶哲轩本人接受,在已有文献中找不到先例;到2026年2月,《科学美国人》统计AI工具已帮助约100道埃尔德什问题转入“已解决”状态。 这一环节帮法的关键词是一个限定词:产出必须能被机器逐条验证。麻省理工科技评论

解题之后:把9万行压到1.5万行,同样是帮忙

2026年8月,陶哲轩在博客里记录了少见的一幕:Lech Mazur借助AI证明了悬置数十年的Sendov猜想并通过Lean验证,但原始形式化证明约9万行代码;他花了好几天,在大量AI帮助下把它重新整理成约1.5万行、只有原来六分之一的版本,还顺带确认这套方法能覆盖一个要求更强的相关猜想。 他打过一个有名的比方:做数学像徒步去远方,AI把人空投到答案附近,而修路、画地图、让后来人走得动,仍然是人的活。 也就是说,“答案之后”的压缩、梳理、建立联系,AI也在帮忙——帮的是把答案变成能用的知识。知乎量子位

成功率约9%:看清没帮什么,才看得清帮了什么

热度会骗人。11月3日披露的最新演讲里,陶哲轩点破了AI数学突破背后的幸存者偏差:以OpenAI为例,团队尝试了约4000道题,最终只有约9%取得成功,登上热搜的只是那些成功案例,剩下91%的失败几乎无人提及。 消化同样跟不上:10月6日,OpenAI一次性公开了722篇AI完成的数学手稿,归为372组结果,后来又撤回3篇;而面对这三百来项结果,陶哲轩自己只读了大约10篇。智东西知乎

他在加州理工的“Math2.0”演讲里给出了总判断:AI正在让证明变得泛滥,建立在证明稀缺之上的旧时代正在落幕,瓶颈从“找到答案”转向“理解答案”。 工具该做的是增强理解,不是替代理解——这条边界,就是AI帮与不帮的分界线。量子位小红书

对每天用AI的人来说,这套分工可以直接平移:能被写成代码跑出来的、能从文献里挖出来的、能被机器逐字检验的环节,AI帮得上忙;而提出值得做的问题、讲明白为什么对、为结果签字——至少到今天,还得靠人。“有毒废料”之争真正的答案在这里:AI省掉的是做数学的执行与验证体力,省不掉的,是把答案变成理解的那部分工作。

内容由AI生成

精选参考来源

1. ““如果没有AI帮忙,完成同样任务就需要花费数小时(主要是手动编写代码和调试)。”甚至,如果没有AI,他也不会决定采用目前已经取得成功的关键策略。”陶哲轩用GPT-5解决数学难题:仅29行Python代码陶哲轩用GPT-5解决数学难题:仅29行Python代码 陶哲轩用GPT-5解决数学难题:仅29行Python代码

2. 陶哲轩找 GPT-5 解数学题:29 行 Python代码,“无幻觉、顺到离谱” 陶哲轩找 GPT-5 解数学题:29 行 Python代码,“无幻觉、顺到离谱”

3. 【陶哲轩最新访谈:数学界正在经历一场哥白尼革命,人类智能不再是宇宙中心】过去半年,AI 在数学领域的进展令人目不暇接。2025 年 10 月,#OpenAI# 声称 GPT-5 解决了多道 Erdős 难题,随后被证实其中大部分只是文献检索,找到了数据库维护者尚未收录的已发表论文。但到了 2026 年 1 月,情况发生了实质变化:GPT-5.2 Pro 在一周内攻克了三道 Erdős 难题(#397、#728、#729),生成的证明经 Lean 形式化验证后被陶哲轩本人接受,且这些证明在已有文献中找不到先例。据《科学美国人》2026 年 2 月的报道,AI 工具迄今已帮助将约 100 道 Erdős 问题转入“已解决”状态。与此同时,多位顶尖数学家开始向 AI 实验室靠拢:#哥伦比亚大学# 的 Mehtaab Sawhney 休学加入了 OpenAI,另一位研究者 Pagano 也入职了 Google DeepMind。就在这个节点上,3 月 20 日,菲尔兹奖得主陶哲轩做客 Dwarkesh Podcast,从开普勒发现行星运动定律的故事讲起,深入谈论了 AI 正在如何改变数学与科学研究的方式。他在 2023 年曾预测到 2026 年 AI 将成为数学研究中“值得信赖的合著者”,如今他对这个预测表示满意。但他也坦言,AI 让他的论文更丰富了,核心突破仍然要靠纸笔完成。戳链接查看详情:网页链接

4. AI数学突破背后,藏着巨大的幸存者偏差

5. 陶哲轩只读了其中10篇:AI交来的活,交出去前谁来读

6. AI已经把题做对了,陶哲轩为什么还要忙上几天?

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8. #陶哲轩邓煜联名信痛批AI数学错位# 【邓煜、陶哲轩对谈“AI与数学”:把解题当基准测试犹如抛出“有毒废料”】#陶哲轩称AI解题基准测试是毒废料# 近日SAIR播客举办了一场瞩目的学术对话,新晋菲尔兹奖得主、芝加哥大学数学教授邓煜,SAIR Foundation主席、菲尔兹奖得主陶哲轩共同探讨了AI时代对数学学术科研的影响。此前的几周内,以OpenAI和Anthropic为代表的AI公司,也几乎每隔几天就有AI数学“突破”发布在社交媒体上,几乎涉及了所有人们耳熟能详的数学难题,从而引发了媒体的围观与报道,也在学术界内部引起了争议。对此,9月11日,陶哲轩、邓煜等多位菲尔兹奖得主联合署名发表公开信《人工智能在数学中的严重错位》(A Severe Misalignment of AI in Mathematics),指出“AI公司把解决数学问题当作基准测试来推进的做法,对数学这门科学、对数学共同体都是有害的”。

9. 陶哲轩:数学2.0时代已至!

10. 陶哲轩:我们正失去“理解”来追求“答案”

11. 在IMO 2024上,陶哲轩发表了最新演讲,谈论人工智能和机器学习。他谈到了ChatGPT的使用体验,说到他问GPT难题的时候,GPT给了他10个答案,虽然有5个都是错的,但是有一个给了他启发,这也说明大语言模型在某种程度上是有用的。#陶哲轩 #ChatGPT #人工智能 #大语言模型 #IMO @智东西

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