10月26日，OpenAI宣布：其内部模型证明了数学家Christopher Sogge在1991年提出的局部光滑化猜想，且覆盖所有空间维度；按照OpenAI的论述，所有维度的挂谷猜想与Stein限制性猜想会作为推论一并成立。 挂谷猜想，正是王虹今年拿下菲尔兹奖、并让特稿《王的猜想》刷屏的那个工作；如今AI一天内给出证明、一天内完成形式化，看似把一个老谜题一夜通关。 但必须先把话说清：所谓“通关”目前只是声称——AI已经交卷，人类尚未阅卷；这次同时公布的三项成果，没有一项拿到专家组的核验结论。 解谜的乐趣没有消失，只是换了考卷。机器之心广西日报哔哩哔哩
7月25日，《广西日报》把讲述新晋菲尔兹奖得主王虹成长的人物特稿《王的猜想》放上头版；文章此前已在网上传开，读者却还想买一张纸，把这件事留下。 报社7月29日开售加印版，每个账号限购三份，不久增印的纸质版全部预订完毕，线上预订通道关闭。知乎微博
“王”是王虹的姓，“王的猜想”指的又是改变她命运的挂谷问题。它始于1917年日本数学家挂谷宗一的转针之问：一根针要转遍所有方向，所需的区域能有多小？ 后来数学家发现，这样的集合面积可以为零，但挂谷猜想断言它小得有极限：在每个方向上都放得下一条单位线段的集合，维数必须是满的。二维情形1971年有了答案，三维却迟迟不肯交卷：维数下界从7/3推到5/2，此后多年停滞。2025年，王虹与约书亚·扎尔（Joshua Zahl）证明三维挂谷集合的豪斯多夫维数和闵可夫斯基维数都必须是3——今年7月的费城国际数学家大会上，她以此登上菲尔兹奖领奖台。知乎机器之心
这次AI走的却是另一扇门：局部光滑化猜想，研究波的瞬时聚焦能否被时间平均“摊平”，需用精确不等式量化。王虹与Larry Guth、张瑞祥曾证明它的二维情形。两个问题同属一张估计之网：管子（波包）怎样聚集，决定波能集中多厉害，也决定挂谷集合的几何能多反直觉。模型找到一种新的辅助偏微分方程，把证明推进到所有空间维度后，挂谷猜想与限制性猜想按OpenAI的说法被顺势解决。哔哩哔哩
所谓“一夜通关”，是三张待阅卷的答卷
时间线确实紧凑：模型10月18日得到局部光滑化证明，19日完成Lean形式化，26日正式公布。 但三项成果对应的审查安排完全不同，且截至10月27日，没有任何一项等到专家结论。机器之心
数学这项反而最“裸”：OpenAI没有为它指定先行审查组，手稿和机器证明全部公开，由研究者自行组织复核。10月初那批722篇模型手稿集中公开后，就有三份因证明中的符号错误被撤回。 而Lean通过只说明每一步机器认可，形式化定理是否精确对应人类最初提出的猜想，仍需人工对照。知乎
计算机科学的分量最重：模型在固定宽度的CNF布尔公式上构造了确定性算法，不仅能判断是否存在满足条件的赋值，还能精确计数；在子句数与变量数成比例的条件下，运行时间降到亚指数级——若证明成立，1990年代末提出的指数时间假设（ETH）即告证伪，数百篇以此为前提的条件性结论面临重写。 阅卷人正是当年出题人：OpenAI邀请了ETH的原始提出者Impagliazzo、Paturi，以及MIT的Ryan Williams组织外部审查，机器10月16日生成反证、次日完成形式化，此后审查由这批人领衔开放进行。机器之心
物理这项最克制：模型9月初产出了杨–米尔斯存在性证明、随后覆盖QCD，但OpenAI只宣布“存在性”，千禧年难题的另一半“质量间隙”并未解决；原始材料暂不公开，先交给2004年诺贝尔物理学奖得主David Gross牵头的工作组消化重写成同行可读的文本，再决定发布方式。OpenAI为这批AI产物选了一个定位词：“原始研究数据”。 产生证明是一回事，形成科学理解是另一回事——后者仍要由人来完成。哔哩哔哩
解谜的乐趣：从“得到答案”搬到“理解答案”
数学界的撕裂，正是“乐趣还在吗”最真实的答案。“人类数学协会”已有一千余名数学家联名，承诺不再为商业AI出力、不发表AI撰写的数学论文。 其中654人进一步加入“无AI派”，从找证明、探算例到提问题，全流程回避AI。新智元
合作一方的日常早已改变：学术会议上的聊天模式，变成了“我最近考虑一个问题，拿GPT跑了好多天都没有进展，你能帮忙看看吗”。 10月24日，陶哲轩在博客刊发四位学者的联名文章，邀请全球同行提交代码合并请求，替这批AI文稿补齐文献引用并重写推导过程；连他自己的修改稿也用AI编码工具起草。知乎新智元
但新谜题随之而来：AI事实上发明了新的工具，却沿用旧的语言叙述，人类读AI的生成物常常“看不出它的动机”。知乎
人机同链条解题也已出现：10月22日，博科尼大学的Simon Becker与得克萨斯农工大学的杨梦轩在arXiv上传论文，否定了Barry Simon在2000年提出的“多维L2猜想”；把反例参数推到极限的ChatGPT，连两位人类作者都感到意外。 至于未来，顶尖判断也在分裂：Anthropic员工在X上写下“这届菲尔兹奖，将是人类最后一次拿到这个奖”，往届得主Timothy Gowers跟帖说自己也有类似的想法。新智元微博
解谜的重心正在移动：证明可以在一夜之间被机器交上来，但它对不对、对应不对应原问题、方法能否迁移、下一个问题该问什么，每一环都还等着人来解——ETH的审查席上，坐着的正是假设的提出者。1978年，徐迟的《哥德巴赫猜想》刊于《人民文学》，无数读者先认识了陈景润、再认识了“1+2”。 48年后，人们抢购《王的猜想》，动机是一样的：被收藏的从来不是答案本身，而是一个人解题的样子。AI可以通关题目，通不了这个关——当机器把证明放到桌面上，最有趣的那道谜题，恰恰变成了人类如何读懂它、检验它，并在它的肩膀上问出下一个问题。知乎
