OpenAI 宣布攻克千禧年难题，清华姚班传奇陈立杰：不可思议的时代

AI 正在进入数学世界的深水区。

就在刚刚，OpenAI 宣布，其内部 AI 系统完成了对纳维尔斯托克斯（Navier-Stokes equations）存在性与光滑性问题的一个解答，并同时公开了相关论文以及 Lean 形式化证明。

纳维尔斯托克斯方程不仅是千禧年大奖难题之一，也是现代流体力学最核心的理论基础，据传也是中国数学家韦东奕长期研究的方向。

OpenAI 表示，这份证明由一个内部多智能体系统完成，背后的模型能力显著超过 GPT-6 Astra。如果这一成果最终得到数学界认可，

它意味着 AI 已经开始参与解决过去几十年甚至上百年由顶尖数学家持续研究的问题。

纳维尔斯托克斯方程是描述流体运动的核心数学模型。

从飞机设计、天气预测，到血液流动研究，都依赖这一套方程。但其中一个关键问题长期没有答案：三维不可压缩流体在初始状态光滑的情况下，是否可能在有限时间内产生奇点。

所谓奇点，是指流体速度在有限时间内无限增长。

如果这种情况发生，意味着现有连续介质模型失效，需要进一步追踪单个粒子的运动规律。

这一问题自 19 世纪纳维和斯托克斯提出相关方程后，一直困扰数学界。1934 年，数学家 Jean Leray 证明了方程广义解存在，但光滑解是否永远存在，依然没有答案。

2000 年，克雷数学研究所将纳维尔斯托克斯存在性与光滑性问题列入七个千禧年大奖难题，并提供 100 万美元奖金。

OpenAI 表示，其内部系统最终证明了一个初始光滑且静止的流体，在受到光滑外力作用后，可以在有限时间内形成奇点。

研究团队构造了一种特殊涡旋结构。流体围绕中心不断旋转，并逐渐向内收缩，同时发生轴向拉伸。随着空间尺度缩小，流体速度持续提升，但整体能量仍保持有限。

OpenAI 称，证明过程中的关键在于，让描述流体运动的多个数学项同时增长，并保持精确平衡，从而实现无需无限外力介入的奇点形成。

为了完成这一任务，OpenAI 并没有只依赖单个模型，而是部署了一个由多个 Agent 组成的协作系统。

研究团队从 9 月 1 日开始，让不同 Agent 小组探索全部未解决的千禧年大奖问题。不同团队分别尝试证明存在奇点和不存在奇点两种方向，以避免搜索过程陷入单一路径。

在纳维尔斯托克斯问题中，参与工作的 Agent 数量达到约 1 万个。

OpenAI 表示，系统此前还解决了一个相关的欧拉方程正则性问题。约 100 个 Agent 工作 50 小时后，完成了该问题的反例证明，这成为团队继续研究纳维尔斯托克斯问题的重要线索。

最终，AI Agent 在 9 月 5 日得到纳维尔斯托克斯问题的解答。从启动任务到获得结果，大约耗时 88 小时，随后又花费 17 小时完成 Lean 形式化验证。

整个过程中，Agent 共发送约 490 万条消息，消耗约 3000 亿输出 Token。其中，纳维尔斯托克斯问题相关任务产生约 270 万条消息，消耗约 1300 亿输出 Token。

OpenAI 研究员陈立杰也公开回应了这一事件。

陈立杰出生于 1995 年，曾获得国际信息学奥林匹克竞赛全球第一名，是清华姚班传奇毕业生，后在 MIT 获得计算机博士学位，目前担任加州大学伯克利分校 EECS 助理教授，并加入 OpenAI 负责大模型数学推理研究。

他表示，自己今年早些时候曾预测，AI 可能在 2027 年发表数学顶级论文，并在 2028 年前后解决一个千禧年大奖问题。但现实的发展速度超过预期。「这是一个非常不可思议的时代。」陈立杰写道。

不过，OpenAI 公布这一成果后，围绕研究优先权和过程透明度的争议也随之出现。

争议源于纽约大学柯朗研究所流体力学专家 Tristan Buckmaster 的公开声明。

在 OpenAI 发布成果之前，Buckmaster 正与 Anthropic 研究员 Levent Alpöge 合作，利用大模型研究流体力学中的多个开放问题。

Buckmaster 表示，他们此前已经完成了多个相关突破，包括带光滑外力条件下的不可压缩多孔介质方程、Boussinesq 方程以及三维不可压缩 Euler 方程的有限时间爆破解答。

这些工作建立在数学家 Diego Córdoba 和 Luis Martínez-Zoroa 多年来提出的研究方向之上，而大语言模型帮助他们进一步推进了相关证明。

Buckmaster 表示，他们使用过多个模型，包括 Anthropic 的 Claude、OpenAI Codex，以及 GPT-5.6 Sol 和 Astra。其中 Astra 主要用于论文整理和证明审查。

他称，团队真正取得突破是在 8 月 15 日，当时他们获得了 Boussinesq 和 Euler 方程相关结果，并随后利用 Lean 完成验证。

9 月初，Buckmaster 得知外界流传 Anthropic 方面可能在重大数学问题上取得突破的消息后，主动致信一名 OpenAI 数学研究人员，说明双方研究进展并澄清相关情况。OpenAI 研究人员随后回复，希望进一步了解细节，以避免双方在相近研究方向上产生重复竞争。

根据 Buckmaster 公开的邮件记录，他向 OpenAI 说明，自己与 Levent 的合作属于个人研究，并没有任何机构合作背景，同时他们已经准备发布论文和形式化证明。

随后，双方展开沟通。

Buckmaster 称，OpenAI 研究人员告诉他，内部模型已经生成了关于带外力纳维尔斯托克斯问题的证明，并表示相关论文规模约 100 页。

但在沟通过程中，Buckmaster 认为 OpenAI 最初对于研究过程的描述存在不完整之处。

他表示，自己最初被告知，这项工作主要由模型完成，并且只输入了问题本身。但后续交流中，他了解到 OpenAI 实际上组织了完整研究团队，先让模型解决更简单的问题，包括 Euler 方程，再逐步推进到纳维尔斯托克斯问题，同时使用了大量计算资源。

Buckmaster 还提出疑问，OpenAI 是否可能接触到他们此前在 Codex 中的研究资料。

他强调，自己并没有看到 OpenAI 的证明，也没有直接指控 OpenAI 使用了用户数据，只希望公开事件经过，避免外界对双方工作的来源产生误解。

OpenAI 方面则否认使用用户数据解决该问题。

OpenAI 研究员 Noam Brown 公开回应称，对于外界提出的抄袭指控感到遗憾，并认为事实已经清楚。

Anthropic 员工 Sholto Douglas 也表示，从技术流程来看，OpenAI 获取并利用用户研究数据影响结果的可能性非常低。

除了这场学术争议，伴随着 AI 未来开始参与基础科学研究，传统学术体系中的很多规则都会面临重新审视。论文署名属于谁，研究贡献如何计算，AI 生成的证明是否算作真正的发现，这些问题都没有现成答案。

过去，工具只是放大人的能力。

但当工具开始提出假设、寻找路径并完成证明，人类面对的已经不是一个更强的计算器，而是一种新的科研协作者。

数学界正在经历一次类似计算机进入科学研究时的转折，只不过这一次，变化来自能够参与思考的机器。

作者：莫崇宇