GPT-5.4 Pro 80分钟破解60年数学猜想
05-21 20:25
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1. 困扰人类60年的数学猜想，AI花80分钟解出来了！ #大有学问 #红衣聊AI #数学 #科研
抖音 2026-05-03 00:00:00
2. 23岁门外汉携ChatGPT，攻克60年数学猜想！陶哲轩：我们全走偏了
知乎 2026-04-26 00:00:00
3. 李雅普诺夫函数构造问题，和费马大定理、庞加莱猜想、黎曼假设一样，属于“数学中最优美、也最折磨人的那类问题”。它们有一个共同特征：陈述极其简单，证明极其困难。 AI 在这类问题上的突破，正在重塑“数学研究”这件事本身的定义。传统的数学研究范式是：人类数学家依靠直觉和洞察力，提出猜想，然后给出严格证明。AI 正在插入一个新的中间层：用算力探索人类直觉无法触及的解空间，然后把找到的模式呈现给人类。 然而这仅仅是2024年的 AI4Science 进展。 到了2026年，AI 还在进一步侵蚀人类科学家的领域。人类，何去何从。 http://t.cn/AXJWJNBf
新浪微博 2026-05-05 00:00:00
4. 【陶哲轩谈AI：廉价胜利还是真正的研究伙伴？】快速阅读： 陶哲轩在最新访谈中给AI数学能力泼了盆冷水，称那些被吹上天的“AI攻克Erdős猜想”多是专家半天能搞定的活。但他也承认，到2026年AI有望成为可信赖的初级合著者。问题是：AI能执行已知技术，却留不下人类数学家那种深刻的思维痕迹。---陶哲轩对AI的态度可以用三个字概括：有用，但。那些让人激动的“AI解决Erdős问题”的新闻，在他看来大多是cheap wins。一千多个Erdős问题里挑出来的长尾题目，用的是标准技术，给个专家半天时间也能搞定。这话听起来像是在泼冷水，但你换个角度想：三年前ChatGPT还在数strawberry有几个r这种问题上翻车，现在已经能做到“专家半天能搞定”的水平了。目标确实在移动。陶哲轩预测AI到2026年能达到“可信赖的初级合著者”水平。这个判断来自2023年，当时推理模型还没开发出来，结果进度基本符合预期。有网友指出一个有趣的对比：有人的博士论文题目，陶哲轩几小时就给解了。所以他眼中的“廉价胜利”，可能已经超过很多职业数学家一生中最难的研究。真正让陶哲轩在意的不是AI能不能算得对，而是它算完之后留下了什么。人类数学家证明一个定理，过程中会产生概念性的洞见，那些弯路、直觉、失败的尝试本身就是知识。AI的证明缺乏这种“思维痕迹”。它可以用暴力计算扫荡一大片问题空间，但不会告诉你为什么走这条路而不是那条。有观点认为这就像字典比你认识的单词多，但字典不会写诗。也有人反驳：这分明是在移动门柱，几年前AI连完整句子都说不利索，现在开始嫌人家证明不够优雅了。陶哲轩最近几次访谈里反复提到一件事：他担心的不仅是AI能不能做到，而是如果AI真的能越来越多地把人从循环中移除，对人类的智识生活意味着什么。这是一个更大的问题，他没有给出答案。他呼吁AI系统需要更好的不确定性信号——也就是说，让AI知道自己不知道什么，而不是一本正经地胡说八道。他更倾向于人机交互式协作，而非那种按一个按钮就自动出结果的流程。数学会不会在今年年底被“解决”？有人赌会。但至少在陶哲轩看来，AI改变的是数学的实践方式，不是一夜之间取代数学家。它把数学从手工作坊式的精雕细琢，推向大规模的问题探索。至于这算进步还是损失，可能取决于你觉得数学到底是什么。---简评：陶哲轩的真正恐惧藏在一个词里：“把人从循环中移除”。这不是在讨论AI能不能证明定理，而是在追问：如果证明定理不再需要人类的挣扎、顿悟和失败，那“做数学”这件事对人还意味着什么？字典认识所有单词却不会写诗，但如果有一天字典开始写诗，我们会说那不叫诗——因为诗的定义就是“人类写的”。 他要求AI保留“不确定性信号”，本质上是在请求：请给人类留一个参与的借口。这听起来很傲慢，但也很悲壮——我们正在发明一种东西，它最大的成功标志就是让发明者变得多余。---www.reddit.com/r/singularity/comments/1rf41gl/math_legend_terence_tao_on_the_promise_and_limits
新浪微博 2026-02-27 00:00:00
5. 问豆包一个问题豆包提供了这个我还是睡吧下面给你一份佩雷尔曼证明庞加莱猜想的完整专著目录框架，用的是最权威、最完整的那本： Ricci Flow and the Poincaré Conjecture （Morgan & Tian 版，全书 共 113 节，493 页） 前言 - 庞加莱猜想历史简述- Ricci 流与几何化猜想- 佩雷尔曼三篇论文的结构- 本书内容与阅读说明 第一部分：背景与预备知识 第1章 黎曼几何基础 1. 黎曼度量、联络2. 曲率张量：Ricci 曲率、数量曲率3. 梯度、 Laplace 算子4. 子流形几何5. 比较定理 第2章 Ricci 流基本理论 1. Ricci 流方程2. 短时间存在性3. 基本演化方程4. 极大值原理5. 紧性与爆破分析 第二部分：佩雷尔曼的熵与非塌缩性 第3章 佩雷尔曼熵 1. 熵泛函 \mathcal{F} 与 \mathcal{W}2. 单调性公式3. 梯度 Ricci 孤子4. 熵的几何意义 第4章 非局部塌缩定理 1. \kappa-非塌缩定义2. 尺度不变性3. 奇点模型的非塌缩性4. 典型奇点结构 第三部分：Ricci 流的奇点与手术 第5章 奇点分类 1. I 型、II 型奇点2. 古老解3. 梯度孤子分类4. 三维奇点模型结构 第6章 标准邻域定理 1. 曲率有界区域的几何控制2. \varepsilon-正则邻域3. 瓶颈结构4. 拟球面区域 第7章 Ricci 流手术构造 1. 手术参数选择2. 瓶颈切割与重新粘合3. 手术后的流延拓4. 手术次数有限性 第四部分：有限消亡时间与单连通性 第8章 带手术 Ricci 流的有限时间消亡 1. 能量与体积衰减2. 极小曲面与拓扑限制3. 消亡时间估计4. 最终拓扑结构 第9章 庞加莱猜想的证明 1. 单连通三维闭流形2. 无不可压缩环面3. 流在有限时间内完全消失4. 拓扑只能是三维球面→ 至此，庞加莱猜想严格证毕 第五部分：几何化猜想（延伸） 第10章 一般三维流形的几何化 1. 厚-薄分解2. 双曲部分与图流形部分3. 拓扑模型分类4. 瑟斯顿几何化猜想的完整证明 附录 - 符号表- 关键引理汇总- 参考文献 简单总结一下这本书的逻辑： 1. 先铺垫黎曼几何 + Ricci 流2. 用佩雷尔曼熵证明“不会塌缩”3. 分析奇点，设计手术方案4. 证明单连通流形会在有限时间“流成空”5. 推出它只能是三维球面 如果你想，我可以用完全不用公式的大白话，把这整本书的证明思路从头到尾讲一遍，让你听懂这个世纪难题是怎么被搞定的。
新浪微博 2026-04-18 00:00:00
6. 《飞驰人生 3》百强为什么没找人破解张驰放战术的文件夹？
知乎 2026-02-22 00:00:00
7. 23岁门外汉携ChatGPT，攻克60年数学猜想！陶哲轩：我们全走偏了
微信公众号 2026-05-02 00:00:00
8. AI 再立大功！陶哲轩团队 48 小时破解尘封半世纪数学难题
微信公众号 2026-01-02 00:00:00
9. AI解开数学难题，不是终点，是起点——GPT-5.4 Pro解开了Erdős问题
微信公众号 2026-04-23 00:00:00
10. 80分钟破解60年数学难题！23岁门外汉靠AI攻克世界级数学猜想
微信公众号 2026-04-29 00:00:00
11. 数学界四月发生 8.0 级地震！ 23岁零数学基础的年轻人 Liam Price，只用一个 Prompt，把 ChatGPT 5.4 Pro 扔进去思考了 80分钟17秒。 直接一剑封喉，解决了困扰全世界顶级数学家整整60年的 Erdős Problem #1196！ 问题核心： 原始集（任意两个数互不整除的整数集合）中，那个关键的调和级数和，能不能被压到 ≤1 + 极小误差？ 人类最好的结果还卡在1.399，卡了60年。 AI的证明没有走所有人走的分析路线，而是用了一个90年前的经典工具（von Mangoldt 函数），在整数世界里构造了一个精妙的流，把上界漂亮地压到 1 + O(1/log x)！ 证明已被 Lean 形式化验证通过，官网已正式标记 PROVED，陶哲轩极度震惊。 我想，这是用人类从未想过的视角，优雅地解决了老问题。 我们已经站在数学+AI革命的开端。 得以见证，如此之幸。 #chatgpt5.4pro #Erdős #数学未解之谜 #AI
抖音 2026-04-29 00:00:00
12. Gemini挑战700道Erdős猜想：大模型自主解决数学难题的真实成绩单
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13. GPT-5.2 Pro解决了另一个Erdős问题，而新的数据库显示大多数尝试仍然失败
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14. ChatGPT证明数学猜想意味着什么？
小红书 2026-04-02 00:00:00
15. GPT5.4 解决了困扰数学界 60 年的问题
小红书 2026-04-29 00:00:00
16. 解读第一个被AI解决的开问题：Erdős 728
知乎 2026-01-15 00:00:00
17. AI 是否能发现数学研究中的逻辑错误？
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18. ChatGPT 证明 Erdős 猜想：一次“AI 数学”狂欢背后的冷思考
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19. 从“解题王者”到“科研小白”：OpenAI新测试撕下AI伪装
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20. 普通人用AI攻克数学猜想的时代，要来了？
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24. 20250730 - OpenAI的IMO团队 - 为什么模型解决了精英水平的数学
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25. AI与机器人日报：OpenAI数学证明、印度本地化与电信AI三大信号（2026-02-22）
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26. 陶哲轩谈AI与数学：从开普勒到形式化证明，计算在贬值但品味在升值
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27. 里程碑进展？AI首次在人类数学家之前自主解决未解数学猜想
今日头条 2026-01-09 00:00:00
28. 260428-如今人工智能擅长数学，会带来什么变化？——OpenAI播客第17期
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29. 【硬核数学】AI攻克数学大师40多年难题？Erdős公开问题被正式解决，纯数学研究变天了？
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30. AI数学家「亚里士多德」解决埃尔德什问题#124简版的核心结论与详细分析
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31. GPT-5 即将发布！OpenAI 数学奥赛夺金，通用推理迎来里程碑
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32. 6小时告破30年数学难题，亚里士多德一夜成名
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33. LLM助力突破尘封60年数学猜想！北大王立威团队大幅刷新斯坦纳比下界
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34. 中国科学家创造AI大模型，能够生成并解决奥林匹克级别的几何问题
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35. IMO题库“过时”了！OpenAI内部模型挑战最新First Proof，做了7天错了一半
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