AI能取代数学家吗?两位菲尔兹奖得主在对谈里给出回答:AI是工具,真正要改的是规则

源自28位全网作者

10-20 14:25

10月20日,一场题为《数学与AI究竟是什么关系?》的独家对谈在微博首发,主角是两代菲尔兹奖得主陶哲轩与邓煜。他们回应的,正是过去一个月最热的争议:AI公司批量"解决"数学难题,数学家会不会被取代。两个人的答案几乎一致:AI是工具,不会取代数学家;但数学界习以为常的奖励规则和传承方式,已经保不住了。陶哲轩2006年获菲尔兹奖,邓煜则与王虹在今年7月的国际数学家大会上获奖,实现了中国籍数学家在菲尔兹奖上零的突破。知乎中国新闻网

冲突的引信在9月8日点燃:OpenAI宣称其未公开的内部模型用88个小时解决了纳维-斯托克斯方程的存在性与光滑性问题,这个克雷数学研究所悬赏100万美元的千禧年难题,还牵出了另一位指控——纽约大学一位数学家称,模型在解题过程中"半路截走"了他的成果。微博

三天后,冲突升级为集体表态:25位菲尔兹奖得主联合发表声明,批评AI公司把解决数学难题当作模型能力基准,损害数学科学与数学界,与数学共同体追求概念理解的目标严重错位。微博

真正的冲击波落在10月6日:OpenAI一次性公开了内部模型生成的722篇数学手稿,宣称覆盖从数论到拓扑的多个分支,准黎曼猜想的弱化版本等难题都在其列。手稿上线后,由九位学者组成的独立数学与AI顾问组随即发表声明;"人类数学协会"更直接把这批发布定性为力量的展示,而不是学术的展示。知乎

陶哲轩对这件事有长期判断。今年7月的国际数学家大会上他就给过前提:假设不久之后AI就能成功完成相当一部分数学任务,那么数学家现在就必须重新思考自己的目标与价值观。而对OpenAI这次的发布,他的态度强硬得多:他曾把这批成果称为"有毒废物",如今改口为"或许经过处理的废物",并告诉《纽约时报》“现在已经没有规则可言了”,自己大部分时间花在协调数学界的应对上,而不是做数学。光明网知乎

对谈里,陶哲轩先拆掉了"支持还是反对"的问法:"你是支持汽车,还是反对汽车?是支持互联网,还是反对互联网?事情从来没那么简单。"他说AI能自动完成许多过去很难的任务,但也在取代那些"较慢、却很有价值"的方式——如果到哪儿都开车,久而久之会忘了怎么走路;正确的姿势不是弃用汽车,而是有意识、有分寸地使用。微博

他把矛头指向激励机制:数学界过去奖励解题,是因为解题意味着理解透彻、讲得清楚、还能带学生,而如今AI公司"几乎是在无意间"解决了这些问题,解题成了模型训练的副产品;他的底线是,只给出答案、不带来理解与后续问题的成果,“它就不会进入我们的学术文献”;对这批发布,他真正关心的是十来个问题,有一天会去读,但眼下这不是优先事项。微博

邓煜则把问题画成两条边界:第一条圈住已有证明的问题,第二条圈住人能看懂的证明。过去第二条从来不是问题——有证明就有人能理解;“而现在有了AI,如果只有AI知道证明,就产生了第二条边界”。他眼中AI的正确用法,是人已经有了解决路线图、让AI去啃繁琐细节;而未来最值钱的能力是提对问题和全局规划——因为AI给一个答案,“往往还会有几个难得多的新问题,很有意思,而且直接由此衍生”。微博

对谈里最实质的动作,是两人宣布的"开放数学模型"计划:陶哲轩创立的SAIR已加快发布Open Math OS——一个开源数学模型加上易用的框架,让用户不必自己部署、不必自己买GPU,现阶段用现有开源模型整合工具与协作,他承诺几个月内推出自研模型。邓煜说这个理念他从一开始就认同:科学一直是开放的,AI辅助科学研究也应该开放,不该建立在闭源工具上;9月的纳维-斯托克斯风波之后,“很多不同的团队,在世界各地都开始做这件事”。两代菲奖得主共同开出的药方,与其说是抵制AI,不如说是要抢回工具的定义权。微博开眼视点

风浪最先压到的,其实是年轻人。《纽约时报》报道了陶哲轩的三位博士生:一位担心自己推进多年的论文,被某家公司一份"难以理解的手稿"瞬间作废;一位不确定在求职材料里披露"用了AI完成证明"会被招聘委员会如何评价;还有一位,研究方向直接被OpenAI"已解决四维卡凯亚猜想"的宣称撞上。数学界内部也不是铁板一块:对谈话题下最高赞的知乎回答认为,两人不过是"复读了市面上常见的观点",真正让人觉得被取代的,是"本来会给你的资助被其他人拿去资助人工智能研究了"、岗位变少——不是能力问题,是资源分配问题。知乎知乎

证据的边界也要说清:这722篇手稿几乎没有一篇经过数学共同体的消化检验,陶哲轩对那份纳维-斯托克斯证明的评语是,“文章在技术上可以阅读,但自己接触过的专家没有人真正理解了整套论证”。所以,"AI能否取代数学家"这个问题本身可能问错了:生成和验证在被加速,理解、评审与传承仍然只能靠人。接下来值得盯着的是三件事——AI公司愿不愿意在项目开始前就拉数学家进解释环节,Open Math OS能不能长成社区真的在用的第三条路,以及招聘与评价体系会不会开始为年轻人改写。取代不取代,AI给不了答案,规则会给出答案。知乎

精选参考来源

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菲尔兹奖得主说实话:大家难受不怪AI,是发现自己没那么聪明
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【#多位菲奖得主回应警告AI毁掉数学#】#AI专解数学难题遭菲奖得主集体抵制# 当地时间9月11日,包括陶哲轩、邓煜在内的25位菲尔兹奖得主联合发表《人工智能在数学中的严重错位》的声明(以下称“联合声明”),将OpenAI、Anthropic等AI公司与数学界的一场“大战”推向高潮。联合声明称,AI公司将解决数学难题作为模型能力基准的做法,对数学科学本身及数学界造成了损害,与数学共同体追求概念理解的根本目标产生了显著分歧。这一分歧近期越发明显。9月8日,OpenAI宣称其未公开的内部AI模型用88个小时解决了纳维-斯托克斯方程(N-S方程)的存在性与光滑性问题。N-S方程是描述流体运动的核心方程,广泛应用于天气预报、飞机设计等领域。美国克雷数学研究所(CMI)2000年将这一问题列为七大千禧年大奖难题之一,悬赏100万美元。然而,纽约大学的一位数学家却声称,OpenAI的模型在解题过程中,半路截走了他的成果。OpenAI的做法迅速引发了一场关于学术优先权、数据伦理与AI科研边界的激烈争论。多位签署联合声明的菲尔兹奖得主对《中国新闻周刊》称“感到威胁”。不过,除了成果可能被窃取、工作或被取代外,他们眼中真正的威胁,要复杂得多。
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1. 菲尔兹奖得主说实话:大家难受不怪AI,是发现自己没那么聪明

2. 【#多位菲奖得主回应警告AI毁掉数学#】#AI专解数学难题遭菲奖得主集体抵制# 当地时间9月11日,包括陶哲轩、邓煜在内的25位菲尔兹奖得主联合发表《人工智能在数学中的严重错位》的声明(以下称“联合声明”),将OpenAI、Anthropic等AI公司与数学界的一场“大战”推向高潮。联合声明称,AI公司将解决数学难题作为模型能力基准的做法,对数学科学本身及数学界造成了损害,与数学共同体追求概念理解的根本目标产生了显著分歧。这一分歧近期越发明显。9月8日,OpenAI宣称其未公开的内部AI模型用88个小时解决了纳维-斯托克斯方程(N-S方程)的存在性与光滑性问题。N-S方程是描述流体运动的核心方程,广泛应用于天气预报、飞机设计等领域。美国克雷数学研究所(CMI)2000年将这一问题列为七大千禧年大奖难题之一,悬赏100万美元。然而,纽约大学的一位数学家却声称,OpenAI的模型在解题过程中,半路截走了他的成果。OpenAI的做法迅速引发了一场关于学术优先权、数据伦理与AI科研边界的激烈争论。多位签署联合声明的菲尔兹奖得主对《中国新闻周刊》称“感到威胁”。不过,除了成果可能被窃取、工作或被取代外,他们眼中真正的威胁,要复杂得多。

3. #人工智能批量甩出数学答案#【#OpenAI一次性公开722篇数学研究手稿#】#25位菲尔兹奖得主集体吹哨#10月6日,OpenAI(美国开放人工智能研究中心)一次性公开722篇由内部前沿模型生成的数学研究手稿,涉及372组数学问题,覆盖数论、几何等多个领域,包含准黎曼猜想、四维挂谷问题等长期悬而未决的难题。这次批量公开,距离25位菲尔兹奖得主联合警告“AI公司与数学共同体之间正出现严重错位”,还不到一个月。当机器批量给出数学答案,究竟是突破还是冲击?【机器批量生成手稿,等于数学研究吗】“数学界各种观点都在碰撞,有人积极拥抱AI,有人持保留态度,也有人明确反对。”北京雁栖湖应用数学研究院研究员蔡云峰说。蔡云峰从事应用数学与AI研究,他对AI的看法,总结起来就一句话——能当工作助手,但不能尽信。为何不能尽信?令蔡云峰担心的不只是AI证明可能出错。过去,数学家可能花费多年研究一道难题,在探索中发现新方法,甚至开辟新领域。如今,AI能够快速生成大量研究手稿,但手稿公开并不意味着其中的结论已经得到充分验证。“即便结论正确,其研究过程有没有产生新的数学思想,能否加深人们对数学的理解,这些仍值得追问。”蔡云峰直言,正如25位菲尔兹奖得主的联合声明所说,人工智能公司把解决数学难题当作衡量模型能力的指标,而数学研究追求的并不只是尽快得到答案,更重要的是获得新的理解和洞见。中国科学院院士、中国数学会理事长席南华也谈到,数学并非只有一条条定理,而是一套不断发展的科学体系。两千多年前,欧几里得证明素数有无穷多个,后来欧拉利用无穷级数给出新的证明,由此开启了解析数论的新大门。“解决同一道题的不同方法,也可能打开新的研究领域。”【人工智能参与数学工作,边界在哪儿】具体到日常工作,AI究竟能做什么?相比蔡云峰,同为北京雁栖湖应用数学研究院研究员的朱斌,判断更为积极。长期从事可信AI研究的他认为,AI已从擅长语言处理、编写代码,逐步拓展到复杂逻辑推理。“从日常使用的大模型来看,数学推理能力确实进步很快。”朱斌经常把AI当作“研究伙伴”。查阅文献、讨论选题、编写程序、推演数学问题,他都会让AI参与,通过反复交流完善思路。“研究人员水平越高,越知道如何提问,AI提供的帮助通常也越有价值。”不过,朱斌也表示,目前这个“伙伴”仍不能包办研究。朱斌举例,利用形式化证明技术,计算机可以检查数学证明是否符合逻辑规则。然而,如果最初输入的命题就偏离了研究者真正想解决的问题,即使验证通过,也不代表原本的难题已经解决。“AI尚未具备独立完成整个科研过程的能力,离完全自主研究还有距离。”蔡云峰也以自己正在进行的“利用计算几何方法研究人脸和人体三维识别”课题为例,谈了如何使用AI。“研究需要解决大规模计算问题,AI给我推荐的常见算法,却未必最适合实际需求。”蔡云峰解释,不同人的面部存在一些共性,研究人员可以利用这些信息,配合合适的数学方法,再借助AI计算,而不是完全依赖AI寻找答案。在蔡云峰看来,AI能发挥多大作用,很大程度上取决于研究人员的专业知识储备,以及对问题的理解。“提出一个好问题是非常难的。AI能够检索不同数学分支的方法、尝试提出猜想,却未必能判断哪些问题值得研究,哪些方法能够催生新的理论。”他说,数学家可以运用数学理论分析AI发展中的诸多问题,评估其能力边界与改进方向,使AI不仅有效,而且可信、可改进。【人工智能持续进化,数学家能做什么】不可忽略的是,当大模型能够越来越快地给出答案,也对数学家的工作提出了新的挑战。如何提出值得研究的问题、创造新的方法,这些都是需要面对的新课题。“当前既是令学者兴奋的时代,也是充满挑战的时代。”清华大学讲席教授、求真书院院长丘成桐谈到,人工智能快速发展,正给数学及其他基础学科带来巨大冲击,其影响之深、变化之快,是他多年科研工作中未曾遇到过的。这种变化,可能深刻改变未来的科学研究方式。在丘成桐看来,人工智能的研发不能仅仅依靠工程技术,还需要有深厚学术积累的数学家积极参与。工程技术能够帮助改善机器的运行和功能,而进一步提升机器的思考与推理能力,同样离不开基础学科研究者的贡献。中国科学院院士、中国科学院晨兴数学中心副主任田野认为,年轻的数学研究者应当把扎实的数学基础训练与前沿探索结合起来,让AI帮助自己增进理解,同时坚持亲自推导、长期思考和严格论证的训练。(北京日报记者 张佳琪;视频来源 央视频) 北京日报的微博视频

4. 【微博首发|陶哲轩与邓煜独家对谈回应近期热议话题,讨论“开放数学模型”计划】不久前,一家商业 AI 巨头一口气公开了 700 多份由内部模型生成的前沿数学证明。全网的第一反应是:AI 要取代数学家了。针对这一风波,本期 SAIR 播客特邀 SAIR Foundation主席、菲尔兹奖得主陶哲轩,对话新晋菲尔兹奖得主、芝加哥大学数学教授邓煜,共同探讨 AI 时代数学的未来。我们为什么做数学?是为了攻克难题,还是为了增进对现实世界与抽象数学世界的理解?过去,只要一个问题有了证明,就一定有人能理解它;但随着 AI 的介入,“已有证明的问题”与“我们能理解证明的问题”之间,划出了第二条边界。事实也印证了这一点:当 AI 公司批量发布这些结果时,包括他们自己在内,并没有人能充分理解。发布后不久,他们便因基本的符号错误撤回了数篇预印本,其文字证明也被发现与形式化的 Lean 代码严重脱节。对于AI带来的挑战,两位老师在对谈中都拒绝“支持或反对AI”的二选一式的观点。在商业巨头将解题视为模型训练的“副产物”、甚至任由不成熟的证明污染学术文献的当下,两位数学家一方面直指闭源 AI 切断“思维链”与思想传承的隐患,另一方面分享了加速推出开源数学AI模型的初衷与构想。面对 AI 与数学之争,我们需要回到那个最核心的问题:我们究竟想要什么?过去两年,这个问题一直由模型公司替数学界作答;今天,不妨听一听科学家们的声音。#两代菲尔兹奖得主对谈数学与AI##视频播客开麦计划# SAIRfoundation的微博视频

5. #两代菲尔兹奖得主对谈数学与AI# 暂时整理如下(请指出错位):邓煜:大家好,我是邓煜。我目前担任数学教授,任职于芝加哥大学。我主要研究偏微分方程、概率论等领域。陶哲轩:我是陶哲轩。我是加州大学洛杉矶分校的数学教授,主要研究分析、数论和组合数学。不过最近,我也开始参与 AI相关工作,思考整个数学领域的未来。邓煜:我觉得使用 AI 是件好事。这是未来的方向,使用 AI 能大大拓展数学的边界、研究的边界。只是我们需要正确地使用它。这一点我也在今天上午的演讲中提到了。这更多涉及学术规范,也就是道德层面。当然,从技术层面看,我觉得,最近看到的这些证明,证明本身确实令人惊叹。其中有一些非常好的新思路。我觉得眼下,先不考虑那家公司的做法等问题,单看证明本身,我觉得现在的局面很好:AI 正在向人类学习,学习人类的思路,也在创造自己的新思路。而这些思路,这些新思路,我们也能够真正理解,并在此基础上发展出自己的新想法。这就是人类与 AI 的共同演进,也是我希望看到的。陶哲轩:现在好像人人都想把人分成两派,一派支持,一派反对。但技术的问题总是更复杂。比如,你是支持汽车,还是反对汽车?是支持互联网,还是反对互联网?事情从来没那么简单。每种技术都有利有弊,你可以选择只看好处,或者只看坏处,但实际情况总是更复杂,AI 显然也是如此。AI 正在赋予我们更多能力。许多过去很难完成的任务,现在可以自动完成了。但它也在取代那些较慢、却很有价值的做事方式。理想情况下,我们希望兼得两者的好处。开车出行可能比步行更好,但你不会想在所有原本走路的场合都改成开车。有时你就是想散步,享受其中的乐趣,也可能是出于安全、环保等考虑。所以,我们得找到恰当的平衡,保留那些慢节奏研究方式的种种好处。做科学和数学研究,要增进理解,建设社区,保有人类对学科的理解,同时用上这些强大的方法,大幅提高效率。但有时,速度并不是我们唯一追求的目标。邓煜:对,其实,我想到一个很适合使用 AI 的场景。比如,你遇到一个问题,已经有了解决它的路线图,也知道具体步骤,只是你发现,过程实在太复杂,需要花很多时间,才能把这些细节做出来。但你大致有了思路,知道该怎么做,怎样让它行得通。这时,如果把它交给 AI,我觉得这就是很好的使用方式,让它帮你节省时间,节省精力,让你能专注于更根本的问题。陶哲轩:我觉得我们需要改变我们的激励机制和价值体系。这些科技公司之所以发布新闻稿,宣称解决了这些问题,部分原因在于,我们数学界本身也十分看重解决这些问题。因为在过去,一个人解决了这类问题,就意味着他理解得很透彻,也能把它讲清楚,能根据自己的工作提出新问题,能够培养学生。这些事情都是相互联系的。我们为解题颁奖,实际上是在奖励这一整套更广泛的工作。解决问题只是其中最容易拿来衡量的指标。但如今,这几乎成了顺带的事。OpenAI 等公司,几乎是在无意间解决了这些问题。对它们来说,这只是训练时有用的基准,服务于更一般性的模型训练。而这些成果就成了某种副产物,你甚至可以说是“有毒废料”,接着它们得想办法处理,或者由我们来处理。所以,我觉得我们确实需要更明确地表明:我们不是为了解题而解题,我们想要更广泛的理解和洞见。理想情况下,产出这些证明的公司也应该和我们合作,把它们解释清楚。也许应该邀请一些数学家参与,在项目开始之前就加入,而不是事后再来收拾残局。所以,可以确立一些值得遵循的做法。不过,现实地说,我觉得人们还是会继续这样做。到了某个时候,我们就必须表明:如果你只是解决问题,却没有带来其他这些有价值的东西,它就不会进入我们的学术文献。我们以后会去看。就我个人而言,有十来个问题,出自 OpenAI 这次发布,我都很关心。有一天我会去读。但眼下我实在——这不是我优先考虑的事。目前的讲解方式,还没有真正激起我的兴趣。不过我们最终会去看的,只是进度会慢得多。如果他们能与我们合作,就会快很多。邓煜:对,我一直很认同这个理念:增进我们的理解。说到底,在我看来,问题在于:我们为什么做数学?不同的人可能有不同的答案。对我来说,答案是理解这个世界。这里说的世界,既包括现实世界,也包括抽象的数学世界。那什么叫理解呢?这里其实有两条边界。第一条边界界定的是那些已有证明的问题,它们是所有问题中的一个子集。还有第二条边界,它界定的是我们能理解证明的问题,这是已有证明的问题中的一个子集。只不过在最初,也就是过去,第二条边界其实不成问题,因为只要有证明,就一定有人证明了它,也就有人能够理解它。而现在有了 AI,如果只有 AI 知道证明,就产生了第二条边界。所以我们的价值观其实一直是一致的。只是情况发生了变化,价值观在形式上也有所变化,但实际上,在我看来,我们做数学,一直遵循着同样的价值观。陶哲轩:学术界一直遵循开放科学的原则,已有数百年之久。我们把科学文献视为共同财富。所以我们发表论文,这些论文——当然,期刊,是要付费的。关于这一点,确实有一些值得讨论的争议。但撇开这个不谈,科学,科学文献应该向所有人开放。你本来就应该利用他人的文献,同时规范地注明引用,这样才能追溯思想的来源。科学就是这样进步的。如今有了这样一种技术,能把科学家和数学家数千年积累的全部文献转化成答案,但过程却有些不透明。这些 AI 能给出答案,有时还会说:我用了某篇论文中的一项具体结果。但有时,它们无法一路追溯到源头,或者没有展示这些想法来自哪里。这样一来,我们开始切断思想的传承链条——字面意义上的“思维链”。而这实在很可惜。这本来就是解题过程中所学到的一部分:我们受到了哪些启发?有哪些关键想法早已在文献中初见端倪?也许这只是暂时的。也许未来的 AI 会更善于追溯来源,但目前的技术在这方面做得很差。而且我觉得,科技公司有动机淡化这一点,因为它们想让人以为,这些 AI 仿佛凭空就解决了这些问题,没有借助任何前人的成果。可它们依靠的,正是人类数千年的努力,就像人类科学家一样。但它们有时会承认前人的贡献,有时却不会,这方面还需要改进。邓煜:对,这是一般层面的情况。还有更具体的例子:有人直接使用别人的想法,这些想法是别人早先输入ChatGPT 的,然后就拿来生成证明。所以,对于这类事情,我觉得最终的目标,是有一套办法,让你真正能够追溯,追溯想法的来源。当然,就目前而言,如果能看到 AI 的思维链,你至少还能大致了解,它是怎样得出这些结果的,参考了哪些资料,等等。可现在连这些都看不到,这就太荒唐了。当然,如果我们想拥有不依赖这些大公司的工具,那么就要朝这个方向努力,这是目标之一。陶哲轩:好的,我们创立 SAIR 时,我有一个愿景:为数学社区提供工具,由社区自己开发,并且符合社区的价值观和目标。大型科技公司确实给了我们有用的工具,我自己也经常使用专有模型,我的很多同事也是如此。有时,它们确实很契合我们的工作。比如,它们的文献检索工具,如今确实已经很强了,也很有用。更善于检索文献,并不会损害我们对研究领域的理解。但正如大家看到的,有时它们也会打断文献的传承链条:产出证明,却没有带来理解,有时连引用都不完整。所以,我们一直梦想着开发一些工具,独立于大型科技公司之外,并让社区充分参与。于是,我们讨论了许多不同方案。后来我们意识到,一个开源数学模型,再配上一套易用的框架,让你不必自己部署,也不必自己买 GPU,这样会很有用。我们原本打算按长期计划逐步推出。但过去几个月,这些重磅消息接连传来。突然之间,很多数学家非常想尝试其他使用 AI 的方式,而不必依赖那些开发前沿模型的科技公司。因此,我们加快了Open Math OS 的发布进度。所以,我们目前还没有新的自研模型。起步阶段,我们使用现有的开源模型,但至少已经搭好了围绕模型的操作系统,希望它现在就能发挥作用。它把模型与各种工具整合起来,支持协作。我们正在组建许多团队,由大家提供想法、数据、训练和算力,也有很多合作伙伴。希望再过几个月,我们能在现有模型基础上,开发出自己的模型。我很期待看到这个社区如何发展,以及未来几个月我们会推出什么。邓煜:好的,我想,这个理念,我之所以认同它,想要加入这个项目,原因很简单。正如你所说,科学一直是开放的,所以,AI 辅助科学研究这类工作,也应该是开放的,不应该建立在任何闭源 AI 工具的基础上。确实,我最早联系上 SAIR 的人,是在国际数学家大会期间,当时我们讨论了一些事情,包括一些具体的项目。不过,后来,九月发生了那件事,就是纳维–斯托克斯方程那件事,这让我们更加迫切地想要打造这类开放数学模型。与此同时,我也一直在和朋友们联系,他们在南加州大学,我发现他们也在做完全相同的事,制订的计划也完全一样。而现在,在这之后,我觉得,很多不同的团队,在世界各地都开始做这件事。这是一种趋势:整个学术界,至少先是数学界,然后是更广泛的学术界,都会努力保持数学和科学的开放。当然,各种具体的事情还要一步步去做,但理念就是这样。我也觉得,很重要的一点是,这个项目要有数学家的支持,不能只靠 AI 一方,或只靠数学家一方。重要的是获取来自双方的必要信息。陶哲轩:关键是增强人的能力。也就是说,要设法为科学家提供工具,也为从业者等人提供工具,让他们的能力真正增强。当你使用这些工具时,你自己也会变得更聪明,理解得更深,而不是牺牲自己的能力,依赖 AI 来获得答案。所以还是那句话,任何技术都是如此。拿汽车来说,如果到哪儿都开车,久而久之,你会忘了怎么走路,或者身体变差,但这并不意味着你该彻底放弃汽车。你需要有意识、有分寸地使用这些交通工具。而且我觉得,我们可以相信大家,尤其是年轻一代。眼下可能有很多焦虑,甚至绝望,因为许多数学领域的老规矩都在发生变化,但一旦大家明白可以做些什么,尤其是当工具真正到了他们手里,他们就会迎接挑战,想出极富创意的新做法,让我们忍不住惊叹:我怎么没想到呢?这太棒了。我对年轻一代充满希望,只要有合适的工具,他们就能做出惊人的成果。邓煜:对,那会非常好。就我而言,首先,AI 是一种工具。AI 本身只是工具,无论好还是坏,都不是它与生俱来的属性。真正重要的是,整个体系,也就是围绕这种工具形成的体系。举个例子,保持开放,我认为,这是 AI 必须具备的关键特质,这样它才能健康发展,有益于社区,并持续带来益处,从长远来看造福社区。那么,接下来的问题是,在 AI 时代,哪些能力会很重要?正如陶教授所说,未来会出现许多新方法,带来 AI 的新用法和新思路。不过,我先举几个例子。比如,提出问题的能力。要问对问题。给定任何一个问题,只要 AI 给出了答案,往往还会有几个难得多的新问题,很有意思,而且直接由此衍生。你就可以开始,开始探索。我画过——我在演讲最后的幻灯片里画了一张图,说明你可以先沿着 AI 的轨迹前进,然后试着独自朝新的方向展开探索。这就要求你能提出正确的问题,还要有全局规划。至少,有这样一些情况:AI 可以把事情做得很好,前提是人类已经对某个问题有了充分理解,可能已经有了证明的思路,比如,如果按某种方式去做,就能解决这个问题,那 AI 也许就能完成它。我的合作者 Björn Bringmann 昨天给我看了一个例子,一个随机偏微分方程问题,大家大致有思路,知道该怎么做。他用 Astra 试了一下。对,就是 GPT Astra,它只花了一两天就解决了。所以还是那句话,这首先要求你充分理解这个问题,并且有一个计划,比如证明的整体思路。当然,还要有能力提出全新的想法。所有这些,可以说,都是让你能够引导 AI 的能力,也是让你能够独立于 AI 开展工作的能力。这就是理解。```

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