2026年9月8日，OpenAI宣布：一个尚未公开、能力显著强于GPT-6 Astra的内部模型，组织约1万个并发AI智能体，在88小时里给出了三维纳维–斯托克斯方程（NS方程）存在性与光滑性这道千禧年难题的结果。知乎
随成果一并公开的，还有166页论文、Lean定理证明器的验证代码和OpenAI的GitHub仓库，且OpenAI明确表示不会申领那100万美元奖金。 七大千禧年难题此前只有庞加莱猜想成功下榜，这是第二道被声称攻克的。知乎量子位
到10月15日，这桩"AI攻克数学圣杯"的大事已经反转了三轮：先是同方向的数学家质疑OpenAI抢发、还想动作者名单；接着它的Lean形式化被论文指出与手稿"对不上"；最新一波，则说这份证明根本没走此前最受关注的"西班牙方案"路线。先说结论：OpenAI做的事是真的，但它攻克的是题面里"允许施加光滑外力"的那条支线；"没有外力时流体自己会不会爆"这个核心难度原封未动，而这份证明离被数学界接受，还有三道门要走。
它交卷用的是题面允许的四种解法之一
NS方程本质上是写给流体的牛顿第二定律，浴缸排水口的旋涡、飞机周围的气流、血管里的血流乃至天气系统的变化，背后都是它；但人类始终没能证明，一个最初平滑的三维流体会不会永远平滑，还是在有限时间内突然出现奇点、让速度冲向无穷——这个问题从1934年一直悬到今天。量子位
克雷数学研究所2000年把它列入七大千禧年难题、悬赏100万美元，而正式题面给出了四种合法解法：A、B要求证明无外力情形下解全局光滑；C、D则允许构造满足严格光滑性和衰减要求的外力，使全局光滑解不存在。知乎
OpenAI走的正是C/D这条"证否"路线：从最初静止的平滑流体出发施加平滑外力，让内部旋涡一边向中心收缩、拉长，像一把越拧越细的意大利面，速度持续增大，最终有限时间冲向无穷，而整个过程总能量保持有限，官方题面的C、D两种情形就此"完成"。量子位
但这份证明回答的并不是大家心里那道核心题——“没有外力时，流体自己会不会爆”。 按题面，它可能已经通关；按无外力的终极版本，这道题还没有大结局。量子位
一条中学就写得出的方程，为什么悬了人类九十年
难点藏在方程内部的一场拔河：非线性运动不断把局部流动推向更强的集中，黏性负责抹平速度差，问题是前者能否在某个有限时刻压过后者、形成守不住的奇点。 三维比二维凶，凶在涡量方程里多出一个"拉伸项"——一个尺度的应变能持续放大更小尺度的涡量；而经典能量估计只控制得住总能量，拦不住能量往越来越细的结构里聚集。OpenAI造出的解本身就是注脚：动能有界，速度无界。知乎
C/D路线靠"构造"，构造自带悖论：解可以爆破，但推它的外力必须处处光滑。先猜一个在有限时间发散的速度场、反代回方程去算外力，朴素构造算出的外力会在爆破时刻自己先发散，直接作废。 此后就得往解里不断加入高频振荡脉冲，逐个位置抵消奇异残差，还要让所有误差项及其各阶导数都被控住——奇点只准待在解里，不许渗进外力。知乎
过去几年离门口最近的，是Diego Córdoba与Luis Martínez-Zoroa开创的"西班牙方案"：2023年做出三维欧拉方程的有限时间爆破，但所需外力只有有限阶光滑，尚不是任意阶光滑。 今年8月15日，纽约大学Tristan Buckmaster与Anthropic研究员Levent Alpöge沿这条路宣布，三维不可压缩欧拉、Boussinesq与不可压缩多孔介质方程在光滑外力下都能有限时间爆破，8月22日欧拉结果通过Lean验证；陶哲轩评价这是"一项了不起的成就"，并判断从这套方法推到带黏性的NS"目前看不出有什么根本性障碍"。知乎量子位
人的手已经搭上门把手，OpenAI的团队把门撞开了：先让约百个智能体花50小时在更简化的欧拉方程上验证路线可走，再把并发规模扩到约1万个。 题值100万美元，OpenAI披露这次实验花费了数百万美元，奖金本身反倒表示不要领。知乎量子位
三波争议，每一波打中的是不同的要害
第一波在9月，打的是归属。OpenAI公告的时间线是：9月1日团队因"有人可能解决了千禧年难题"的传闻启动评估，约9月5日智能体拿到NS结果，9月8日对外公布。 而Buckmaster在9月3日就主动联系过OpenAI，解释他们尚未解决纳维–斯托克斯、成果即将发布。知乎量子位
Buckmaster公开的声明称，OpenAI研究员Sebastien Bubeck两次表示，希望把Alpöge排除在作者名单之外；据他转述，双方对话中还出现过"如果你不希望我保持友善，那我也不必友善"的施压。 但他同时明确：写声明时还没看过OpenAI的证明，不知道模型具体做了什么，也不知道自己的数据是否被使用，因此并未直接指控盗窃。量子位知乎
争议的引线是数据。两人研究期间一直在使用Codex，把论文草稿与大量推导放进了会话，当OpenAI的结果恰好落在同一条少有人走的路线上，Buckmaster追问内部模型是否访问过他们的会话、训练中是否用了这些数据，但没有得到明确回应。量子位
OpenAI则公开否认研究者和智能体查看过对方的工作，并称调查排除了公告前两个月Buckmaster的Codex提示通过训练或其他途径影响该系统的可能性。 它同时留下一句微妙表述：虽然可能性很低，但无法排除两人使用OpenAI产品产生的去标识化数据曾帮助改进模型。 《商业内幕》随后报道，OpenAI退出了对加州理工"数学黑客马拉松"的赞助。知乎量子位
第二波在10月，打的是验证。10月6日晚，OpenAI把719篇数学手稿一次性倒进GitHub，归成372个结果家族，官方口径称模型被投喂了约4000个数学问题，顶层结果里约42%带可以让计算机逐行检查的Lean形式化。知乎
同日发布的一篇批评论文指出，Bastounis等三位研究者检查了OpenAI此前NS证明的Lean代码，发现代码实际证明的陈述比书面论文宣称的更弱，其中一个估计还改变了输入导数的阶数。 这篇批评也写明：它没有断言OpenAI的自然语言证明一定错误，但若形式化的核心定理本身正确且符合原问题要求，证明仍然可能成立，只是文字稿需要另外审查。 编译通过只能证明"代码里那个定理"为真，不等于"题面上那个定理"已被验证。知乎知乎
OpenAI自己的README也写得坦白：部分未形式化的结果可能存在问题——发布第二天，3篇手稿因一个符号错误导致核心论证失效而被撤回，两篇依赖它的论文一并下架，另有14篇做了修订。 而陶哲轩对发布方式的评价同样刺耳：他已经厌倦靠新闻稿、社交媒体发布数学研究成果的新风气，希望作者把预印本放到arXiv这类标准平台。知乎知乎
第三波是10月13日至14日的"路线反转"。《科学美国人》采访了好几组正在啃这篇论文的专家，结论是OpenAI的证明其实没有走西班牙方案，EPFL数学家Gonzalo Cao-Labora的原话是"看到细节就会发现，这是一条不同的路"。 机制确实不同：西班牙路线靠大尺度应变放大小尺度涡量并控制其对大尺度的反馈，OpenAI的构造则是让被放大的振荡脉冲产生平均动量通量，反过来支撑正在坍缩的背景涡旋。知乎知乎
但"没遵循Spanish program"本身不是证伪——它只是一条研究路线的非正式名称，并非证明必须遵守的规则，没有遵循不意味着证明违反了要求，更不意味着证明因此被推翻。 这波反转实际削弱的是"照抄Buckmaster路线"的指控，同时留下一个尴尬事实：这份证明的权威解读，要靠外部专家一句一句核对。据知乎讨论，已有偏微分方程学者着手堵死把这套构造推向无外力NS的可能性。知乎
"解决"二字，今天还算不了数
发题方的态度是现成的判据：克雷数学研究所所长Martin Bridson已表态，奖金评审要审慎从容，成果须经同行评议与学术评估。 10月7日，一个叫人类数学协会的组织发布声明，呼吁全体数学家停止与OpenAI的合作，陶哲轩把它转到了自己博客上。知乎知乎
抵制者不是主流——这个协会8月才成立，成员约800人且大部分是研究生；25位菲尔兹奖得主9月签的是语气缓和得多的另一份声明。AI做数学本身也已不太构成争议：9月7日，加州理工Anandkumar团队用物理信息神经网络公布了无黏度条件下同一问题的结果。 真正撕裂数学界的是成本结构：生产一份证明只要烧钱88小时，可生产的成本崩塌了，理解的成本原地不动。知乎知乎
下次再看到"AI攻克千禧年难题"，按三道关卡过一遍就够了：它走的是题面哪种情形、有没有碰到公认的核心难度；机器验证与手写陈述是否忠实对应；同行评议和发题机构认不认账。这一局，第一关就先亮底牌——NS被打通的是"可以加外力"的支线，"真实流体自己会不会爆"这个真难题仍原样悬着。正如陶哲轩所说，好问题将要比好答案更稀缺。知乎
