数学界对这批公开论文有一个相当一致的底层共识:成果不是零,方法不被认。已经有一批结果通过了 Lean 机器检查,数论、谱几何等方向也确实出现了被行内人认可的推进;但这 722 篇手稿没有一篇经过同行评审,发布第二天即有撤回,“人类数学协会”公开呼吁数学家停止与 OpenAI 合作,一批菲尔兹奖得主更早前已联名批评 AI 公司与数学“严重错位”。至于“AI 是否解决了数学难题”,数学家给出的口径比热搜标题冷静得多:眼下只有“声称”,核验成“定理”还得靠人。
先对齐口径:发布了什么,“解决”到了哪一步
美东时间 10 月 6 日,OpenAI 把一个未公开发布的内部 AI 模型的数学产出整包推上了 GitHub:722 篇手稿按主题归为 372 个成果族,覆盖数论、代数几何、偏微分方程、理论计算机科学等 17 个领域。果壳
清单里最扎眼的是 074 号那组手稿:三维挂谷猜想由王虹和 Joshua Zahl 在 2025 年攻克,助她今年 7 月拿下菲尔兹奖;而 074 号直接调用人类的证明作地基,声称把挂谷问题的维数从此前最好的约 3.059 推到 4。另一项被媒体称为“准黎曼猜想”的推进,离黎曼猜想本身还差得远——猜想要的是全部非平凡零点实部等于 1/2,手稿推到的是实部大于 7/8 的无零区,一位行内数学家给出的标尺是:如果这是人做出来的,“立刻拿菲尔兹奖,没有任何疑问”,但完整证明可能需要完全不同的方法。知乎
口径要卡死:这批手稿没有一篇经过同行评审,也没有人类作者署名。发布第二天,OpenAI 就因一个正负号错误撤回了 3 篇与霍奇猜想相关的手稿,722 变成 719。果壳知乎
比“对错”更要命的,是读不懂和核验成本
布朗大学的哈塞特粗读自己领域的稿件,觉得不知所云;普林斯顿研究黑洞数学的达费莫斯翻过相关几篇,挑不出具体错误,结论是写得太含糊、够不上证明的标准。对多数专家来说,这不只是审几篇稿的问题:一篇 175 页的四维挂谷证明,全世界能认真读完的人屈指可数,722 篇一次性砸过来,核验成本整个转嫁给了数学共同体。果壳知乎
机器检查也补不上这个洞。Lean 能保证形式化的推导符合逻辑规则,却不保证形式化里的那句话就是论文原题——负责 Lean 数学库的科梅林已经怀疑,有些形式化版本证明的其实是更弱的命题。10 月 14 日的知乎热议给出了最新案例:有分析指出,OpenAI 在纳维-斯托克斯方向的证明里,论文陈述只需额外 4 阶导数、Lean 代码却要求了 5 阶,证的是更弱的估计,而它此前还把这条路线归入西班牙数学家提出的“Spanish program”。果壳知乎
抵制、喝彩与建制化:数学界不是铁板一块
10 月 7 日,一个由 800 多名数学家组成的团体“人类数学协会”(AHM)发表声明,呼吁同行停止与 OpenAI 合作。“一次性发布 700 多份文件,展示的不是学术研究,而是权力”——这份声明的定性流传很广,被引用最多的一句则是“数学家们并没有请你们做这件事”,而全文转载它的,正是陶哲轩的个人博客。果壳麻省理工科技评论知乎
抵制并非临时起意。9 月 11 日,包括陶哲轩、邓煜在内的 25 位菲尔兹奖得主已联名发表《人工智能在数学中的严重错位》;9 月 21 日,一个由多位顶尖数学家组成的顾问组挂靠普林斯顿高等研究院成立——联名信、新协会、顾问组、抵制声明,一个月内接连出现。中国新闻周刊知乎
批评者担心的也不是某道题的输赢。过去一个难题被攻克,做报告、办研讨班、简化证明、写进教科书会接连发生;现在提交结果的人自己也讲不清楚,研究者开始把有前途的方向藏起来,陶哲轩把这比作露天开矿,把未解问题一片一片挖光。果壳
震荡已经落到具体的人:有数学家说,一批朋友和同事的经费申请一夜之间作废,更深的担忧是下一代不再啃难题后,几十年后这些数学可能就没人看得懂。果壳
另一边的声音同样存在。多伦多大学的利特认为这对数学是好事,转述一位合作者的感受是“觉得自己爬了一辈子,现在能飞了”;也有人看到研究过的问题被解决,感到的是轻松。果壳
自认对 AI 最乐观的 CNRS 数学家阿姆斯特朗,眼下最要紧的打算是“趁 OpenAI 还没抢在我们前面”把手头研究做完。果壳
中国数学界的回应偏向建制化。10 月 11 日,丘成桐数学与人工智能实验室联盟在清华大学成立,丘成桐、席南华等判断 AI 无法替代人类思考,需要建立合作机制与规范。在丘成桐口中,这场冲击“就像‘海啸’来了,我们该如何应对‘海啸’”。微博中国青年报
给理工科生的规划:跟着价格信号走
“解题”在贬值,“验证、提问、理解”在升值——这是整场风波给出的最明确的价格信号。步骤清晰、对错可查的问题正在被机器批量接管,而风波里各方最后指向的同一处,恰是机器暂时搬不走的:王虹说,提出问题、创造概念、构建理论仍然是数学家的事。知乎
核验窗口就是机会窗口。截至 10 月 10 日,约 42% 的成果通过了 Lean 机器检查。剩下的都要靠人逐篇去读,已经有人开始“烧 token”验证,比如谱几何编号 350 的结果若成立,一个方向的走向都会被改写。官方仓库中列入 Lean 形式化清单的成果有 173 篇,“能读懂并审查形式化代码”正从冷门手艺变成稀缺能力。果壳知乎知乎
别用恐慌选方向。小红书上一条《一个来自数学本科生的迷茫》被大量同龄人点赞,发帖的港科大数学系大二学生坦承,自己选数学纯粹是因为没得选了——她的困惑里,专业志趣的问题比“AI 抢饭碗”出现得更早。小红书这次真正被波及的,恰恰是把学位和经费押在“第一个解出名题”上的研究者;而把 AI 当仪器用的人,看到的是“现在能飞了”。落到规划上是三件事:把定义、定理和经典证明技巧打牢,读不懂机器证明的人没有资格核验机器;把 AI 接进日常学习,先让模型猜结论、再用代码和形式化工具核对“它到底证明了什么命题”;同时保留编程、统计、形式化验证等可迁移能力,多出题、多判断,少和机器比解题。
这场评价不会有终局判词:数学界普遍估计把这 722 篇弄明白要花好几年,OpenAI 没有停下的意思,圈内已经在传下一批手稿。连最积极拥抱 AI 的陶哲轩也只说,AI 可以帮上忙,但需要比“轰一炮”更多的想象力和雄心。对理工科生,一句话就够:让机器负责知道答案,让人负责理解答案——这个分工不颠倒,“AI 冲击”就是可以规划的事,而不是需要恐慌的事。果壳知乎