方程好列难解之例三的算数解法

​甲、乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上。相遇时，甲乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米。如果从第一次相遇到第二次相遇时间间隔1小时20分，则河水的流速为每小时多少千米？

本题的算数解法异常优雅，第一次相遇时，两船航程相等，甲顺流，乙逆流，所以乙的速度比甲的速度快两倍的水速。第一次相遇之后，继续航行，速度不变，两船同时到达A、B两地，所用时间跟从出发到第一次相遇时间相同。从返航到第二次相遇，甲逆流，乙顺流，两船速度和不变，依然为两船静水速度之和，返航到第二次相遇所用时间等于第一次相遇时间，于是，从第一次相遇到第二次相遇所用时间为返航到第二次相遇时间的两倍，那么从返航到第二次相遇用时(4/3)/2=2/3小时，返航时两船速度差为四倍水速，2/3小时路程差为1千米，水速为1/(2/3)/4=3/8千米/时。

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