窗外下了几天雨，河道涨水。我把一道题写在纸上：水库有10个泄洪闸，水位已超安全线，上游还在按固定速度进水。开1个闸，30小时能降到安全线；开2个闸，10小时。现在要求3小时内降下来，至少开几个？知乎
孩子先设了三个未知数，列了两行方程，笔停住了。
我让他把条件都换成"份"：1个闸1小时泄1份水。
开1个闸30小时，一共泄30份；开2个闸10小时，一共泄20份。
同一座水库，怎么多泄出来10份？他算完这两个数，自己说了句：因为水一直在往里流。
这句话一出来，题就没那么吓人了。多出的10份，是后面多出来的20小时里流进来的，每小时0.5份。
也就是说，不管开几个闸，都得先留半个闸，专门去顶上游来的水。知乎知乎
再算原来的存水：20份里减去10小时流进的5份，剩15份。3小时放完，要5个闸。
5个放老水，半个顶新水，合起来5.5个。他在这儿又停了一下，问：闸能开半个吗？
不能。所以答案要往上取，6个。
这道题叫"牛吃草"。名字土，骨架却只有一句话：有东西在往外走，也有东西同时在往里补。草地上的草在长，漏水的水箱在进水，检票口前排的队，后面还有人不断加进来。
孩子做不出来，常常不是乘除不过关。是他没把"它在长大"当成题目的已知条件，只当成了一个不动的数。
后来我少让他刷同类题了。刷二十道，练熟的是中间那几步减法和除法，本来就会；换个数字，卡住的还是同一个地方。
更值得做的，是把几道"先分出一拨"的题摆在一起看：牛吃草里先留几头专吃新长出来的草，鸡兔同笼里先假设全是鸡，工程问题里先把总量设成1。让他看见，它们用的是同一个动作。知乎
卡住的时候，我只问一句：要让草吃完，你得先把哪一拨牛安排出去？
然后等他。那半分钟的沉默里，他自己会摸到那句话。
