不完成就不舒服斯基！5岁娃的数学启蒙路线图

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家有5岁小暖男一枚，今年9月进入大班。

当大班老师在准备幼升小，给小朋友们讲“一九一九手拉手”时，我家的小朋友在盘算，17里面有8个2，还余1。他的计算能力已经完全能应付小学3年级以前的内容，因此想来和大家交流一下数学这条似难又不难的启蒙路线图。

如果每个小朋友都是一颗种子，不开花前永远不知道是什么样子，那我就打算在泥土里拌上一点task+奖励，让每天的努力成为日常生活不可或缺的一部分。

第一阶段：试一试才知道不可以

以"每天都要完成一个小任务"为标准，小朋友最早接触数学是在2岁9个月。那个时候，口齿还不太利索，常常把“六”都城“牛（第四声）”。

2-3岁的智力水平比较低，学习的方式主要是把“数数”这件事背诵下来。有一个阶段，我观察小朋友数数，经常“两不配合”：嘴巴和手不配合、眼睛和嘴巴不配合 。

具体地说，就是手一个个点到5停下来了，嘴巴却789一直说下去；或是手点了一圈，又点了一圈，眼睛始终没告诉大脑，停停停这些刚刚已经点过了。感觉这个2岁的操作系统的容错率极高。

数数很枯燥，但却是这个年龄段最重要的学习任务之一，是数学这个大型游戏的试玩版。只有一遍遍尝试，一遍遍被指正，才能积累足够的经验进入后续的学习。

但2-3岁小朋友的家长，陪读技能只有0岁（此处省略3000字 ），当时就引入了各方推荐的数学启蒙神器——都都数学。

只要准备好防摔框，设定好屏幕时间，清理掉所有无关app，我就放手把ipadmini交给小朋友，随便他怎么探索（顺便吐槽一下都都数学现在打开页面会有系列产品的推广，实在很讨厌）。

这个阶段，有趣的互动设计，是对他自由探索最大的鼓励。都都数学准备了各种手段，引导小朋友去探索，从数数、规律、图形、number line、百数盘、统计。我发现，这个阶段的小朋友在选择题面前反复挑战猜答案，到了问答题就一筹莫展，“妈妈~妈妈~我不行啊 ”，智商天花板就是这么直观 。

我不介意对错，只要每天挑战，就可以在第二天早餐获得一块巧克力，使这件事成为贯穿一天的重要任务。

从那个时候开始，如果哪天和小朋友说：“我们今天不做了吧？”小朋友会立刻跟我急：“不行！今天必须一定要做！”大颗大颗的眼泪水汹涌而来，仿佛剥夺每天的20分钟探索时间是一个巨大惩罚。

第二阶段：觉得有点可以

公文式教育和多湖辉系列，应该很多小朋友都接触过吧？

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这两个系列产品都是通过可爱的画面，引导小朋友参与画线涂色用剪刀折纸等活动，达到提升精细动作和手眼协调性（还有耐性 ）的。当然，除了这些内容，还有有关数字的认识与简单的加法练习。

这两套书，特别适合在寒暑假，慢慢消磨大把大把的空闲时间。

我们家小朋友尤其喜欢走迷宫，恨不得一天做5张。当遇到复杂的迷宫，我教他从出口倒走，一下子为他打开了新世界的大门，于是更加入迷了。

但最不喜欢的是画画，描线很粗暴，上色涂两笔就算可以了。完全没在他身上看到爸爸妈妈的绘画基因 。

这个阶段，我的奖励也升级了。每天完成任务，就可以拿到一盒兼容某高的盒装小颗粒积木。

是的，3岁小朋友，怀揣着对汽车的巨大兴趣，直接看着说明书挑战小颗粒了。每一盒的颗粒数都不超过20pieces，小朋友自己找，自己尝试着拼，最后自己组装成功，没有什么比这件事更有吸引力了。

在我看来，这件事不仅训练精细动作，还有空间感和形状认识，就是一种数学学习。小朋友无数次搓着被小积木硌疼的小手，仔细研究图纸，把积木放到对的位置上。

在练习了上百盒后，有一天早上，他自己拿出了数十个零件，按照脑中提炼出的汽车结构，搭出了三辆形态各异，但结构完整的小车。我第一次觉得，这个3岁的大脑系统好像运作有点上轨道了。

第三阶段： 原来这样做才能更可以

不少家长都觉得，各种免费打印材料或者excel生成器做做100以内加减法就行啦，没必要花钱买各种书嘛。但我却在使用公文式教育和多湖辉系列的书中，领悟到了仪式感对小朋友的巨大影响力：小朋友天然就是对漂亮精致的东西有兴趣啊，打印出来的丑巴巴的纸才不想做呢。

不仅如此，这些现成的产品字体很大（鄙视一下xes很多产品的排版），不仅保护小朋友的视力，而且也留了足够的空间给运笔有难度的小手。

在这样的认识下，我继续选购了公文后续的教材，数学从3a开始，拿到材料时，我发现果然是个宝藏产品。

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3a的公文材料，是从1+1、1+2、1+3、一点点开始的，起步慢又稳。这个阶段，小朋友的数数能力逐渐稳定下来，手指头和嘴巴渐渐能搭配了，从这里开始慢慢爬也正合适。

用过公文材料的家长应该知道，公文学习是讲究连续30分钟或连续做10张纸的。但对4岁左右的小朋友，还是太难了。我们家的小朋友绝不是乖乖坐在写字台前一笔笔写的那一款，做题的时候，常常像只猴子，在桌子前爬上爬下，让陪读的人百抓挠心 。直到有一次，读了手手君有关运动注意力的文章，老母请这才茅塞顿开，原来这是这类小朋友的特点，他们只有不断通过身体的扭动，才能算出题目、学会知识（承认吧！我就是生了一只猴子 ）。

在挺进公文小队的同时，我又获得了一份美国小学生的材料：《mathseeds》。

这份材料175课共800多页，内容涵盖了从识数、加减法、应用题、几何、规律、乘法、分数，采用的练习手段也是丰富多彩。由于此时我们的英语学习也逐步推进中，于是这份交叉学科的材料就顺理成章的纳入了消化日程中。可惜这套材料没有现成书籍可买，所以不得不打印出来。

此外，还开始接触XES《摩比爱数学》系列。

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这套书名气很响，主打是逻辑思维，但我的感受一般。缺点在于：

• 排版印刷没充分考虑3、4岁幼儿的能力，字体太小，部分画面素材繁多结构拥挤，对小朋友不友好；

• 每个单元提供的练习量略少，如果能再加40%就比较合适；

• 书最后的漫画的幽默水平非常low，属于可以删掉的部分；

• 难度提升不是循序渐进的，有时陡然提升。

但也有可取之处，比如“凑十法”的口诀，最早就是在摩比豆里接触到的。

上述材料使用时是齐头并进，合理分配题量的。比如，XES一向主打超前学习，按照它的进度即使学了凑十法口诀，大脑也也并不能灵活运用，但凑十计算在公文数学中却能得到充分练习。公文数学以横式居多，mathseeds却是通过数轴、百数板、竖式多种方法来调动小朋友理解计算这件事。

在公文、都都数学、mathseeds和摩比豆的车轮式练习下，小朋友逐步掌握了20以内的加减法，然后对100以内也没什么难度。此时大班还没来，我的问题来了：接下去该怎么办？

第四阶段：做习惯了

2020年6月，疫情高峰顺利地过去了，中班复课一个月，又开始暑假了。我最大的犹豫点是，要不要继续教乘法口诀呢？

这时，由于需要加强凑十借十横式竖式的练习，我发现了小状元系列的幼升小系列。

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排版非常清晰，字够大，练习够充分，真是一套完美的刷题宝库，完全足够小朋友再练2个月。而且，单独的“时间与人民币”册，能帮助身在数字时代的小朋友进一步夯实基础。

这个系列堪称是祖国版的公文、多湖辉，可惜在纸质上还是略逊了一点，相应的优点就是便宜，非常便宜。

然后，我遇到了久野：

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久野是从加减法很快过渡到乘法的一套书。从编排上，开篇又回到了识数的基础内容，但很快进入加减法，然后引入了应用题，并且要求小朋友自编应用题，是个很有挑战的练习。进入乘法后，它先进行2、3、5的乘法学习，这是小朋友生活中最常见的模式，是很有想法的教学安排。

学到5的乘法，我打算缓一缓，然后拿出了新的材料：XES的《计算小超市（一年级暑假）》（此处不配图了）。62天的打卡计算，每天48道100以内加减法，风雨无阻。

第三第四阶段，激励措施已经不再使用小积木了。wii的世界缓缓向他打开了大门，每晚10-30分钟的卡丁车、滑雪、运动实在太香了。

有一天我问小朋友：“你最不喜欢哪个作业？是算数吗？”小朋友想了想：“还好，我都习惯了。”

总之，从目前来看，小朋友的数学启蒙还是踏在正确的步伐上，而且他萌生了对数学的强烈兴趣，有主动探索的热情。说到底，学龄前学到多少学科知识都是次要的，培养好学的精神、主动探究的热情，才是最重要的事~