关于学计算的一些小心得

这学期的学习计划中我给可乐定的其中一项内容就是学习100以内加减法。

不过在12月之前，我们都还一直在复习20以内的加减，把凑十法、破十法、平十法全部复习了一遍。

正当我准备开始教100以内加减时，我突然发现，可乐还没等我讲要怎么算，他就已经能用自己的方法算出来了！

比如35+24，他的计算方法是先算30+20=50，5+4=9，再算50+9=59，就计算完成了。

最初我惊讶于他竟然能够自己摸索出100以内的加减运算，随后想了想又觉得很合理，这说明他已经完全理解了数字的含义以及两位数加减运算的原理，方法相通，自然也就能摸索着算出来。

随后我给他讲了竖式运算的方法，然后进行了一些相应练习，前后总共3天时间，可乐就已经熟练掌握了100以内的计算，并且正确率几乎100%！

现在再来回顾我们从0到100学习数字与计算的过程，我发现我忽然有了很多感悟，我更加了解孩子的学习过程，也更加知道应该用什么样的方法去教计算。

当然先声明，每个孩子的学习能力是不一样的，我知道很多牛娃在大班时已经会乘法运算甚至分数运算，但毕竟牛娃是少数，普娃才是基数，所以我更想站在普娃妈妈的角度去分享一点干货。

计算不是从易到难，而是从难到易的过程

在我们大人看来，5以内甚至10以内的加减法都简单到不用思考，张口就能说，而100以内的加减法还要在脑中思考1秒才能给出答案。

但是在孩子的世界里，加减法的学习过程并不是从易到难，而是从难到易。

他们首先要在脑中建立起对数字的概念，对加减法的理解，而后才能逐级学习。

而恰恰是这从0到1的学习过程，是最最艰难的，也是最最费时的。

如果把学习计算的过程做个时间配比，我觉得10以内的加减法学习起码占了60%的时间，20以内加减法大约占30%，而100以内加减法只需花剩下10%的时间就能搞定。

所以如果家长们觉得自己的孩子学得慢，暂时落后于同龄小朋友，也千万不要着急，一定一定要打好基础后再逐级往上学。

可乐在2～3岁这个阶段，整整一年多的时间都是在练习数数，先是从1数到10，然后再是1到20。

3～4岁开始学着从1数到100，同时练习了5以内的一眼识数、数的拆分以及5以内的加减法。

4～5岁主要学习10以内数的拆分以及加减法，还练习了两个两个数数，以及五个五个数数。

5岁之后我们才开始重点练习20以内的加减，这里只用了不到半年的时间就搞定了。

直到最近又用了几天时间掌握了100以内加减。

可以看到，小朋友学习计算的过程是由慢到快的。

计算不能只讲方法和刷题，也要联系生活

有些家长可能觉得计算靠一些技巧+刷题就足够了。

这样的确能让孩子“学会”计算，但真的彻底“掌握”了吗？

我之前在网上刷到过一个教小朋友计算的方法，竟然是数数字上的点点。

虽然这个方法可能有用，但它只追寻了学计算的速度，完全忽略了对计算的理解，并不是长久之计。

小朋友学计算的过程，不能单从刷题入手，而要先联系生活，让他们理解数字以及算数的真正含义。

在这方面我非常推荐《儿童怎样学习数学》这本书，它是一本非常专业、系统的指导用书，介绍了从学龄前到整个小学阶段的数学内容和启蒙方法，有很多实操内容，适合家长阅读。

此外还有一部超赞的BBC动画片——NumberBlocks，如果小朋友喜欢看的话，仅靠反复刷这部动画就能理解数字的含义、掌握加减法运算了！

当然不喜欢看数字积木动画也不要紧，我们依然可以在生活中用各种方法给孩子做数感启蒙。

首先在小朋友的唱数阶段，我们就可以加入点数练习，从而帮助孩子理解数物对应。

比如吃零食时数一数饼干有几片，玩积木时数一数方块有几个。

刚开始点数时，小朋友很可能会出现数的数和指的物并不同步的情况，需要家长去引导，直到小朋友能够一一对应地数数，不错不漏。

我们当时练习点数有个小方法，就是在走楼梯的时候和可乐一起数台阶，日复一日地重复，可乐自然而然就掌握了点数的能力。

还有在练习点数的时候，我们一定要在最后加上“总共有几个”这样的总结，引导孩子去理解基数的概念，否则孩子光会数12345，实际并不知道总数是多少。

别看数数很简单，这也是后续教孩子计算的重要根基。

接下来进入0～5的数字分合与加减，这部分看似简单，实际需要花大量的实践才能让小朋友彻底理解并掌握加减法。

家长们一定不要一上来就直接列算式，做计算，而要通过各种实物一步步引导孩子理解。

比如用一只手的五个手指来代表1～5，感受数字逐个增加或减少的变化过程。

也可以用五根蜡笔来做数字拆分，比如5可以分成1和4、2和3，对应的也就是1+4=5，2+3=5。

还有市面上的十格阵玩教具，也非常适合拿来给小朋友做加减法启蒙。

小朋友可以通过动手摆一摆的过程，找到相应数字，发现数量的变化，从而理解数的分合。

在这里建议家长们多做一个梳理总结的过程，也就是用“体验-语言-符号”这样的步骤，来引导孩子思考并表达出算式的含义。

举个例子，我在教具中摆出一些小动物，让孩子说一说总共有几只。

孩子可以通过点数的方式很轻松地回答出是5只。

那么如果要用加法运算来回答该怎么做呢？

我们首先可以将动物进行分类并计数，也就是猪有2只，羊有3只，它们加起来总共有5只。

通过分类摆一摆的体验，就能发现，原来5可以拆分成2和3。

接着我们再引导孩子用语言将这个过程表达出来，家长可以先做一个示范，比如：

农场里本来有2头猪，又跑来3只羊，现在农场里总共有5只小动物。

又或者可以说成，农场里本来有3只羊，又跑来2头猪，现在总共有5只小动物。

用语言来表述数字变化的过程，可以让孩子们在脑中建立起物体与数字的对应关系，这一步非常重要。

最后根据前面所表述的内容，我们可以在纸上写出2+3=5，以及3+2=5。

同时我们还会发现，原来2+3=3+2，也就是说：交换加数位置，和不变。

诸如此类的过程家长可以在生活中变着花样带孩子玩一玩，尽量遵循“体验-语言-符号”这样的步骤，让孩子在脑中有清晰的思路和感受。

接着可以再用一些纸质的小练习来做巩固。

10以内的加减法也是同样的学习思路，同时这一阶段我们可以引入十格阵来帮助孩子进行运算。

十格阵的使用方法网上有很多分享，简单总结下来，就是通过大量的动手操作，快速建立数物对应关系，完成有序加减，在脑中建立意象，从而进行心象运算。

数物对应：能够动手摆出数字6～10，说出它们的样子。

有序加减：正序摆放，倒序拿走，并列出对应算式。

心象运算：也就是逐渐脱离十格阵，在脑中建立意象进行计算。

在整个10以内的加减法运算中，我们最好依旧用大量的实物来帮助孩子进行运算与理解。

这里还可以借助好玩的桌游来提高孩子对运算的兴趣！

可乐当时超爱玩的两款桌游，分别是OT的Bus Stop以及Counting Mountain。

在Bus Stop桌游中，小朋友要扮演巴士小司机，开车赶往巴士站，在途中接载或下客。

这个游戏中涉及了很多数学内容，比如点数、数量对应、加减符号、10以内的加减法等等，这些内容小朋友在游戏中玩着玩着就能get了！

Counting Mountain模拟的是攀岩游戏，玩家通过翻卡片进行数字相加来决定攀岩的步数，谁先到达山顶谁就获胜。

游戏过程不仅可以让小朋友体验攀岩的乐趣，还能不断练习10以内的加法，即使还不太会计算的小朋友，也可以通过点数的方式去玩，以此来熟悉10以内的运算。

能够锻炼小朋友数感能力的玩教具其实还有很多，这里只做个简单介绍，后面咱们再单独写一篇来聊一聊～

从10以内加减往20以内加减法进阶的过程中，小朋友需要多多练习的一项内容就是10的分解，这里可以用一首《凑十歌》来帮助孩子记忆。

一九一九好朋友，

二八二八手拉手，

三七三七真亲密，

四六四六一起走，

五五凑成一双手。

凑十歌朗朗上口，小朋友一般念上几遍就能完全记住，但一定要让孩子理解这首儿歌的含义！

它可以帮助记忆1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10，5+5=10，这些在后续的破十法、凑十法等计算方法中都会用到。

还有一项很重要的就是让孩子理解个位数和十位数的含义，这些是之后学习20以内及100以内加减法的基础。

进阶20以内的加减法之后，我们依旧可以先用摆十格阵的方式来进行运算。

十格阵可以帮助孩子在脑中建立意象，模拟出整个运算过程，从而逐渐掌握并熟练加减法。

在经过教具的辅助之后，接下来的计算学习我们就可以通过一些小练习来完成。

学计算过程中的一些实用小练习

学计算，市面上有太多的练习册，什么《计算小达人》、《计算天天练》等等，看起来很全很完善，但是对于小朋友来说，实在是有点枯燥，应该很少有孩子愿意主动做吧。

所以我更倾向于找一些看起来有趣并且容易完成的内容，让小朋友能够获得成就感，也就愿意主动做～

基础一些的数感练习我比较推荐MTS Math，它的内容非常全面，并且从2岁到6岁有分阶内容，练习形式也多样，比如小班阶段重点练习认数字、写数字以及数物对应。

中班开始简单运算，以及两位数的理解与识数。

大班练习的是数的分解，以及各种形式的加减法。

总体来说，MTS的内容比较基础，而且形式丰富，大家可以选择性地打印出来给孩子做，练起来轻松无压力，而且有助于小朋友对数与运算的理解。

另一套我比较推荐的是乔治大叔的计算练习，这一套非常适合在MTS之后来做，重点练习20以内加减法、连加连减、以及100以内的竖式运算。

它的内容有讲解也有练习，尤其是在计算中，引导孩子写出计算思路，比如凑十法、平十法、破十法，都展示得特别清晰，小朋友练习起来轻松且高效。

最后还有一个可以替代计算刷题的小玩意，就是数学机！

这种小小的数学机非常方便携带，是专门用来练计算的，简单模式、挑战模式、加减乘除的运算都有，平时出门坐车、排队的时候就能拿出来挑战挑战～

可乐爸说这就是它小时候用的咪咪机的升级版，当初他就是靠玩咪咪机得了幼儿园计算比赛的第一名！

然而学渣如我，这还是我第一次知道咪咪机这个玩意儿～

不过，比起实体的数学机，可乐更加喜欢的，是“妈妈牌数学机”。

有时候我们睡前会一起玩模拟数学机的游戏，我会模仿数学机的AI语音，让可乐选择10以内加减法、20以内加减法、100以内加减法，简单模式、困难模式，然后根据可乐的选择来出题，一般也就3～5个题，然后再换他来当数学机，我来答题。

这种亲子互动的形式小朋友超级喜欢，而且还在不知不觉中练习了心算的能力！

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