“王的猜想”一夜被AI通关：它到底证出了什么，离定论还差几步

北京时间10月27日凌晨，OpenAI公布了横跨数学、计算机科学和物理学三个领域的成果：证明所有维度下的局部光滑化猜想、证伪指数时间假设（ETH），以及为包括量子色动力学在内的四维量子场论建立严格的数学存在性证明。把这件事推上热搜的是第一项：OpenAI宣称通过全维局部光滑猜想，一次性得到所有维度 n≥2 的挂谷猜想。挂谷猜想正是王虹今年7月凭借“一根针掉头”拿下的百年难题，而“王的猜想”这个名字，出自《广西日报》那篇刷屏网络的现象级特稿，于是网友把今晚的新闻称作“‘王的猜想’一夜被AI通关”。机器之心知乎钱江视频

“通关”两个字的真实含义需要先掂清楚：按OpenAI的说法，模型在10月18日得到证明，10月19日就完成了Lean形式化，自然语言手稿和形式化证明均已公开；与ETH结果不同，OpenAI没有为数学部分指定先行审查小组，而是让研究者直接进入公开材料，自行组织复核。截至发稿，三项结果都还没有经过同行评审，OpenAI为每一项结果请了外部专家组织核查。也就是说，“通关”目前是“机器核过了逻辑、人类还没核完题目”，而不是数学共同体的定论。机器之心知乎

人类走了54年，AI从“交卷”到“所有维度”用了20天

挂谷问题1917年由日本数学家挂谷宗一提出：让一根长度为1的针在每个方向上都转一遍，最少需要多大空间。Besicovitch的答案是面积可以任意小，数学家因此改用“维数”这把尺子：n维空间中，每个方向都装得下一根单位线段的集合，其Hausdorff维数必须是满的n维。平面情形1971年被Davies证完，三维卡了半个世纪，2025年2月由王虹和Joshua Zahl拿下，四维及以上则一直没人证出来。量子位

四维的人类进度一直在小数点后第二位挪：Wolff在1995年证到维数至少3，Guth和Zahl推到约3.025，Katz和Zahl在2019年才推到3.059。就在这一背景下，10月6日，OpenAI在GitHub公开722篇数学手稿，归入372组成果、覆盖17个分支：模型总共尝试了约4000个悬而未决的问题，平均每个结果耗费的算力约相当于ChatGPT付费高级版思考3小时。其中第074族两篇直指挂谷：一篇声称证明了三维挂谷极大函数猜想，比王虹和Zahl证明的版本更强；另一篇声称证明了四维挂谷猜想，两篇合计272页，署名只有“OpenAI”。果壳量子位

这一次模型换了入口：不再逐维硬算，而是攻Christopher Sogge在1991年提出的局部光滑化猜想——它刻画波在传播中如何一处异常聚焦、又为何无法长期维持，时间平均究竟能换来多少规则性。机器之心

二维的局部光滑化，2019年正是由Larry Guth、王虹和张瑞祥证明的；这次模型被宣称找到一种新的辅助偏微分方程，把证明推进到所有空间维度——按照OpenAI的论述，这一结果进一步解决了所有维度下的挂谷猜想与Stein限制猜想。从10月6日的四维手稿，到10月26日的全维度宣称，中间只隔了20天。机器之心知乎

机器能验证逻辑，验证不了“证的是不是原题”

社区里支持“应该是真的”的声音，主要依据形式化：研究AI的微博账号“风云学会陈经”写道，这回OpenAI直接把所有维度的都解决了，杀死了问题，且证明通过了形式化验证。但机器检查有盲区：程序只保证交给它的那句话被证明了，这句话与论文里的原题是否一回事，仍需人读代码核对——Lean数学库负责人Johan Commelin此前就怀疑，有些形式化版本证明的其实是更弱的命题。新浪微博果壳

9月的“前科”也在提醒这一点：10月6日那批722篇手稿里，OpenAI自己承认未经形式化的结果“可能有问题”，截至10月10日只有约42%通过了机器检查。果壳

发布第二天，OpenAI就撤回了3篇论文，毛病出在一个符号上：该写负号的地方写成了正号，一步关键抵消因此不成立，另有两篇建立在同一构造上随之撤回，同一天还有14篇做了修补。还有一点常被忽略：这份“通关”是站在王虹的成果上交出来的。OpenAI手稿里出现最多的名字之一就是王虹，仅三维那篇，“Wang”就出现了23次。即便结果最终成立，它也是在人类搭好的框架上加盖了楼层。果壳量子位

同一次公告的另外两项：被推翻的30年基石，和只证了一半的千禧年难题

证伪ETH一项，在理论计算机科学内部的震动不比挂谷小。ETH由Russell Impagliazzo、Ramamohan Paturi和Francis Zane在1990年代末提出，核心断言是：不存在能在亚指数时间内解决所有3-SAT问题的算法，近30年里大量关于图算法、数据库查询的复杂性结果都以它为前提。如今模型声称找到了反证，把这条被长期接受的假设直接推翻。而当年提出这一假设的两位研究者，正准备组织同行一起检查AI给出的反证——自己建立的理论基础，如今要重新审视。机器之心电商在线

物理一项最靠近现代物理的基础，但也最“未完成”。模型早在9月9日就生成了杨—米尔斯存在性证明，9月18日又生成QCD相关证明，因材料复杂、篇幅庞大，直到10月16日完成Lean形式化才推进外部合作。机器之心

要注意口径：克雷数学研究所的千禧年难题要求杨—米尔斯理论“存在且有正的质量间隙”，OpenAI这次只宣布了存在性，质量间隙并未解决；2004年诺贝尔物理学奖得主David Gross牵头的专家组会先把材料整理成同行能读的研究文本，暂不公开AI原始证明。机器之心

OpenAI如今把这些AI产物称作“原始研究数据”——产生证明和形成科学理解，被刻意分成了两段。机器之心

公司承诺支持独立审查，此前已向Simons基金会的相关计划投入500万美元，用于研讨会和研究项目。机器之心

数学圈的分歧，比结果本身更持久

不满早有铺垫。2026年9月，20多位菲尔兹奖得主就联名发表宣言，批评AI公司把数学难题当成测试模型的考题。果壳

722篇手稿发布第二天，一个由800多名数学家组成的“人类数学协会”发表声明，呼吁同行停止与OpenAI合作：一次放出700多个文件，是在秀肌肉，算不上学术。果壳

对许多研究者来说，冲击是具体的：有数学家说，身边一批朋友和同事的经费申请一夜之间作废了。果壳

另一侧同样有人叫好：多伦多大学数学家Daniel Litt转述一位合作者的感受，“我觉得自己爬了一辈子，现在能飞了”。果壳

王虹本人获奖后的态度也并非排斥，她曾把AI形容为数学研究的“主动性助推器”，认为提出问题、创造概念、构建理论这些事，仍然是数学家的核心工作。量子位

菲尔兹奖往届得主Timothy Gowers甚至估计，人类拿奖会“撑到2030年”，而下一届菲尔兹奖恰在2030年颁发。量子位

接下来值得盯的是三件事：人类核对Lean定理陈述与原题是否对应、挂谷与局部光滑化证明的首批专家复核结论、Gross工作组何时放行整理后的文本。AI是否真的“通关”尚不定论，但问题已经换了问法：不再问AI能不能证明，而是问人类多久核得完。