不是数学枯燥，是你没能了解它 | 一本神奇的数学科普书

很多人一提到数学，想到的就是“公式、定理、方程组、数组、数列、微积分”，甚至这样描述大学高数课：“大学里有棵树，叫高数，树上挂了很多人”。

但真正的数学并非让大家如此闻风丧胆。

我们每天都会仔细打量“数学”，因为它就在我们的脸上，我们的五官比例就是数学。“三庭五眼”的美人胚子，就是指五官比例符合数学上的“黄金比例”。我们甚至还会特意和“数学”相遇，比如我们家中格纹瓷砖的铺设形式。我们还会每天用到“数学”，出门前我们会问问手机导航，陌生的地方怎么走，哪条路更通畅。哪怕我们坐在电影院里，享受着大制作的科幻特效，而这，也是因为“数学”。

说到这里，如果你还讨厌数学，何不考虑再给它一个机会呢？跟随【法】米卡埃尔·洛奈的这本，已被译为6种语言的数学科普书，《万物皆数：从史前时期到人工智能，跨越千年的数学之旅》来看看真正的数学。

作者米卡埃尔·洛奈是一名概率学博士（概率是数学的分支），自2015年以来，一直在参与数学推广活动，在网络平台上策划的数学节目更是拥有近30万订阅和近2000万次播放量。米卡埃尔·洛奈平时还喜欢用折纸、魔术、游戏、谜题等形式带领普通大众“搞数学”，让你在“没有一点点防备，一丝丝顾虑”的情况下就体验了一把数学家的生活。

米卡埃尔·洛奈的数学节目

这本《万物皆数》更是如此，一幅幅历史画面，加上一个个大喊着“Eureka！”（我发现了）的数学家，让你像看电影一样，“不需要知道所有的技术细节，就能够理解那些伟大的想法，并且感受到它们带来的震撼。”

下面就让我们一起来看看除了那些枯燥的公式及证明，真正的数学是什么样。

一、我们用数学寻找美

在史前时代的美索不达米亚平原上，数学最早的用途是数羊，后来到了古希腊时期，人们用数学来量地。有了羊、有了地，我们的祖先说“还得有房”。祖先还说，房子造的歪七扭八可不行，不仅要造房子，还得要造得好看。

后来的事大家都知道，古希腊有按照黄金比例建的帕特农神庙，高大威严又不失美感，还有一种永恒的和谐。古希腊如此，我中华上下五千年文明也不能落后。

中西方都用了圆方方圆图

在中国最古老，约公元前1世纪成书的数学和天文学著作《周髀算经》中，就有一段话：“万物周事而圆方用焉，大匠造制而规矩设焉。”这句话后来成了中国古建筑的基准：“天圆地方”，这句话的配图也就是建筑界都知道的“圆方方圆图”。

《周髀算经》

具体有关“圆方方圆图”的故事，大家可以参考清华大学建筑系工作的王南的演讲：

中国古建筑的营造密码，太神奇了！

说完了古代的房子，再说说现代的房子，你有观察过你家的瓷砖花纹吗？看看他们是水平对称还是平滑对称？是不是和博物馆陶土罐上的腰线有点像？

对称之美

当然，如果要说这世间最美的，当属人类自己。恰当的使用数学就能让我们的美丽更添姿色，比如上衣的腰线高度多少才合适？上下身各占多少比例，才能让你拥有大长腿？每位女性也都知道高跟鞋能帮你增添魅力，但你是否知道最适合你的鞋跟高度是几厘米呢？

而这一切，都可以通过数学中的黄金比例来实现。

二、我们用数学窥探造物者

我们的祖先曾通过捡石子来计数，西方神话里也说大地是母亲，即便如此，也还是挡不住我们探索宇宙的脚步。

这一切，是从古希腊人，艾拉托斯特尼利用三角函数准确测量地球周长开始的，几个世纪后，又有了卡西尼家族测量的巴黎子午线，我们以此找到了地球的基准。

不满足于地面

地球是如此，那夜空中的星星呢，也是和我们一样，在宇宙中按照轨迹运行的球体吗？如果是的话，它们是围着我们的地球旋转还是围着太阳旋转呢？美丽的流星雨到底是气化现象，还是周期性跟我们打招呼的小行星？

“日心说”，“地心说”，到底谁才是对的？“让人类颤抖”的伽利略穷其一生拥护“日心说”却苦于无法证明，这个时候一个苹果告诉牛顿，理解宇宙的钥匙就在那个简洁的数学公式里，从此万有引力横空出世。

理论有了，我们来验证一下，于是有了1759年3月13日万众期盼的哈雷彗星回归。哈雷彗星的回归，验证了宇宙中天体沿着各自轨迹，绕着太阳运行的理论，而牛顿的万有引力公式更是进行了精准预测。

如果你说牛顿这是作弊，哈雷彗星的发现者英国物理学家爱德蒙·哈雷早就预言76年后哈雷彗星会闪亮登场。于是科学家们说，既然理论和公式都有了，我们就来算算其他的行星吧。不算不要紧，一算吓一跳，一不小心算出了一个“海王星”，后来还算出了天王星。而这两颗行星是八大行星中唯二通过计算而不是观测到的行星。放心，科学家们为了验证计算的正确性，对准海王星和天王星的位置，统统都观测到了。

听说人类最高级

到19世纪，科学飞速发展，我们不仅不满足于研究那些没有生命的物体，或者是那些够不着的星星，达尔文说，万事俱备我们来看看生物的进化吧。

在《进化论》中，达尔文提到了“物竞天择”的自然选择理论，之后的几个世纪里人们更是深以为然，认为这一切都是神的旨意。

但真的是这样吗？要不我们来抛个硬币吧，正面或者反面，总有一个是神的旨意吧，我们曾经以为这叫“随机”。

结果上帝碰到这群没事找事的数学家也头疼，他们就是喜欢验证一切，既然神的旨意是这样，那我们用数学验证一下吧。

令人震惊的是，这一次上帝败了，数学家们做了千万次试验后，得出结论，随机不存在，甚至还能预测：当一个行为重复的次数不断增加，行为导致的结果只会无限接近于某个极限值。

好吧，看来人类不是神的旨意。那人类是如何从猿猴发展到如今的呢？我们会越来越高，眼睛越来越大，脸越来越小吗？

数学家们有了上一次的胜利，这次卯足了劲，做了更多的实验，最后得出一结论，叫概率的强化特性，解释一下就是概率会自我修正。还是有点难理解，我们举个例子，就是当流感盛行的时候，随着病毒的自我复制和传播，健康的人数量会越来越少，染病者的数量越来越多，致病概率越来越高。

我们还可以用概率的强化特性解释人类的演化，正常猿猴基因概率在繁衍中越来越弱，而感染了变异体的人类基因概率越来越强。至于我们到底是不是从猿猴来的，就要把问题留给研究概率的数学家啦。

三、我们用数学扮演造物者

从我们在史前时代亲自放羊、数羊，到如今用 AI 养羊，人类已经明显不再甘于做女娲捏出来的小泥人，我们已经开始想自己扮演造物者了，而这一切的开始，还是源于数学。

这一切要从人类对圆周率的执着开始，最开始是阿基米德的切圆法，但是不论怎么“切”估计值和真实值之间都有0.03%的差距，一向吹毛求疵的数学家们怎么可能接受呢？有了数组之后，大家意识到无穷个数相加，结果可能是有穷的，所以，π的攻坚任务绝不能放松，一定能用数组加出来。但是在高中学过数组的你一定知道，别看就那么几行几列，算起来真是惨绝人寰，所以，人类历史上第一台计算器，帕斯卡计算器应运而生。

帕斯卡计算器

计算器诞生后，它的体积一直都有点巨大，工作也不是很稳定，甚至不能像纺织机一样让人人都能操作，所以数学家说我们要不造一台使用纺织机打孔原理的机器吧，就这样造出了第一台计算机。

当然，后面的你就知道了，1936年艾伦·图灵提出了数学和信息科学的可能性关联，之后有了图灵机，后来有了算法，而现在有了 AI。

最近一次《一席》舞台上，睿畜科技的CTO的演讲题目更是《我用AI机器人养猪》（戳我可听）

最后

原谅我有些激动地语无伦次，因为这本数学书的信息量实在太大，除了能从书中了解到数学知识，还帮我介绍了西方历史，作者如果不搞数学，去搞历史一定也没问题。

在《万物皆数》中，米卡埃尔·洛奈不仅用数学帮我们寻找美，更是指出数学本身就很美，它简洁而奇妙。我们曾用它探索宇宙，我们为了“地心说”和“日心说”争吵不休，甚至将人送上断头台，但是仅仅是一个简洁的数学公式，让我们认识了自己，更走向了太空。

而爱因斯坦在写下他的相对论公式 E=mc² 时也说“宇宙最不可理解之处，就是它居然是可以理解的。”

数学便是如此，看上去是“定理、公式、方程、数组、数列、微积分”，但背后是人类闪烁的智慧之光，是打开未知世界的大门。

但是说到数学的普及，得归功于一个英明的哈里发（阿拉伯世界的统治者），他命令手下最出色的数学家写一本数学科普书，旨在帮助人民解决日常问题，商品买卖、田地计算、遗产分配等。这可能是人类历史上第一本面向民众的数学科普书，但它的价值是巨大的，正是这本科普书中解释了方程概念，也正是这本科普书第一次将数学问题从具体问题抽象出来，由此发展出了代数学。而后有了笛卡尔的“元音+辅音”方程式简化表达法，有了笛卡尔坐标系，让代数得以描述几何，让空间不止于二维，为穿越第四维“时间”的相对论做了铺垫。

而米卡埃尔·洛奈的这本《万物皆数：从史前时期到人工智能，跨越千年的数学之旅》已经不知道是人类历史上第几本科普书了，但我能肯定的是，内容一定是最有趣，场面一定是最恢宏，语言一定是最优雅的一本。

字里行间都透露着法式浪漫：“不理解数学？不要紧，握住我的手就好”。

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读书有意思，大家下次见。

小编注：本文作者 @大猫咪_张萌萌 是什么值得买生活家，他的个人自媒体信息为：

微信公众号：哈哈哈小剧场，微信搜索“zmmnote”

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