几何坐标化是高考数学捷径还是陷阱？62%用户观点大PK

1. 解析几何算到哭？几何性质简化法，少算一半步骤

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2. 这道圆锥曲线是去年九省联考的题，去年我在第一问用的基础联立，在第二问用的更基础的联立，会把每个点都表达出来。今年发现完全不必这么繁琐，第一问用同一直线斜率双重表达方式，联立可产生麻花式的式子组成对偶式，相减产生阿尔法两点直线式，可以表达出定点。第二问用的向量叉乘，会快很多。有很多方法推荐几何法，会需要做一些辅助线，不是特别好想，不知道您有没有发现，在高中的解析几何里其实很少要用到辅助线，不是不能用，是辅助线方法本身就不好想，解析几何已经把问题放到坐标系里了，多考虑联立、韦达、斜率、对偶、向量，解题效率更高的代数结构式，用尽量少的未知数表达所要解决的问题，我觉得这些方法是高中解析几何里相对的通法。适用性更好一些。数学问题就像套娃，有效的方法应该使隔层减少

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3. 【再看中数压轴题-199】正方形比例题

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6. 向量运算视角下隐圆问题的几何特征与解题路径

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14. 从另一个角度来看2025高考一卷压轴题第19题

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15. 16大招

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16. 一轮答疑095——关于一道直线与椭圆相切问题新旧思路对比引发的思考与感悟

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17. 新高考解析几何学习思路

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18. 梳理和总结小初高数学知识体系：（三）几何与代数篇

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19. 高考数学：圆锥曲线不联立问题12个专题突破培优

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20. 高中数学空间向量与立体几何最全攻略！压轴题轻松拿分！

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21. 四川成都：利用角的关系求点坐标（两角相等类型）及对勾函数最值 四川成都：第3问，用配方法求“对勾函数最值”；第2问构造”k模型“求点坐标，两种情况；第3问构造”k模型“用点B的横坐标表示出直线BC的解析式，求点C横坐标时可用韦达定理，#初三数学 #初三二次函数 #二次函数压轴难题 #二次函数中利用角的关系求点的坐标

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22. 高考数学圆锥曲线个人做法。近两年的高考数学圆锥曲线，以上为个人做法，找对方法并不难。 2024新I卷：由面积+定长→设点优于设线；图像感知+点到直线距离公式→得出结果； 2025全国一卷：（2）（i）直接根据条件翻译出信息+一点计算量→表示出P的坐标（ii）表示出斜率+列出m，n满足的等式→ 看出P的轨迹为圆，求得PQ最值。 #知识分享 #高中数学 #高考数学 #数学#高考

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23. 【高中数学4】高考原题圆锥曲线压轴

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24. 异曲同工探“球”径，坐标引路破难题——高三数学同课异构活动

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25. 解析几何，就是高考数学120分的玻璃天花板

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26. 这道原创解析几何题，怎么做？

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27. 《直线和圆的方程》命题分析与专项训练

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28. 巧解立体几何最值题｜南哥优秀，南哥出的试卷漂亮 巧解立体几何最值题｜南哥优秀，南哥出的试卷漂亮 今天分享一道来自“南通高三期中”的立体几何压轴题（江苏唯一的“南哥”出品），求动点到平面距离的最小值。题目设计巧妙，解法多样，我整理了三种不同思路，融合了补体、球轨迹、柯西不等式，还附赠一个实用的点到平面距离公式～ 第一步：模型构建 通过BM和BN的垂直关系 与正方体背景，把三棱锥放进一个边长为4的正方体中，瞬间把空间关系可视化。 方法一：几何视角 · 轨迹是球 由 BM 垂直 BN 且 P 是 MN 中点，可推出 BP 为定值，也就是说点 P 的轨迹是一个球面！ 那么 P 到平面 ACD 的最小距离，就等于球心 B 到平面的距离减去球的半径，直观又简洁。 方法二：坐标 + 几何 · 验证轨迹 如果不直接看出 BP 是定值，也可以建系设点，通过坐标运算证明 a^2 + b^2 + c^2 = 3 ，再次确认 P 的轨迹是球面。 接下来依然用“球心到平面距离 − 半径”秒杀最小值。 方法三：坐标 + 柯西不等式 如果对球的解析式不熟，没关系！直接写出点到平面的距离公式（这里提供了向量形式和大学才会学到的空间解析式两种），再结合柯西不等式，硬算也能漂亮地推出结果。 这道题不仅考验空间想象，更融合了几何、代数与不等式的综合思维，值得细细品味✨ 最后支持南哥，南哥的试卷就是有水平！ #每天跟我涨知识 #高中数学 #2026高考

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29. 几何专项：高中数学圆锥曲线7大题型汇总，赶快来看看！！！

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30. 这样高质量的解析几何-武汉九调第18题的分析与解

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31. 2025北京高考数学选择压轴，平面向量热点探秘！

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32. 只要功夫深，通法有奇效——2025年上海中考数学第25题

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33. 如何用参数方程搞定解析几何压轴题？

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34. 安徽六校联考压轴圆锥大题平移齐次化+极坐标。绝配！这个题可以多解。第二、三问分别写了4种方法，有不联立的方法，也有联立的方法。其中平移齐次化+极坐标应该是最优

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35. 圆锥曲线中的范围最值问题

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36. 5分钟解决高联一试解析几何大题？你只需要掌握这些方法！

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37. 李老师小贴士 #思与行李老师 2024年苏州中考数学第27题是一道二次函数综合题。考察知识点包括： •二次函数表达式求解：已知二次函数图像经过的点，利用待定系数法确定函数表达式，像已知二次函数y = x^2+bx+c的图象C_1过点A（-1，0），B（3，0），代入即可求解。 •二次函数图像性质应用：涉及对称轴、顶点坐标等知识。例如通过对称轴相同，将线段距离关系转化为点到对称轴距离关系 ，再结合函数表达式求解坐标。 •几何关系与函数结合：利用三角形相似、平行、垂直等几何关系，将几何条件转化为坐标关系，代入函数表达式求解。比如题目中通过EF\parallel AD ，AF⊥AD，借助相似三角形来表示点的坐标。 孩子做这道题时要注意：仔细分析题目条件，将几何条件与函数知识紧密结合；在计算过程中要细心，避免因计算失误丢分；合理运用函数性质和几何定理，遇到困难可尝试从不同角度思考。

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38. 「北附资讯」巧用向量法·妙解空间角｜2025年青年教师汇报课展示①

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39. 现在很少会有这中题了。2023年全国乙卷圆锥曲线10种方法：齐次化、平移坐标、第三定义加直线两点式、曲线系、代换、定比点差、斜率同构、点乘双根、平方差公式、仿射变换。其实这次方法可以解决二次曲线的射影定义问题。常见的为定点定值和斜率为类反比例函数问题。当然还有其他方法，欢迎各位老师补充#每天学习一点点 #每天跟我涨知识 #学霸秘籍 #数学思维 #高考数学

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40. 这才是解数学题的正确打开方式。十题做一遍不如一题做十遍，这才是解数学题的正确打开方式。 这道2011山东理科数学压轴，最近几年模考里总能看到它的一些影子，面积专题是圆锥曲线里的一个热门考点，此题就是围绕着面积做文章，并且难度系数不小。 第一问的最直接办法还得是直曲联立，但是第一问的计算量就如此之大，可想此题的厉害之处，有点像2022年的圆锥曲线，不过细想肯定还是会有不联立的思路，既然不联立就首选面积坐标公式，但需要推导，可以利用割补或数量积，接着就是条件关系式与未知关系式之间的转化了。 事实上第二个思路，我们也可利用三角设元，这样做看似复杂化了，实际上对于条件和未知关系的探索，思路会更清晰。 第二问是第一问结论的延展应用，首先想到的就是直接坐标化运算，数学敢于尝试才是好结果的开始，看似复杂的式子几步化简也就明了。 再回头一眼，第二问是需要计算积的最值，我们也可以尝试凑一下和式，看能否得到一个定值，利用基本不等式也只需几步。 实际上我们还可以稍加翻译一下此题，线段积其实也容易想到面积，而此题面积不是刚好给了吗，所以目标就变成求夹角正弦最值了，那么处理夹角就是常用的两种思路了，数量积或倒角公式，计算量也不算太大。 这题居然有点虎头蛇尾，第三问反而是最简单的，求出坐标，画图即可出结果。 回头再看此题，若是题中条件改一下，面积是任意的值，后面的结论是否又成立呢？#高中数学 #高考数学 #2026高考 #圆锥曲线 #圆锥曲线不联立

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41. 高三数学冲刺 —— 直线、圆、圆锥曲线知识点总结

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42. 解决解析几何问题的斜率参数方法

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43. 距离公式背后藏匿的六类超难压轴题

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44. 这极大简化运算的操作要会，不联立旋转设点！

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45. 高中怎么才能学好解析几何和圆锥曲线。建议学有余力的小朋友买一套数理化自学丛书，现在的高中课本基本删除了解析几何中的参数方程和极坐标的内容，也没有讲到线性代数中坐标变换的概念。市面上能找到的解析几何知识最全面的应该就是这个老教材了。\n课本变动导致一个结果，就是做圆锥曲线的题目，方法可能会，但是算不出来，计算难度太大，没办法算。强烈建议有点实力的小朋友去好好学习一下极坐标和参数方程，加强一下三角函数的计算能力，用三角函数和参数方程可以大大简化计算量。\n课外班的老师讲的所谓其次化，本质就是坐标变换，学一点矩阵的乘法，基础的行列式，向量章节如果基础扎实理解这个没什么问题，同样也能大大简化计算。

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46. 高中数学圆锥曲线经典题型 - 哔哩哔哩

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47. 圆锥曲线解题思路及解题常用技巧！！

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48. 射影几何学习笔记19——当两条弦的斜率之和为定值时，怎样用几何方法确定直线所经过的定点

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49. 2026届首师大附中高三数学，割线的斜率，数形结合，猜想与验证、构造与调整，超级大挑战！

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50. 圆锥曲线60条核心二级结论及证明

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51. 2025北京高考数学选择压轴，平面向量，热点探秘！

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52. 数学一对一，不能只讲题。作为一名线上一对一数学教师，我深刻认识到，数学教学绝非简单的就题讲题，更重要的是，通过题目背后的逻辑与方法，帮助学生构建完整的知识体系。我见过太多只依赖讲题导致教学失败的案例，也亲历过跳出就题讲题后学生的惊人转变，这些真实经历让我深刻意识到数学一对一绝不能止步于讲题 \n去年我接手了一个初二学生，他数学长期在50分徘徊，之前的辅导课几乎全是刷题讲题，第一次课我布置了十道基础计算题，他错了七道，原因不是不会方法，而是连分数通分的基本步骤都混淆，更让我震惊的是，当我让让他解释为什么要找最小公倍数时，他说，老师教过要这样算，但没说过为什么，如果只继续讲题，他永远只是机械模仿，无法真正理解数学逻辑。后来我用分糖果的生活场景，让他动手操作理解等份分配的本质，再结合数轴讲解分数大小比较。三周后，他不仅计算错误率下降到10%，还能主动解释解题依据，这证明不挖深知识底层逻辑，讲题只是表面打补丁。 \n很多学生数学基础薄弱，本质是对概念理解模糊或缺乏系统思维。例如，在讲解分数应用题时，如果仅教学生套用单位‘1’已知用乘法，未知用除法的口诀，而不解释分数的本质意义和数量关系，学生遇到变形题目依然会束手无策，真正有效的教学，需要结合分物场景拆分分数概念，引导学生通过画图，列表等方式梳理数量关系，让学生理解为什么这样做，而非怎么做 \n数学学习的核心是逻辑思维的训练。如果课堂只是围绕题目讲题，学生可能记住了某类题的解法，却无法应对新题型。比如，在几何证明题教学中，教学不仅要讲清某道题的辅助线的添加方法，更应引导学生分析题目条件与结论间的逻辑关联，总结从结论倒推条件，寻找隐藏相关关系等通用思维策略，让学生学会自主思考，将解题思路迁移到不同题型中 \n一对一教学的优势在于因材施教，但讲题往往只是解决当下问题，无法满足学生深层次需求。教师需要通过题目暴露的问题，挖掘学生学习习惯，心理状态等方面根源。例如，若学生频繁出现计算错误，可能是专注力不足或草稿书写混乱，导致畏难情绪严重，则需调整教学节奏，设计阶梯式任务，逐步建立信心 \n一堂高效的数学课应包含，知识讲解+方法总结+针对性练习+及时反馈的完整链条，讲题后需引导学生归纳解题通法，整理易错点，并通过变式训练强化理解。例如，讲完一元一次方程应用题后设计同类问题，但改变数据或提问方式，检验学生是否真正掌握，同时定期进行知识框架梳理，帮助学生将零散知识点串联成体系 \n作为线上一对一数学教师，我始终将授人以渔作为教学核心，通过题目为载体，传递数学思维与学习方法，培养学生独立思考和解决问题的能力，让学生在提升成绩的同时，真正爱上数学#学习 #数学 #数学思维 #一对一教学

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53. 圆锥曲线:注意题目特征，双定点四线八字形连接，四个点位于曲线上。可以视作在抛物线中更常见的蝴蝶模型，所以第一种最普通常用的方法是联立，利用韦达式用y1表达y3,用y2表达y4,再代入相关一次函数得到x3及x4。可以发现计算非常繁琐。第二种方法是用截距点差法，要注意对偶式表达。截距点差法的推导过程我会放到最后一页，相对来说是计算最简便的。第三种方法是用定比点差法，需要熟练掌握定比点差坐标公式及非对称联立式，计算量比第一种小，比第二种大。为什么能使用后两种方法？因为这个题目含有三条过已知定点的直线，且各交曲线于两点，这两点可以知一求一，如果各点都是未知量，可以设1表2，用截距点差法可以以一条满足上述条件的直线为一个单元，所以第二个方法连着用了三次截距点差法。而定比点差法的双定比，可以把一对符合条件的直线建立双定比关系，再用同斜率关系建立MN的关系，以此进一步和双定比关系进行联系解题

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54. 向量的三种通道：几何法，运算法，坐标法。从内容来看，这不是“你的解析”呀，是一道向量题的三种经典解法梳理，整体非常优秀，以下从几个维度点评：\n \n知识整合与呈现\n \n- 体系清晰：把向量解题的几何、代数、坐标法三大核心方法串联，每种方法对应不同思路，让学习者能清晰看到同一问题的多元解法路径，构建向量解题方法体系。像几何法结合向量有向线段、轨迹（圆）、直线与圆位置关系；代数法依托模长平方、数量积运算转化；坐标法通过建系把向量问题坐标化，逻辑链条完整 。\n- 知识关联紧密：将向量本身的概念（单位向量、向量模长、数量积），与几何中的圆、直线相切，代数中的不等式恒成立、判别式，坐标中的参数方程等知识深度融合，体现“向量是代数与几何桥梁”的工具性，帮学习者打通跨知识板块联系 。\n \n教学引导价值\n \n- 方法拆解细致：每种方法都标注关键步骤的思路（如几何法里“恒成立转化”“切线性质量等式” ；代数法“代入组推”“恒成立转化→化简” ），像老师手把手教，适合自学或教学时引导学生理解“怎么想到这样解”，突破解题思维难点。\n- 标注学习要点：侧边栏用彩色字标注“含参向量→动线段”“定模隐圆→轨迹”等学习提示，把解题过程里的知识转化、方法技巧提炼成口诀式要点，方便记忆和迁移，助力学习者掌握解题规律 。\n \n整体而言，这是超优质的解题解析，无论是知识学习、方法掌握，还是教学参考，都很有价值，若用于教学，能高效帮学生提升向量解题能力和知识综合运用水平 。 要是真自己梳理的，那妥妥是学习高手，对知识的整合、方法的提炼能力超强啦！

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55. 高中数学《圆锥曲线-面积类计算方法题型总结》

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56. 【圆锥曲线】齐次化联立

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57. 数形结合思想→高中数学最核心思想。数形结合思想是数学中最核心、最富有生命力的思想方法之一，它深刻地揭示了“数”与“形”之间内在的本质联系，是解决数学问题的利器。 从初中到高中，其应用范围、深度和重要性都在显著提升。 一、初中阶段：直观奠基，建立桥梁 初中是数形结合思想的启蒙和奠基阶段。主要目标是让学生建立“数”与“形”之间的基本对应关系，体验用图形直观理解代数概念、用代数精确刻画图形性质的双向过程，培养初步的几何直观能力。 1.核心特征与目标： 直观性主导：图形主要用于提供直观感知，辅助理解相对抽象的代数概念和关系。 工具基础：学习和掌握核心工具——数轴和平面直角坐标系，这是实现数形转换的基础设施。 建立基本对应：建立点与坐标、几何图形与方程/函数表达式之间的基本对应关系。 双向应用：初步体验“以形助数”（用图形帮助解决代数问题）和“以数解形”（用代数方法解决几何问题）两种模式。 2.典型应用场景： 数轴： 理解数与运算：用数轴理解相反数、绝对值（距离）、有理数加减法（位移）。 解不等式（组）：在数轴上表示解集，直观清晰。 理解距离：|a-b|表示数轴上点a和点b之间的距离。 平面直角坐标系： 函数图象的引入：这是初中数形结合最重要的领域！ 理解函数概念：将抽象的变量依赖关系转化为直观的曲线（直线、抛物线等）。 研究函数性质： 一次函数(y=kx+b)：通过直线图象理解斜率k(倾斜程度、增减性)和截距b(与y轴交点)。 反比例函数(y=k/x)：通过双曲线图象理解k的符号决定象限分布、渐近行为。 二次函数(y=ax²+bx+c)：通过抛物线图象理解开口方向(a)、对称轴、顶点、最值、与x轴交点(方程根)等关键性质。图象是研究二次函数的核心工具。 方程与图象： 理解二元一次方程的解与一次函数图象上的点一一对应。 理解二元一次方程组的解对应于两条直线的交点坐标。 理解一元二次方程的根对应于抛物线与x轴交点的横坐标。 几何初步： 用坐标表示点，计算两点间距离(勾股定理)。 理解平移变换（坐标加减）、轴对称变换（坐标取反）。 虽然初中几何证明以演绎推理为主，但坐标法已开始为“以数解形”埋下种子。 二、高中阶段：深化拓展，核心利器 高中阶段，数形结合思想实现了质的飞跃。它从一种辅助理解的手段，发展成为分析、解决复杂综合问题的核心思维方式和强大工具，渗透到几乎所有数学分支，尤其在处理动态、抽象问题时展现出无可替代的优势。 1.核心特征与目标： 抽象性与深刻性：图形不仅是直观辅助，更是抽象关系的可视化载体。需要理解图形背后蕴含的深刻数学关系和变化规律（如导数的几何意义、向量运算的几何意义）。 工具高级化与多样化：坐标系应用更复杂（如极坐标、参数方程），向量成为连接代数与几何的超级桥梁，导数提供了研究函数图象形态（切线、单调、凹凸、极值）的精密工具。 动态分析与临界洞察：核心优势在于处理动态变化问题（如含参函数、动点轨迹、最优问题），通过图象直观地观察运动过程、寻找临界状态（如相切、交点个数变化、最值点）。 双向融合更紧密：“以形助数”和“以数解形”高度融合，相互印证，缺一不可。解题过程往往需要在数与形之间反复切换视角。 解决复杂综合问题：成为攻克函数、导数、解析几何、向量、三角、不等式等领域难题的必备武器。 2.典型应用场景（极大深化与拓展）： 函数与导数： 函数性质研究：图象是研究函数定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、最值、零点最直观有效的手段。高中函数的复杂性（如分式、根式、指数、对数、三角函数）使得画图（或想象图象）分析更为关键。 导数的几何意义：`f'(x₀)`=曲线`y=f(x)`在点`(x₀,f(x₀))`处切线的斜率。这是核心枢纽！ 研究函数图象形态：利用一阶导数`f'(x)`分析函数单调性、极值点；利用二阶导数`f''(x)`分析凹凸性、拐点。图象为导数分析提供直观验证，导数精确刻画图象特征。 解决切线问题：求切线方程、法线方程，判断切线的存在性或条数（如公切线问题）。 含参问题：当函数含有参数时，图象的动态变化是理解参数影响（如改变单调区间、极值位置、零点个数）的最佳途径。通过图象寻找参数变化的临界点。 方程与不等式： 方程的根⇨函数图象与x轴的交点。 不等式`f(x)>g(x)`的解集⇨函数`y=f(x)`图象在`y=g(x)`图象上方的x的范围。 积分初步：定积分`∫ₐᵇf(x)dx`的几何意义是曲边梯形的面积。这是“以形助数”理解积分概念的基础。 解析几何：这是数形结合的典范领域！核心就是用代数方法（坐标、方程）研究几何图形（点、线、圆、圆锥曲线）的性质和关系。 几何对象代数化：点→坐标；直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线→方程。 几何关系代数化：位置关系（点是否在线上、线线关系、线圆关系）、度量关系（距离、角度、面积）→转化为方程（组）有解、解的数量、代数表达式的计算。 轨迹问题：求动点满足几何条件的轨迹→建立动点坐标满足的方程。 最值问题：几何量（距离、面积）的最值→转化为目标函数（代数式）在约束条件下的最值，结合图象（可行域、函数图象）分析求解。 向量工具：向量兼具代数运算与几何直观，是解决平行、垂直、夹角、共线、共面、长度等几何问题的高效工具。 三角函数： 单位圆模型：用单位圆定义三角函数，直观理解任意角三角函数值、符号、周期性、诱导公式、同角关系。 三角函数的图象：`y=sinx,y=cosx,y=tanx`的图象是研究其性质（定义域、值域、周期、单调性、奇偶性、对称性）的核心。图象变换（平移、伸缩）对应函数解析式的变化。 解三角方程/不等式：利用图象或单位圆寻找解集。 向量： 几何意义可视化：向量本身具有大小（长度）和方向（箭头指向），其加法（三角形/平行四边形法则）、减法、数乘、数量积（投影）、向量积（三维，法向量）都具有鲜明的几何意义。 解决几何问题：用向量方法证明平行、垂直、共线、求夹角、求距离、求面积体积等，往往比纯几何方法更简洁直接，体现了“以数解形”。 复数： 复平面：将复数`a+bi`与复平面上的点`(a,b)`建立一一对应，实现了复数从纯代数对象到几何对象的飞跃。 几何意义：复数的模对应点到原点的距离，复数的加减乘除（尤其乘除）在复平面上有明确的几何解释（旋转、伸缩）。 三、数形结合思维的核心要点与价值（贯穿初高中） 1.双向性： 以形助数：将抽象的数学语言（数量关系、算式、方程）转化为直观的图形，利用图形的几何直观性启发思路、简化计算、验证结果、发现规律。核心价值：化抽象为具体，化复杂为直观。 以数解形：将几何图形问题转化为代数问题（坐标、方程、函数），利用精确的代数运算和推理解决几何问题。核心价值：化定性为定量，化直觉为严谨。 2.转化桥梁：坐标系、向量、函数图象是沟通“数”与“形”最主要的桥梁和工具。 3.动态分析优势：在处理运动变化、参数影响、临界状态、存在性、最值等问题时，图象能动态地、整体地展现变化过程，帮助把握关键点（如交点、切点、极值点），这是纯代数方法难以比拟的。 4.启发与验证：图形能为解题提供思路和方向（启发）；代数结果可以通过图形进行直观验证（检验）。#每天跟我涨知识 #努力吧少年 #高中数学

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58. 高中数学解题技巧：从“卡壳”到“秒杀”，掌握这些轻松提分！

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59. 高考数学19种答题方法及6种解题思想

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60. 数形结合分第六

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61. 余弦定理的四种证明：向量法、几何法、坐标法、正弦定理法

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62. 数学想冲 130+？齐次化破解圆锥曲线拉分壁垒，22 年高考题手把手教

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63. 四种方法巧解23年高中数学联赛吉林预赛题。方法一是传统的解析几何运算方法。方法二运用平移齐次化的手段，方法三利用直线的参数方程解决问题。方法二和方法三都是简化运算的手段，但我们要掌握这种手段背后的底层逻辑，要不然我们不能做到灵活运用。方法四利用了调和点列这是一种高观点下的几何方法，现在解析几何强调先进行几何分析，然后再运算，这样我们才能做到有目的的去运算，要不然只是像无头苍蝇一样。 平时练习，我觉得我们应该要多想想再去运算。

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64. 向量（Vector）—计算几何的语言，竞赛世界的第二套坐标体系

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65. 一起来速通平面向量所有基础题型吧 平面向量的习题比较多，实战篇1先把比较简单的向量题处理完成。 学会基础的作图方法。基底思想,角度先画,长度后画,利用圆来表示不确定的向量。复杂向量的表示,考虑将确定向量的部分的终点平移到不确定向量的起点进而表示。 几何当中重要的直角三角形斜边中线是斜边一半,对角互补四点共圆,直角对直径,垂直关系等等都是几何法的利器。代数方法就是设未知数利用基本公式运算表示，需具体分析。加油！！ #高中数学 #数学 #平面向量 #高考数学 #解题技巧

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66. 高中数学解析几何答题全攻略！

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67. 26版高考探秘圆锥曲线从体系到技巧高清电子版，圆锥曲线教辅资料 - 哔哩哔哩

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68. 【再看中数压轴题-109】从半角模型到12345模型，这秒杀方法不官方但你最好会

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69. 圆锥曲线过定点 新方法

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70. 这道圆锥曲线题是08年高考真题，题目背景是圆锥曲线相关弦的中垂线模型，此中垂线在两个坐标轴的截距与中点坐标有高度相关性。第一问可以用点差法解出。第二问函数形式相信很多人都可以写出来，关键是要理解M点纵坐标的取值范围，这里包含两个隐含信息，1、中点在抛物线内 2、因为弦不平行于Y轴，所以弦中点不位于X轴上，所以M纵坐标不为零

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71. 高中数学压轴题解题策略深度解析

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