游戏系列 篇五：​兰彻斯特战斗方程在星际二中的应用

可能有很多新玩家，在玩星际二这款游戏时，觉得虽然自己的兵比对方少一点，但仍然可以一战，结果却发现自己全军覆没，而对手却剩下了几乎一半的兵力，这是为什么呢？

首先提出一个简单的问题，在阵型完全展开且没有手动集火的情况下，10个陆战队员对战8个陆战队员，可以剩下几个？

可能许多朋友根据直觉，会觉得大概剩下3，4个。

但实际结果却是剩下6个。

也就是说，一方以损失4个陆战队员为代价，歼灭了对方8个陆战队员，打出了两倍的战损。

下面是两个兰彻斯特战斗方程。

1.兰彻斯特线性率

在阵型无法展开的情况下，即双方只能进行一对一的战斗，前排阵亡后由后排填补，此时

总体战斗力＝单位战斗力×单位数量

2.兰彻斯特平方率

在阵型完全展开的情况下，双方所有单位均处于开火状态，此时

总体战斗力＝单位战斗力×单位数量的平方

看完了这两个方程，可能很多朋友并不理解战斗力指的是什么。

在星际2中，当两个单位处于交战状态时，起作用的有两个属性，dps和生命值。

己方损失战斗单位需要的时间＝己方生命值／对方dps

对方损失战斗单位需要的时间＝对方生命值／己方dps

如果把对方损失战斗单位需要的时间／己方损失战斗单位需要的时间，视为双方战斗力的比值

那么可以得到：

己方战斗力／对方战斗力

＝（己方生命值×己方dps）／（对方生命值／对方dps）

这样，便可以等效为

单个单位的战斗力＝生命值×dps

当阵型可以完全展开的时候，总体战斗力

＝总体生命值×总体dps

＝（单位生命值×单位数量）×（单位dps×单位数量）

＝（单位数量×单位数量）×（单位生命值×单位dps）

＝单位数量的平方×单位战斗力

到了这里，相信大家已经明白了兰彻斯特方程的推导过程，可能有的朋友还会问，算出来的这个战斗力有什么用呢？

让我们回到文章开头的案例

首先设每个陆战队员战斗力为1

在阵型完全展开的情况下

10个陆战队员的战斗力＝100

8个陆战队员的战斗力＝64

交战之后，胜利一方剩余的战斗力＝100-64＝36

胜利一方剩余的陆战队员＝36的平方根＝6

下面再模拟一下10个陆战队员打9个陆战队员的情况：

胜利一方剩余陆战队员数量＝（100-81）^0.5＝19^0.5

大概会剩余4到5个陆战队员。

再模拟一下五个追猎者打四个追猎者的情况

剩余追猎者数量＝（25-16）^0.5＝3

剩余3个追猎者

当然，这只是几种比较简单的情况，实际中后期的战斗中，双方阵型往往不能完全展开，因此需要线性律和平方律结合使用，才能较好的模拟出战斗结果。

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