信用卡分期还款的年化利率

之前写了《关于利率应该知道的事情》，

应该知道的关于利息的那些事利率关系到日常生活的方方面面。银行存款有活期、通知存款、三个月、一年、三年、五年存款利率；购买货币基金会有7日年化收益率，万分收益；一些定期理财有预期年化收益率；信用卡分期还款、预借现金有分期手续费；银行贷款时，有等额本息、等额本金等还款方式，也对应一定的实际利率。本文打算讲解常用利息计算的办法，通值友7286577387| 赞732 评论518 收藏5k查看详情

， 有值友关心分期划算不划算， 还有关心是否要提前还款。 本想修改一下上一篇文章， 但是只能添加文字描述， 有些我想给大家看的图片就没法补充， 所以在这里另写一个贴。 另外评论里有人觉得在张大妈家列些公式， 可能没心思去看， 想直接看结论， 所以我加粗了一些重要文字， 想直接看结论的同学， 可以扫一下粗体字即可。 有兴趣的可以看一下， 增加点财务知识也是很实用的。

一、 等额本息的计算

等额本息， 即每期的“还款本金+利息”为固定的某个值。 那么如何计算出每期该还多少本金， 多少利息呢？

下图是计算过程：

等额本息每期还款本息额的计算

根据上面的公式可以计算出每期的应还本金利息和， 以及分别计算其中的本金和利息部分。

根据R和rm的等式， 如果我们知道每期的还款额R， 也可以计算出月利率rm。

二、信用卡分期的年化利率计算

信用卡分期有个手续费率r， 如果总分期金额为L， 分为x期：

每期应还本金： L / x

每期应还手续费： L * r

=> 每期应还金额 = 应还本金 + 手续费 = L / x + L * r

每期的应还金额为固定值， 可以看出，固定手续费分期类和等额本息还款是一样的。 根据等额本息的计算公式， 在知道分期费率和期数时， 也就知道了上面计算中的R， 从而可以计算出rm, 得到年化利率。

信用卡分期年化利率表

上图是不同费率、不同期数的二维表， 大家可以通过查表知道对应的年化利率。

例子： 招行2期、3期、6期、10期、12期、18期、24期和36期的手续费率分别是：1.0%、0.9%、0.75%、0.7%、0.66%、0.68%、0.68%、0.68%。 红色框标注的单元格即对应其年化利率。

下面贴出计算的代码， python写的， 有兴趣的可以看看:

python：分期年化利率计算

提示： 上篇评论里有人说Excel的IRR可以计算这个问题， 有兴趣的可以自己查一下如何用。 不会的， 通过上面的查表就可以得到结果。

这类分期其实支出的利息是可观的， 除非应急， 我倾向于不要过分使用这种提前消费的方式。 如果身边有钱还款， 那更没必要这样分期了， 因为你的无风险收益率就是银行给的利率， 少的可怜。

三、复利终值

上篇值友在评论里提及了， 我并不是学财务的， 所以查了一下， 所谓复利终值， 就是在给定利率的条件下， 经过多少期之后， 本息和是最初本金的多少倍。 具体公式上篇已给出， 复利现值即复利终值的逆函数。 这里我计算了一下， 生成了一个复利终值系数的excel表格， 如下图：

复利终值系数表

注： 10%的收益， 大概7年多的时间， 即可翻倍。 20%时， 4年不到即可翻倍。 同样大家可以通过查表有个大概的定量的了解。

四、年金终值

年金是每个周期按照等额投入一定的金额（比如某些定投产品， 每个月投入500元）， 按照一定的利率计算， N期投入后， 本金+利息 之和即为年金终值。 其中 年金终值系数 = 年金终值 / 每期投入。 年金终值和年金现值计算推算如图：

年金终值、年金现值的计算

我制作了一个年金终值系数的表格， 如下图：

年金终值系数表

现实生活中， 教育基金、 保险， 都有类似每月/年定期交多少钱， 然后约定交多少年， 一次性返还多少钱，并在这期间还有个保险保障。 这就可以通过年金终值系数表查下看看。

五、上篇回复： 等额本息和等额本金哪种还贷方式划算， 提前还款选择哪个？ 需要提前还款吗？

上篇最后留了个问题， 其实问题也就是答案。 主要是吸引大家的讨论， 大家讨论的话， 会有更多的角度看这个问题。

从我的认知看来， 购房贷款相比其他类的贷款， 利率算是很良心的了， 商贷30年，15年的基准贷款利率4.9%， 打85折， 折后年化利率为4.2%； 公积金年化利率3.2%。 还款上， 有多少本金， 算多少利息， 一月清一次本金占用这一个月的利息， 还一次本金。

上篇已经说了， 等额本息虽说初期还款中， 利息占多， 但是总还款额少了， 所以理论上， 节约出来的这部分还款额， 如果产生高额的收益（> 相比等额本金多支出的利息）， 那么就是等额本息划算， 但是这需要你花时间做投资， 这里面有时间成本在。 如果你要提前还款， 而且心理上感觉支付的利息少的话， 你选择等额本金， 也许会让你心平气和一点。 但是实际上， 你要知道等额本息虽然多支付了利息， 但是多占用了银行的资金， that's fair。

如果你手头持有的流通资金， 保持4.2%以上的年化收益率， 那么就没必要提前还款。 因为比如我贷了银行100万， 手头有100万的流通资金， 你可以选择还掉， 但是如果不还， 且有年化6%的很低很低风险的收益， 这样的话， 相对于还款利息， 可以有1.8%的收益了。 如果贷款是30年， 那么， 通过复利， 30后， 100万会变成 1000000 * 1.018^30 = 1707785.57， 也就是多赚了70.78万！

实际上， 还要考虑通胀的因素， 如果长期保持平稳通胀， 那么你的贷款会贬值， 在高通胀的情况下， 贷款无疑是划算的。 因为 贷款时的资金的价值 > 还款时的资金价值。 贴个各个国家的通胀图吧（来自：网址链接）

通胀数据

以上， 剔出了 生活观念、 时间成本， 这些算不清的东西作为考量。 个人， 只能结合自己的情况来做决定吧。

说明： 本文所说的投资收益是低风险收益的情况下， 用上面数据做参考时， 请各位审视自己的投资能力。

最后非常感谢各位的打赏， 让我见到这么多的张大妈家的金币。 你们都是 。 谢谢编辑， 上篇给了个精华， 让我有继续写这篇的动力。