一本古老的组合数学教材

奥数江湖里流传着一句话："得组合者得天下"。组合数学在奥数里那可是妥妥的C位选手！随便翻开一套奥数题，排列组合、图论、组合计数这些题目绝对占半壁江山。为啥？因为它看似简单但是一做就懵，特别能考察学生的灵活思维。

举个例子，奥数里经典的排队问题、染色问题、路线规划，全是组合数学的场子。没点组合数学的功底，分分钟被绕晕。再比如图论里的"七桥问题"，表面上是个游戏，背后其实是组合结构分析，这种题就是奥数最爱出的"披着羊皮的狼"。

更狠的是组合数学还能和其他数学分支搞联动。数论里的整数分拆、几何里的点线面关系，配上组合思维直接难度翻倍。很多IMO压轴题都是组合题，这玩意儿最能拉开差距——背公式没用，得靠拆解问题的火眼金睛，主打一个灵活。

清华大学出版社的《组合数学》（卢开澄、卢华明著）堪称国内组合数学领域的“镇宅之宝”，从1982年第一版问世到如今的第五版，四十多年来一直是高校师生和竞赛党的“心头好”。这本书最牛的地方在于能把抽象的组合数学理论“翻译”成人话，比如用“打麻将胡牌的组合数”解释鸽巢原理，用“买菜找零钱”讲母函数，甚至教你算彩票中奖概率，简直是把数学从云端拽进了菜市场！两位作者卢开澄、卢华明教授不愧是行业大牛，他们愣是把排列组合、图论、递推关系这些硬核内容掰碎了喂给读者，哪怕是个数学小白，翻开书也能找到“原来如此”的爽感。

全书内容设计像打游戏闯关一样层层递进，前几章专治“排列组合恐惧症”，从最简单的“5个球放进3个盒子”讲到错位排列、圆桌会议，例子多到堪比奥数题库。中间章节直接上大招，Burnside引理和Polya定理这对“染色问题终结者”被拆解得明明白白——比如用它们秒算“六边形顶点用三色染色且旋转对称算同种”的方案数，这题放奥赛里能卡住一半人，书里却像发攻略一样直接给公式模板。后几章更是暗藏“跨学科彩蛋”，把组合数学和计算机算法打通，比如用哈夫曼编码讲最优二叉树，用最小生成树设计网络布线，用递归思想分析汉诺塔的时间复杂度。

这书是个万金油，奥数党拿它拆题，程序员拿它练算法，普通人甚至能学点彩票玄学。如果你想在组合数学里从“战五渣”进化成“扫地僧”，这本书绝对能让你体验“薅秃头发也停不下来”的真香定律！

楼主这本是二十年前高中时候买的，第三版，有些年头了，但是核心知识并没过时……

三十二开平装，当然是无线胶装……

目录……

母函数开始，就不那么轻松了……

波利亚定理是个好工具……

这个版本第五章跟第六章回归算法，对于数学来说，很多章节可以跳过……

排版朴实无华……

每章附有大量习题，遗憾的是，没有答案……

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