#原创新人#一个不算24点会死星人的进阶之旅

这是什么头图？花花绿绿的？不要方，且听我慢慢道来。

看到值得买出现了好多好多大神，内心那个羡慕嫉妒恨啊，总想来露个脸，顺带骗金币，但想来想去好像自己没啥过人之处。直到有一天，我问了自己一个问题：除了吃喝拉撒睡，我坚持得最久的事情是什么？于是我就有了答案，那就是24点！ 从我记事开始，我妈就教我算车牌号码上的数字。毫不夸张的说，现在我走在路上，看到有车，有车牌，只要是4个数字，已经条件反射马上算起来了！这习惯，没有30年也有25年了（为了炫耀，暴露年龄算什么！）

最近，我决定给自己的24点生涯来个总结。我的目标是：0−9之中任意4个数字的所有算法。算24，不难，穷尽，难！作为一个合格的不算24点会死星人，这点难度，那都不是事儿！

说干就干，我先定了个规则：

1、仅包括1−9。脑细胞不够，10以上的还是先算了。

2、仅使用＋、−、×、÷、（）。

3、由交换律引起的算法不重复计算，例如＋1−2＝−2＋1，×2÷3＝÷3×2。

4、由1的乘除法引起的算法不重复计算，例如8×1＋8＋8＝（8＋8）×1＋8＝8÷1＋8＋8＝（8＋8）÷1＋8，×1×1＝×1÷1＝÷1÷1

5、由乘除转换引起的算法不重复计算，例如：×8÷2＝÷（2÷8）

其实规则3−5都是为了排除一些无聊的重复算法。我发现网上好多无聊的人把这些明明都重复的算法全都算进去了，比如5×5−9＋8算一种，5×5＋8−9又算一种。这有什么意思？每个算式都要有营养的呀！

然后我列出了0−9的所有4个数字的排列组合，从1、1、1、1到9、9、9、9，一共是495种。

下面来讲讲我的艰辛历程。24点嘛，肯定首先就是直接算咯，就是根据4个数字直接计算。我没事就算，没事就算，当时算出了900多种算法，然而这样好像完全不能穷尽啊，我怎么知道漏了没有？

后来我考虑了很久很久，灵光一闪！每个算式都是由数字和运算符组成的，我只考虑了数字，现在用运算符来算不就行了？一共就四种、三个运算符，比如，考虑a＋b＋c＋d＝24，就可以有1＋5＋9＋9、2＋4＋9＋9等等。我把这种算法叫符号计算，它原则上可以穷尽所有算法！

于是我就开始了漫长的符号计算。所有符号的排列组合种类虽然不多，也就是4×4×4＝64种，但考虑了括号及其中的重复之后，就需要极其的细心。比如a＋b＋c−d和a＋b−c＋d是重复的，a＋b×c＋d与（a＋b）×c＋d是不同的。而且，很多算法容易被忽视，比如类似a÷（b−c÷d）这种专出分数的妖怪。符号计算可以说没有技巧，但需要耐心，才能穷尽。

下面是我的部分符号计算手稿，为了穷尽，我也算了两遍。

最后为了检查，我将所有的算式按照4×6、3×8、2×12、乘除混合、加减法、除法和分数进行分类并用不同颜色进行了标示，有些分类是比较模糊的，完全是为了检查用，大家可以忽略，于是就形成了一幅色彩绚烂的表格。又经过了N次检查，终于形成了我的最终成果，是时候给大家看了！（横过来就是我的头图啦）

哈哈哈哈，我的知识产权（真出书有人买吗？），必须模糊处理啊 ，朦胧才是美嘛。不过瘾？那就看个部分吧：

下面来总结下我的成果吧。495种组合中，我一共算出了1048种算法。从0种算法到10种算法（你没有看错，真的最多有10种算法）的组合数分别为：

91、110、126、72、55、18、10、7、4、1、1

那么，有10种算法的组合是哪个呢？当当当当~

最后给大家出几个问题，你也来试试呗？

1 3 3 9（四种算法）

4 6 7 9

2 7 8 9

4 4 7 7

答案？有人问我就回咯。

以上。

欢迎各位24点大神拍砖！