#原创新人#一个不算24点会死星人的进阶之旅
这是什么头图?花花绿绿的?不要方,且听我慢慢道来。
看到值得买出现了好多好多大神,内心那个羡慕嫉妒恨啊,总想来露个脸,顺带骗金币,但想来想去好像自己没啥过人之处。直到有一天,我问了自己一个问题:除了吃喝拉撒睡,我坚持得最久的事情是什么?于是我就有了答案,那就是24点! 从我记事开始,我妈就教我算车牌号码上的数字。毫不夸张的说,现在我走在路上,看到有车,有车牌,只要是4个数字,已经条件反射马上算起来了!这习惯,没有30年也有25年了(为了炫耀,暴露年龄算什么!)
最近,我决定给自己的24点生涯来个总结。我的目标是:0−9之中任意4个数字的所有算法。算24,不难,穷尽,难!作为一个合格的不算24点会死星人,这点难度,那都不是事儿!
说干就干,我先定了个规则:
1、仅包括1−9。脑细胞不够,10以上的还是先算了。
2、仅使用+、−、×、÷、()。
3、由交换律引起的算法不重复计算,例如+1−2=−2+1,×2÷3=÷3×2。
4、由1的乘除法引起的算法不重复计算,例如8×1+8+8=(8+8)×1+8=8÷1+8+8=(8+8)÷1+8,×1×1=×1÷1=÷1÷1
5、由乘除转换引起的算法不重复计算,例如:×8÷2=÷(2÷8)
其实规则3−5都是为了排除一些无聊的重复算法。我发现网上好多无聊的人把这些明明都重复的算法全都算进去了,比如5×5−9+8算一种,5×5+8−9又算一种。这有什么意思?每个算式都要有营养的呀!
然后我列出了0−9的所有4个数字的排列组合,从1、1、1、1到9、9、9、9,一共是495种。
下面来讲讲我的艰辛历程。24点嘛,肯定首先就是直接算咯,就是根据4个数字直接计算。我没事就算,没事就算,当时算出了900多种算法,然而这样好像完全不能穷尽啊,我怎么知道漏了没有?
后来我考虑了很久很久,灵光一闪!每个算式都是由数字和运算符组成的,我只考虑了数字,现在用运算符来算不就行了?一共就四种、三个运算符,比如,考虑a+b+c+d=24,就可以有1+5+9+9、2+4+9+9等等。我把这种算法叫符号计算,它原则上可以穷尽所有算法!
于是我就开始了漫长的符号计算。所有符号的排列组合种类虽然不多,也就是4×4×4=64种,但考虑了括号及其中的重复之后,就需要极其的细心。比如a+b+c−d和a+b−c+d是重复的,a+b×c+d与(a+b)×c+d是不同的。而且,很多算法容易被忽视,比如类似a÷(b−c÷d)这种专出分数的妖怪。符号计算可以说没有技巧,但需要耐心,才能穷尽。
下面是我的部分符号计算手稿,为了穷尽,我也算了两遍。
最后为了检查,我将所有的算式按照4×6、3×8、2×12、乘除混合、加减法、除法和分数进行分类并用不同颜色进行了标示,有些分类是比较模糊的,完全是为了检查用,大家可以忽略,于是就形成了一幅色彩绚烂的表格。又经过了N次检查,终于形成了我的最终成果,是时候给大家看了!(横过来就是我的头图啦)
哈哈哈哈,我的知识产权(真出书有人买吗?),必须模糊处理啊 ,朦胧才是美嘛。不过瘾?那就看个部分吧:
下面来总结下我的成果吧。495种组合中,我一共算出了1048种算法。从0种算法到10种算法(你没有看错,真的最多有10种算法)的组合数分别为:
91、110、126、72、55、18、10、7、4、1、1
那么,有10种算法的组合是哪个呢?当当当当~
最后给大家出几个问题,你也来试试呗?
1 3 3 9(四种算法)
4 6 7 9
2 7 8 9
4 4 7 7
答案?有人问我就回咯。
以上。
欢迎各位24点大神拍砖!
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xxmen021
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孤星赏月
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老虎糖糖
还模糊处理?作者脑子坏掉了吧⋯⋯
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哈哈哈,没准还能赚钱
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